Subgroups — #15865606

Order 3328.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115520	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88061	—	2	4	no	—
18	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718762	—	2	4	no	—
21	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11718662	C₄	1	8	yes	complemented
24	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718616	—	2	2	no	—
28	#11718611	—	2	2	no	—
29	#11718600	—	2	1	no	—
30	#11718600	—	2	1	no	—
31	#11718597	—	2	1	no	—
32	#11718596	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6103	—	2	4	no	—
64	C₂×#6103	—	2	4	no	—
65	#88180	—	2	2	no	—
66	#88180	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6099	—	2	2	no	—
76	C₂×#6099	—	2	2	no	—
77	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	#88071	—	2	4	no	—
80	#88061	—	2	4	no	—
81	#88061	—	2	4	no	—
82	#88055	—	2	4	no	—
83	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	#88049	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#21091	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
120	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	#6103	—	8	4	no	—
138	#6103	—	8	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	#6099	—	2	8	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×#418	—	13	1	no	—
152	C₂²×#102	—	13	1	no	—
153	C₂×#405	—	13	1	no	—
154	#2317	—	13	1	no	—
155	#2309	—	13	1	no	—
156	#1936	—	13	4	no	—
157	#1934	—	13	4	no	—
158	#1736	—	13	1	no	—
159	#1735	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
202	D₅₂	—	2	4	no	—
203	D₅₂	—	2	4	no	—
204	D₅₂	—	4	2	no	—
205	D₅₂	—	4	2	no	—
206	D₅₂	—	4	8	no	—
207	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	#1055	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
212	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#117	—	13	1	no	—
214	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
217	#418	—	13	8	no	—
218	C₂×#102	—	13	4	no	—
219	C₂×#102	—	13	2	no	—
220	C₂×#102	—	13	2	no	—
221	C₂×#102	—	26	4	no	—
222	#405	—	26	4	no	—
223	C₂×#97	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
225	#390	—	13	4	no	—
226	#390	—	26	1	no	—
227	#390	—	26	1	no	—
228	#389	—	13	4	no	—
229	#385	—	26	2	no	—
230	#384	—	26	1	no	—
231	#382	—	26	1	no	—
232	#379	—	26	2	no	—
233	#340	—	13	4	no	—
234	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
235	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	#388	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₄×C₁₃	#388	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	Dic₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂⁵	—	26	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#117	—	2	2	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	26	2	no	—
286	#117	—	26	2	no	—
287	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
305	#102	—	13	16	no	—
306	#102	—	26	4	no	—
307	#102	—	26	4	no	—
308	#97	—	26	4	no	—
309	C₄×C₈	—	26	4	no	—
310	#95	—	26	4	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₃	#3057	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#3136	1	2	yes	—
317	D₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂⁴	—	26	2	no	—
319	C₂⁴	—	26	4	no	—
320	C₂⁴	—	52	2	no	—
321	C₂⁴	—	52	2	no	—
322	C₂⁴	—	104	2	no	—
323	C₂⁴	—	104	2	no	—
324	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	13	4	no	—
326	C₂×D₄	—	26	8	no	—
327	C₂×D₄	—	26	4	no	—
328	C₂×D₄	—	26	8	no	—
329	C₂×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂×D₄	—	26	2	no	—
331	C₂×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂×D₄	—	52	2	no	—
335	C₂×D₄	—	52	4	no	—
336	C₂×D₄	—	52	2	no	—
337	C₂×D₄	—	52	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	26	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	13	4	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	26	2	no	—
382	C₄²	—	26	2	no	—
383	C₁₃	#21091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	26	4	no	—
387	C₂³	—	52	2	no	—
388	C₂³	—	52	2	no	—
389	C₂³	—	52	4	no	—
390	C₂³	—	52	4	no	—
391	C₂³	—	52	8	no	—
392	C₂³	—	104	8	no	—
393	C₂³	—	104	8	no	—
394	C₂³	—	104	4	no	—
395	C₂³	—	104	4	no	—
396	C₂³	#88135	1	2	yes	—
397	C₂³	#88139	1	2	yes	—
398	C₂³	#88149	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	D₄	—	26	4	no	—
401	D₄	—	26	4	no	—
402	D₄	—	52	2	no	—
403	D₄	—	52	2	no	—
404	D₄	—	52	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	104	4	no	—
418	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	26	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	52	4	no	—
439	C₂²	—	52	8	no	—
440	C₂²	—	104	16	no	—
441	C₂²	—	104	4	no	—
442	C₂²	—	104	2	no	—
443	C₂²	—	104	2	no	—
444	C₂²	#11718331	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
449	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	52	2	no	—
453	C₄	—	52	2	no	—
454	C₄	—	104	2	no	—
455	C₄	#11718331	1	4	yes	—
456	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	—	104	4	no	—
462	C₂	C₂×#11718331	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13123671	1	2	yes	—
464	C₂	#13124476	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13124485	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13125194	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1735	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1735	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21091
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718762	C₂	semidirect
4. #13117459	C₂	semidirect
6. #13115534	C₂	semidirect
7. #13115520	C₂	semidirect
8. #13114557	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1735	C₂	semidirect
21. C₂×#88055	C₂²	semidirect
22. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. #11718662	C₄	semidirect
25. #11718646	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
35. #11718121	C₂²	semidirect
84. #88049	C₂×C₄	semidirect
159. #1735	D₁₃	semidirect
234. #340	C₂×D₁₃	semidirect
235. #340	C₂×D₁₃	semidirect
383. C₁₃	#21091	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718662	2
C₂²×#88061	2
C₂×#11718762	2
#13117459	2
#13117416	2
#13115534	2
#13115520	2
#13114557	2
C₁₃×#1735	2
#21091	13