Subgroups — #15865559

Order 3328.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11718774	—	2	4	no	—
18	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88055	—	2	4	no	—
21	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718663	C₄	1	8	yes	complemented
23	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718619	—	2	2	no	—
29	#11718611	—	2	2	no	—
30	C₄×#6103	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×#6127	—	2	2	no	—
38	C₂×#6127	—	2	2	no	—
39	C₂×#6127	—	2	2	no	—
40	C₂×#6127	—	2	2	no	—
41	C₂×#6127	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#6103	—	2	4	no	—
62	#88180	—	2	2	no	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	#88071	—	2	4	no	—
76	#88071	—	2	4	no	—
77	#88061	—	2	4	no	—
78	#88056	—	2	4	no	—
79	#88055	—	2	8	no	—
80	#88050	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#88049	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	#21086	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	#6127	—	2	8	no	—
104	#6127	—	2	8	no	—
105	#6127	—	4	4	no	—
106	#6127	—	4	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	#6103	—	4	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	8	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×#416	—	13	1	no	—
148	C₂×#416	—	13	1	no	—
149	C₂²×#97	—	13	1	no	—
150	#2297	—	13	1	no	—
151	#2296	—	13	1	no	—
152	#1936	—	13	4	no	—
153	#1935	—	13	4	no	—
154	#1735	—	13	1	no	—
155	#1735	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	D₅₂	—	2	2	no	—
193	D₅₂	—	2	2	no	—
194	D₅₂	—	4	1	no	—
195	D₅₂	—	4	1	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
197	Dic₂₆	—	2	2	no	—
198	Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	Dic₂₆	—	4	1	no	—
200	Dic₂₆	—	4	1	no	—
201	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	#1055	—	2	4	no	—
203	C₂²×#41	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#117	—	13	1	no	—
207	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
210	#416	—	13	8	no	—
211	#416	—	26	4	no	—
212	C₂×#103	—	13	2	no	—
213	C₂×#103	—	13	2	no	—
214	C₂×#102	—	13	2	no	—
215	C₂×#102	—	13	2	no	—
216	C₂×#97	—	13	4	no	—
217	C₂×#97	—	26	4	no	—
218	#391	—	13	2	no	—
219	#390	—	13	2	no	—
220	#389	—	13	4	no	—
221	#386	—	26	2	no	—
222	#385	—	26	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
225	#340	—	13	4	no	—
226	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	#388	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
235	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
241	C₄×C₁₃	#388	1	4	yes	—
242	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	Dic₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂×#41	—	13	4	no	—
250	C₂×#41	—	26	2	no	—
251	C₂×#41	—	26	2	no	—
252	C₂×#41	—	26	2	no	—
253	C₂×#41	—	26	2	no	—
254	C₂×#41	—	26	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
267	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	—	2	2	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	26	2	no	—
273	#117	—	26	2	no	—
274	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
290	#103	—	13	8	no	—
291	#103	—	26	4	no	—
292	#102	—	13	8	no	—
293	#102	—	26	4	no	—
294	#97	—	26	8	no	—
295	#95	—	26	4	no	—
296	#95	—	26	4	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#2943	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₃	#3054	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₃	#3135	1	2	yes	—
302	D₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂⁴	—	26	1	no	—
304	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#41	—	26	8	no	—
306	#41	—	26	8	no	—
307	#41	—	52	4	no	—
308	#41	—	52	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
315	C₂×D₄	—	13	2	no	—
316	C₂×D₄	—	26	4	no	—
317	C₂×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂×D₄	—	26	1	no	—
319	C₂×D₄	—	26	1	no	—
320	C₂×D₄	—	26	1	no	—
321	C₂×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂×D₄	—	52	2	no	—
323	C₂×D₄	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	13	4	no	—
346	C₂×C₈	—	26	8	no	—
347	C₂×C₈	—	26	2	no	—
348	C₂×C₈	—	26	2	no	—
349	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	26	4	no	—
364	C₄²	—	26	2	no	—
365	C₄²	—	26	2	no	—
366	C₄²	—	52	2	no	—
367	C₁₃	#21086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	26	2	no	—
370	C₂³	—	52	1	no	—
371	C₂³	—	52	1	no	—
372	C₂³	—	52	4	no	—
373	C₂³	#88135	1	2	yes	—
374	C₂³	#88139	1	2	yes	—
375	C₂³	#88149	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	26	2	no	—
378	Q₈	—	26	2	no	—
379	Q₈	—	52	1	no	—
380	Q₈	—	52	1	no	—
381	D₄	—	26	2	no	—
382	D₄	—	26	2	no	—
383	D₄	—	52	8	no	—
384	D₄	—	52	1	no	—
385	D₄	—	52	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	52	8	no	—
395	C₂×C₄	—	52	1	no	—
396	C₂×C₄	—	52	1	no	—
397	C₂×C₄	—	52	8	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	4	no	—
414	C₈	—	26	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	52	4	no	—
419	C₂²	—	52	2	no	—
420	C₂²	—	104	2	no	—
421	C₂²	—	104	2	no	—
422	C₂²	#11718331	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11719473	1	4	yes	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	52	2	no	—
430	C₄	—	52	4	no	—
431	C₄	—	104	2	no	—
432	C₄	#11718331	1	4	yes	—
433	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	104	2	no	—
439	C₂	C₂×#11718331	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13123632	1	2	yes	—
441	C₂	#13124446	1	2	yes	—
442	C₂	#13125179	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1735	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1735	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21086
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#88055	C₂	semidirect
5. #13117320	C₂	semidirect
6. #13115534	C₂	semidirect
7. #13115527	C₂	semidirect
8. #13114552	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1735	C₂	semidirect
22. #11718663	C₄	semidirect
80. #88050	C₂×C₄	semidirect
81. #88049	C₂×C₄	semidirect
155. #1735	D₁₃	semidirect
367. C₁₃	#21086	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718774	2
C₂×#11718663	2
C₂²×#88055	2
#13117324	2
#13117320	2
#13115534	2
#13115527	2
#13114552	2
C₁₃×#1735	2
#21086	13