Subgroups — #15865614

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#405	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718794	C₄	1	8	yes	complemented
23	#11718774	—	2	4	no	—
24	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718648	—	2	1	no	—
31	#11718648	—	2	1	no	—
32	#11718634	—	2	1	no	—
33	#11718634	—	2	1	no	—
34	#11718619	—	2	2	no	—
35	#11718603	—	2	2	no	—
36	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	#88180	—	2	2	no	—
76	#88180	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
91	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88061	—	2	2	no	—
97	#88061	—	2	2	no	—
98	#88061	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#88056	—	2	2	no	—
100	#88056	—	2	2	no	—
101	#88056	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#21092	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
129	#6127	—	2	8	no	—
130	#6127	—	2	8	no	—
131	#6127	—	4	4	no	—
132	#6127	—	4	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	#6103	—	8	2	no	—
166	#6103	—	8	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	#6101	—	8	2	no	—
178	#6101	—	8	2	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×#417	—	13	1	no	—
181	C₂×#416	—	13	1	no	—
182	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#2316	—	13	1	no	—
184	#2311	—	13	1	no	—
185	#1936	—	13	2	no	—
186	#1935	—	13	2	no	—
187	#1934	—	13	2	no	—
188	#1933	—	13	2	no	—
189	#1736	—	13	1	no	—
190	C₂×#340	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
243	D₅₂	—	2	2	no	—
244	D₅₂	—	2	2	no	—
245	D₅₂	—	4	1	no	—
246	D₅₂	—	4	1	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
248	Dic₂₆	—	2	2	no	—
249	Dic₂₆	—	2	2	no	—
250	Dic₂₆	—	4	1	no	—
251	Dic₂₆	—	4	1	no	—
252	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×#41	—	13	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#117	—	13	1	no	—
259	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
262	#417	—	13	8	no	—
263	#416	—	26	4	no	—
264	C₂×#103	—	13	2	no	—
265	C₂×#103	—	13	1	no	—
266	C₂×#103	—	13	1	no	—
267	C₂×#102	—	13	2	no	—
268	C₂×#102	—	13	1	no	—
269	C₂×#102	—	13	1	no	—
270	#405	—	2	4	no	—
271	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	#391	—	13	2	no	—
274	#390	—	13	2	no	—
275	#389	—	13	2	no	—
276	#389	—	13	2	no	—
277	#389	—	26	1	no	—
278	#389	—	26	1	no	—
279	#386	—	26	2	no	—
280	#380	—	26	1	no	—
281	#380	—	26	1	no	—
282	#380	—	26	2	no	—
283	#340	—	13	2	no	—
284	#340	—	13	2	no	—
285	#340	—	13	2	no	—
286	#340	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	#388	1	4	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₃	#388	1	4	yes	—
311	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₃	—	4	4	no	—
316	Dic₁₃	—	4	2	no	—
317	Dic₁₃	—	8	2	no	—
318	Dic₁₃	—	8	1	no	—
319	Dic₁₃	—	8	1	no	—
320	C₂×#41	—	13	4	no	—
321	C₂×#41	—	26	2	no	—
322	C₂×#41	—	26	2	no	—
323	C₂×#41	—	26	2	no	—
324	C₂×#41	—	26	2	no	—
325	C₂×#41	—	26	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#117	—	2	2	no	—
343	#117	—	2	2	no	—
344	#117	—	26	2	no	—
345	#117	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	#103	—	13	8	no	—
367	#103	—	26	2	no	—
368	#103	—	26	2	no	—
369	#102	—	13	8	no	—
370	#102	—	26	2	no	—
371	#102	—	26	2	no	—
372	#97	—	2	4	no	—
373	C₄×C₈	—	2	4	no	—
374	#95	—	26	2	no	—
375	#95	—	26	2	no	—
376	#95	—	26	2	no	—
377	#95	—	26	2	no	—
378	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#2946	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#2947	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3060	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#3061	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#3136	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#3137	1	1	yes	characteristic
386	D₁₃	—	8	2	no	—
387	C₂⁴	—	26	1	no	—
388	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
389	#41	—	26	8	no	—
390	#41	—	26	8	no	—
391	#41	—	52	4	no	—
392	#41	—	52	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
399	C₂×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂×D₄	—	26	4	no	—
401	C₂×D₄	—	26	1	no	—
402	C₂×D₄	—	26	1	no	—
403	C₂×D₄	—	26	1	no	—
404	C₂×D₄	—	26	1	no	—
405	C₂×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂×D₄	—	52	2	no	—
407	C₂×D₄	—	52	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	M₁₆	—	2	8	no	—
433	C₂×C₈	—	2	8	no	—
434	C₂×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
461	C₄²	—	2	2	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	52	2	no	—
464	C₁₃	#21092	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	26	2	no	—
470	C₂³	—	52	1	no	—
471	C₂³	—	52	1	no	—
472	C₂³	—	52	1	no	—
473	C₂³	—	52	1	no	—
474	C₂³	—	52	1	no	—
475	C₂³	—	52	1	no	—
476	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
477	C₂³	#88129	1	2	yes	—
478	C₂³	#88184	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	26	2	no	—
481	Q₈	—	26	2	no	—
482	Q₈	—	52	1	no	—
483	Q₈	—	52	1	no	—
484	D₄	—	26	2	no	—
485	D₄	—	26	2	no	—
486	D₄	—	52	8	no	—
487	D₄	—	52	1	no	—
488	D₄	—	52	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	1	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	1	no	—
501	C₂×C₄	—	52	8	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	1	no	—
505	C₂×C₄	—	52	1	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	1	no	—
508	C₂×C₄	—	52	1	no	—
509	C₂×C₄	—	52	1	no	—
510	C₂×C₄	—	52	1	no	—
511	C₂×C₄	—	104	4	no	—
512	C₂×C₄	—	104	4	no	—
513	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#88130	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	2	4	no	—
527	C₈	—	2	2	no	—
528	C₈	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	52	2	no	—
536	C₂²	—	52	2	no	—
537	C₂²	—	52	2	no	—
538	C₂²	—	104	1	no	—
539	C₂²	—	104	1	no	—
540	C₂²	—	104	1	no	—
541	C₂²	—	104	1	no	—
542	C₂²	#11718601	1	4	yes	—
543	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#11719457	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#11719458	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	52	2	no	—
553	C₄	—	52	4	no	—
554	C₄	—	104	2	no	—
555	C₄	—	104	1	no	—
556	C₄	—	104	1	no	—
557	C₄	#11718601	1	4	yes	—
558	C₄	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×#88130	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
562	C₂	—	2	4	no	—
563	C₂	—	104	2	no	—
564	C₂	C₂×#11718601	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#13123670	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#13123681	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#13124498	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13124506	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#13125192	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13125203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21092
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117452	C₂	semidirect
5. #13115533	C₂	semidirect
6. #13115526	C₂	semidirect
7. #13115519	C₂	semidirect
8. #13115512	C₂	semidirect
9. #13114556	C₂	semidirect
10. C₂×#11718143	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#405	C₂	semidirect
22. #11718794	C₄	semidirect
98. #88061	C₂×C₄	semidirect
101. #88056	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×#405	D₁₃	semidirect
464. C₁₃	#21092	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718794	2
C₂×#11718774	2
#13117452	2
#13117424	2
#13115533	2
#13115526	2
#13115519	2
#13115512	2
#13114556	2
C₂×#11718143	2
C₂×C₁₃×#405	2
#21092	13