Subgroups — #15865490

Order 3328.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13123254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115496	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13114562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11718792	—	2	2	no	—
17	#11718792	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88063	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	—
20	#11718783	C₂²	1	4	yes	complemented
21	M₁₆×Dic₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#88061	—	2	2	no	—
23	#11718762	—	2	2	no	—
24	#11718662	—	2	2	no	—
25	#11718662	—	2	2	no	—
26	#11718659	—	2	2	no	—
27	#11718656	—	2	2	no	—
28	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718625	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718150	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	#88180	—	2	1	no	—
63	#88180	—	2	1	no	—
64	#88180	D₄	1	2	yes	—
65	#88180	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×#6099	—	2	1	no	—
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂×#6099	—	2	2	no	—
72	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	#88063	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	#88061	—	2	8	no	—
80	#88055	—	2	4	no	—
81	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	#88049	—	2	8	no	—
83	#88048	—	2	4	no	—
84	#88047	—	2	4	no	—
85	#21078	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
122	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
128	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	#6099	—	2	4	no	—
146	#6099	—	2	4	no	—
147	#6099	—	2	4	no	—
148	#6099	—	2	2	no	—
149	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×#1055	—	2	4	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#2911	—	13	1	no	—
156	C₂×#418	—	13	1	no	—
157	C₂×#418	—	13	1	no	—
158	C₂²×#100	—	13	1	no	—
159	#2873	—	13	1	no	—
160	#1931	—	13	8	no	—
161	#1742	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#1738	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	#126	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
201	D₅₂	—	2	4	no	—
202	D₅₂	—	2	4	no	—
203	D₅₂	—	4	2	no	—
204	D₅₂	—	4	2	no	—
205	D₅₂	—	4	4	no	—
206	D₅₂	—	4	4	no	—
207	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	#1055	—	2	4	no	—
210	#1055	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	—	13	1	no	—
217	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#428	—	13	4	no	—
219	#428	—	26	2	no	—
220	#427	—	26	2	no	—
221	#418	—	13	4	no	—
222	#418	—	26	2	no	—
223	#418	—	26	2	no	—
224	#418	—	26	2	no	—
225	C₂×#102	—	13	4	no	—
226	C₂×#102	—	26	2	no	—
227	C₂×#100	—	13	8	no	—
228	C₂×#100	—	13	4	no	—
229	#405	—	13	4	no	—
230	#405	—	26	2	no	—
231	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
232	#343	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
233	#341	—	13	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂⁵	—	26	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
283	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
284	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
290	#117	—	2	1	no	—
291	#117	—	2	1	no	—
292	#117	—	2	1	no	—
293	#117	—	2	1	no	—
294	#117	—	13	2	no	—
295	#117	—	13	2	no	—
296	#117	—	26	1	no	—
297	#117	—	26	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
304	#107	—	26	4	no	—
305	#106	—	26	4	no	—
306	#102	—	26	8	no	—
307	#102	—	26	8	no	—
308	#100	—	13	16	no	—
309	#97	—	26	4	no	—
310	C₄×C₈	—	26	4	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#3068	1	2	yes	—
317	D₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂⁴	—	26	4	no	—
319	C₂⁴	—	26	2	no	—
320	C₂⁴	—	52	1	no	—
321	C₂⁴	—	52	1	no	—
322	C₂⁴	—	52	2	no	—
323	C₂⁴	—	104	4	no	—
324	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	13	4	no	—
326	C₂×D₄	—	26	4	no	—
327	C₂×D₄	—	26	4	no	—
328	C₂×D₄	—	26	4	no	—
329	C₂×D₄	—	26	4	no	—
330	C₂×D₄	—	26	4	no	—
331	C₂×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂×D₄	—	52	1	no	—
337	C₂×D₄	—	52	1	no	—
338	C₂×D₄	—	52	2	no	—
339	C₂×D₄	—	52	2	no	—
340	C₂×D₄	—	52	2	no	—
341	C₂×D₄	—	52	2	no	—
342	C₂×D₄	—	52	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	2	4	no	—
356	M₁₆	—	2	2	no	—
357	M₁₆	—	2	2	no	—
358	M₁₆	—	2	2	no	—
359	M₁₆	—	4	2	no	—
360	M₁₆	—	13	4	no	—
361	M₁₆	—	26	4	no	—
362	M₁₆	—	26	4	no	—
363	M₁₆	—	26	4	no	—
364	M₁₆	—	26	2	no	—
365	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	13	4	no	—
371	C₂×C₈	—	26	4	no	—
372	C₂×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂×C₈	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₄²	—	4	1	no	—
384	C₄²	—	4	1	no	—
385	C₄²	—	26	2	no	—
386	C₄²	—	26	2	no	—
387	C₁₃	#21078	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	26	4	no	—
390	C₂³	—	52	2	no	—
391	C₂³	—	52	2	no	—
392	C₂³	—	52	4	no	—
393	C₂³	—	52	4	no	—
394	C₂³	—	104	4	no	—
395	C₂³	—	104	4	no	—
396	C₂³	—	104	4	no	—
397	C₂³	—	104	8	no	—
398	C₂³	—	104	8	no	—
399	C₂³	#88126	1	2	yes	—
400	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#88152	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
404	D₄	—	26	4	no	—
405	D₄	—	26	4	no	—
406	D₄	—	52	2	no	—
407	D₄	—	52	2	no	—
408	D₄	—	52	4	no	—
409	D₄	—	52	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	104	2	no	—
414	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	26	4	no	—
435	C₈	—	26	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	52	4	no	—
442	C₂²	—	104	4	no	—
443	C₂²	—	104	8	no	—
444	C₂²	—	104	4	no	—
445	C₂²	—	104	8	no	—
446	C₂²	—	104	4	no	—
447	C₂²	#11718330	1	2	yes	—
448	C₂²	#11718330	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	52	4	no	—
454	C₄	#11718330	1	2	yes	—
455	C₄	#11718330	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	104	4	no	—
465	C₂	C₂×#11718330	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13124567	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88138
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1742	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21078
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123425	C₂	semidirect
5. #13123254	C₂	semidirect
6. #13115496	C₂	semidirect
7. #13114562	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1742	C₂	semidirect
18. C₂×#88063	C₄	semidirect
20. #11718783	C₂²	semidirect
29. #11718625	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
31. #11718150	C₂²	semidirect
78. #88063	C₂×C₄	semidirect
161. #1742	D₁₃	semidirect
232. #343	C₂×D₁₃	semidirect
387. C₁₃	#21078	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123425	2
C₂×#11718792	2
C₂×#11718662	2
C₂²×#88063	2
#13123254	2
#13115496	2
#13114562	2
C₁₃×#1742	2
#21078	13