Subgroups — #15865597

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88056	—	2	4	no	—
18	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718762	—	2	4	no	—
21	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718665	C₄	1	8	yes	complemented
24	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718635	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718611	—	2	2	no	—
28	#11718604	—	2	2	no	—
29	#11718597	—	2	1	no	—
30	#11718596	—	2	1	no	—
31	#11718590	—	2	1	no	—
32	#11718590	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	#88180	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6099	—	2	2	no	—
74	C₂×#6099	—	2	2	no	—
75	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	#88071	—	2	4	no	—
78	#88071	—	2	4	no	—
79	#88071	—	2	4	no	—
80	#88056	—	2	4	no	—
81	#88056	—	2	4	no	—
82	#88055	—	2	4	no	—
83	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	#88050	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#21090	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	#6099	—	2	8	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×#419	—	13	1	no	—
148	C₂²×#103	—	13	1	no	—
149	C₂×#405	—	13	1	no	—
150	#2317	—	13	1	no	—
151	#2310	—	13	1	no	—
152	#1935	—	13	4	no	—
153	#1933	—	13	4	no	—
154	#1736	—	13	1	no	—
155	#1735	D₁₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
192	Dic₂₆	—	2	4	no	—
193	Dic₂₆	—	2	4	no	—
194	Dic₂₆	—	4	2	no	—
195	Dic₂₆	—	4	2	no	—
196	Dic₂₆	—	4	8	no	—
197	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	#1055	—	2	4	no	—
200	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
202	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#117	—	13	1	no	—
204	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
207	#419	—	13	8	no	—
208	C₂×#103	—	13	4	no	—
209	C₂×#103	—	13	2	no	—
210	C₂×#103	—	13	2	no	—
211	C₂×#103	—	26	4	no	—
212	#405	—	26	4	no	—
213	C₂×#97	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
215	#391	—	13	4	no	—
216	#391	—	26	1	no	—
217	#391	—	26	1	no	—
218	#389	—	13	4	no	—
219	#385	—	26	2	no	—
220	#384	—	26	1	no	—
221	#382	—	26	1	no	—
222	#381	—	26	2	no	—
223	#340	—	13	4	no	—
224	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	#388	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₄×C₁₃	#388	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	Dic₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	—	26	2	no	—
271	#117	—	26	2	no	—
272	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
288	#103	—	13	16	no	—
289	#103	—	26	4	no	—
290	#103	—	26	4	no	—
291	#97	—	26	4	no	—
292	C₄×C₈	—	26	4	no	—
293	#95	—	26	4	no	—
294	#95	—	26	4	no	—
295	#95	—	26	4	no	—
296	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#2947	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₃	#3057	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#3059	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#3137	1	2	yes	—
302	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	26	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	13	4	no	—
342	C₂×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	26	2	no	—
362	C₄²	—	26	2	no	—
363	C₁₃	#21090	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	#88135	1	2	yes	—
367	C₂³	#88139	1	2	yes	—
368	C₂³	#88149	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	26	4	no	—
371	Q₈	—	26	4	no	—
372	Q₈	—	52	2	no	—
373	Q₈	—	52	2	no	—
374	Q₈	—	52	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	52	8	no	—
389	C₂×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	—	104	4	no	—
392	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	26	4	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	#11718331	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
417	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	52	4	no	—
421	C₄	—	52	2	no	—
422	C₄	—	52	2	no	—
423	C₄	—	104	2	no	—
424	C₄	#11718331	1	4	yes	—
425	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	2	4	no	—
430	C₂	C₂×#11718331	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#13123682	1	2	yes	—
432	C₂	#13124476	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13124492	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13125205	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1735	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1735	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21090
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #13115527	C₂	semidirect
7. #13115513	C₂	semidirect
23. #11718665	C₄	semidirect
84. #88050	C₂×C₄	semidirect
363. C₁₃	#21090	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718665	2
C₂²×#88056	2
C₂×#11718762	2
#13117459	2
#13117420	2
#13115527	2
#13115513	2
#13114557	2
C₁₃×#1735	2
#21090	13