Subgroups — C₂×#13115500 #15865460

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115500	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#100	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	4	yes	—
18	#11718876	—	2	2	no	—
19	#11718876	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88072	—	2	1	no	—
21	C₂×#88072	—	2	1	no	—
22	C₂×#88072	—	2	1	no	—
23	C₂×#88072	—	2	1	no	—
24	C₂×#88072	—	2	2	no	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718783	—	2	2	no	—
27	#11718783	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718782	—	2	2	no	—
29	#11718782	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88058	—	2	1	no	—
31	C₂×#88057	—	2	1	no	—
32	C₂×#88055	—	2	1	no	—
33	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	#11718150	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	#88180	—	2	1	no	—
61	#88180	—	2	1	no	—
62	#88180	D₄	1	2	yes	—
63	#88180	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×#6099	—	2	1	no	—
74	C₂×#6099	—	2	2	no	—
75	C₂×#6099	—	2	2	no	—
76	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
78	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
79	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
80	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×#100	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#88072	—	2	4	no	—
86	#88072	—	2	4	no	—
87	#88072	—	2	4	no	—
88	#88072	—	2	4	no	—
89	#88058	—	2	4	no	—
90	#88057	—	2	4	no	—
91	#88055	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×#1931	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	#6099	—	2	2	no	—
159	#6099	—	2	2	no	—
160	#6099	—	4	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	4	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	4	2	no	—
168	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×#428	—	13	1	no	—
171	C₂×#418	—	13	1	no	—
172	C₂²×#102	—	13	1	no	—
173	C₂²×#100	D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#405	—	13	1	no	—
175	#1931	—	13	8	no	—
176	C₂×#343	—	13	1	no	—
177	C₂×#341	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	#126	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	#1055	—	2	2	no	—
233	#1055	—	2	2	no	—
234	#1055	—	4	2	no	—
235	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
240	C₂×#117	—	13	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
242	#428	—	13	4	no	—
243	#428	—	26	2	no	—
244	C₂×#107	—	26	1	no	—
245	C₂×#106	—	26	1	no	—
246	#418	—	13	4	no	—
247	#418	—	26	2	no	—
248	C₂×#102	—	13	4	no	—
249	C₂×#102	—	26	1	no	—
250	C₂×#102	—	26	1	no	—
251	C₂×#102	—	26	1	no	—
252	C₂×#102	—	26	1	no	—
253	C₂×#102	—	26	2	no	—
254	C₂×#100	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
255	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
256	#405	—	13	4	no	—
257	#405	—	26	2	no	—
258	C₂×#97	—	26	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
260	#343	—	13	4	no	—
261	#341	—	13	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#471	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#472	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	Dic₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂⁵	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
313	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
325	#117	—	13	2	no	—
326	#117	—	13	2	no	—
327	#117	—	26	1	no	—
328	#117	—	26	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
339	#107	—	26	4	no	—
340	#106	—	26	4	no	—
341	#102	—	26	4	no	—
342	#102	—	26	4	no	—
343	#102	—	26	4	no	—
344	#102	—	26	4	no	—
345	#100	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
346	#97	—	26	4	no	—
347	C₄×C₈	—	26	4	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
352	C₂×C₁₃	#1931	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	—	4	2	no	—
359	C₂⁴	—	4	1	no	—
360	C₂⁴	—	4	1	no	—
361	C₂⁴	—	8	2	no	—
362	C₂⁴	—	8	2	no	—
363	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	1	no	—
378	C₂×D₄	—	4	1	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
388	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	2	4	no	—
399	M₁₆	—	2	4	no	—
400	M₁₆	—	2	2	no	—
401	M₁₆	—	2	2	no	—
402	M₁₆	—	26	2	no	—
403	M₁₆	—	26	2	no	—
404	M₁₆	—	52	2	no	—
405	M₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
406	M₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	13	2	no	—
412	C₂×C₈	—	13	2	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	4	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	52	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
430	C₄²	—	26	2	no	—
431	C₄²	—	26	2	no	—
432	C₁₃	C₂×#1931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	8	8	no	—
441	C₂³	—	8	2	no	—
442	C₂³	—	8	2	no	—
443	C₂³	—	8	8	no	—
444	C₂³	—	8	2	no	—
445	C₂³	—	8	2	no	—
446	C₂³	—	8	2	no	—
447	C₂³	—	8	2	no	—
448	C₂³	#88133	1	2	yes	—
449	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	#88180	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
453	D₄	—	2	4	no	—
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	104	2	no	—
465	C₂×C₄	—	104	2	no	—
466	C₂×C₄	—	104	2	no	—
467	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	2	4	no	—
486	C₈	—	2	4	no	—
487	C₈	—	26	2	no	—
488	C₈	—	26	2	no	—
489	C₈	—	52	2	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	8	4	no	—
498	C₂²	—	8	4	no	—
499	C₂²	—	8	8	no	—
500	C₂²	—	8	8	no	—
501	C₂²	—	8	2	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	#11718409	1	2	yes	—
504	C₂²	#11718410	1	2	yes	—
505	C₂²	#11718612	1	2	yes	—
506	C₂²	#11718612	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×#88133	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	52	2	no	—
511	C₄	—	52	2	no	—
512	C₄	—	104	2	no	—
513	C₄	#11718612	1	2	yes	—
514	C₄	#11718612	1	2	yes	—
515	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	8	4	no	—
523	C₂	#13115500	1	4	yes	direct product factor
524	C₂	C₂×#11718612	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#11718409	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#11718410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88138
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#100	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#100	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1931
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718782	C₂	semidirect
4. C₂×#11718783	C₂	semidirect
5. #13115500	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718146	C₂	semidirect
7. C₂×#11718150	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#100	C₄	semidirect
27. #11718783	C₂²	semidirect
29. #11718782	C₂²	semidirect
34. #11718150	C₂²	semidirect
35. #11718146	C₂²	semidirect
84. C₁₃×#100	C₂×C₄	semidirect
254. C₂×#100	Dic₁₃	semidirect
345. #100	C₂×Dic₁₃	semidirect
352. C₂×C₁₃	#1931	semidirect
432. C₁₃	C₂×#1931	semidirect
523. C₂	#13115500	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718782	2
C₂×#11718876	2
C₂²×#88072	2
C₂×#11718783	2
#13115500	2
C₂×#11718146	2
C₂×#11718150	2
C₂²×C₁₃×#100	2
C₂×#1931	13

Subgroups — C2×#13115500 #15865460

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115500 #15865460