Subgroups — #15865639

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115515	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#95	—	2	2	no	—
21	#11718886	—	2	4	no	—
22	#11718886	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718871	—	2	2	no	—
26	C₄×#6101	—	2	2	no	—
27	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#6099	—	2	4	no	—
30	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	#88180	—	2	2	no	—
58	#88180	—	2	2	no	—
59	#88180	—	2	2	no	—
60	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6101	—	2	2	no	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
77	#88075	—	2	8	no	—
78	#88075	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	#88043	—	2	4	no	—
82	C₄×#1055	—	2	4	no	—
83	#21094	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	#6101	—	4	4	no	—
135	#6101	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	#6099	—	2	8	no	—
139	#6099	—	2	8	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×#419	—	13	1	no	—
147	C₂×#419	—	13	1	no	—
148	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
149	#2296	—	13	1	no	—
150	C₂×#391	D₁₃	1	1	yes	characteristic
151	#1935	—	13	4	no	—
152	#1933	—	13	4	no	—
153	#1736	—	13	1	no	—
154	#1736	—	13	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	#1055	—	2	4	no	—
200	#1055	—	2	4	no	—
201	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
204	C₂×#117	—	13	1	no	—
205	C₂×#117	—	13	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	#419	—	13	8	no	—
209	#419	—	26	4	no	—
210	C₂×#103	—	13	4	no	—
211	C₂×#103	—	13	4	no	—
212	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
213	C₂×#97	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
215	#391	—	2	2	no	—
216	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	#389	—	13	2	no	—
219	#389	—	13	2	no	—
220	#385	—	26	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
222	C₂×#95	—	2	2	no	—
223	#340	—	13	4	no	—
224	#340	—	13	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	#388	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₄×C₁₃	#388	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	Dic₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
253	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
266	#117	—	13	4	no	—
267	#117	—	26	2	no	—
268	#117	—	26	2	no	—
269	#117	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#103	—	13	16	no	—
288	#103	—	26	8	no	—
289	#97	—	26	4	no	—
290	C₄×C₈	—	26	4	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	26	2	no	—
294	#95	—	26	2	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₄×#137	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₃	#3056	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₃	#3139	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#3140	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	26	8	no	—
338	M₁₆	—	26	8	no	—
339	C₂×C₈	—	13	4	no	—
340	C₂×C₈	—	13	4	no	—
341	C₂×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂×C₈	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	1	no	—
358	C₄²	—	2	1	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	26	4	no	—
362	C₄²	—	52	2	no	—
363	C₁₃	#21094	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂³	#88190	1	2	yes	—
368	C₂³	#88193	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#88133	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#88196	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	26	4	no	—
409	C₈	—	26	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	#11718606	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
419	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	8	2	no	—
424	C₄	—	52	4	no	—
425	C₄	—	104	2	no	—
426	C₄	#11718606	1	4	yes	—
427	C₄	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#88133	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	C₂×#11718606	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₄×#88196	1	2	yes	—
434	C₂	#13124462	1	2	yes	—
435	C₂	#13125216	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13125222	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#391	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21094
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13115529	C₂	semidirect
6. #13115515	C₂	semidirect
22. #11718886	C₄	semidirect
78. #88075	C₂×C₄	semidirect
363. C₁₃	#21094	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718886	2
C₂×C₄×#6099	2
#13117319	2
#13115529	2
#13115515	2
#13114555	2
C₂×C₁₃×#391	2
#21094	13