Subgroups — #15865641

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115530	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115516	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#418	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
20	#11718882	—	2	2	no	—
21	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718876	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
25	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
26	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718607	—	2	2	no	—
31	C₄×#6101	—	2	2	no	—
32	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
59	#88180	—	2	2	no	—
60	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#6101	—	2	2	no	—
67	C₂×#6101	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6099	—	2	2	no	—
75	C₂×#6099	—	2	2	no	—
76	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
79	#88072	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	#88071	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88055	—	2	4	no	—
83	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	#21095	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	#6101	—	4	4	no	—
140	#6101	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	#6099	—	2	8	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×#418	—	13	1	no	—
152	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
154	#2296	—	13	1	no	—
155	C₂×#390	—	13	1	no	—
156	#1936	—	13	4	no	—
157	#1934	—	13	4	no	—
158	#1736	—	13	1	no	—
159	#1736	—	13	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
210	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
211	#1055	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	—	13	1	no	—
216	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
220	#418	—	2	4	no	—
221	#418	—	13	8	no	—
222	C₂×#102	—	13	4	no	—
223	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
224	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
225	C₂×#97	—	13	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
227	#390	—	13	2	no	—
228	#390	—	13	2	no	—
229	#390	—	26	2	no	—
230	#389	—	13	2	no	—
231	#389	—	13	2	no	—
232	#385	—	26	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
234	#340	—	13	4	no	—
235	#340	—	13	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	#388	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
253	C₄×C₁₃	#388	1	4	yes	—
254	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	Dic₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂⁵	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	#117	—	2	2	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	13	4	no	—
285	#117	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
306	#102	—	2	8	no	—
307	#102	—	13	16	no	—
308	#97	—	26	4	no	—
309	C₄×C₈	—	26	4	no	—
310	#95	—	26	2	no	—
311	#95	—	26	2	no	—
312	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₃	#3055	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₃	#3138	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#3140	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	4	4	no	—
322	C₂⁴	—	4	4	no	—
323	C₂⁴	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	—	4	2	no	—
325	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	2	8	no	—
358	M₁₆	—	26	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	13	4	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	26	4	no	—
380	C₄²	—	26	4	no	—
381	C₄²	—	26	1	no	—
382	C₄²	—	26	1	no	—
383	C₄²	—	26	1	no	—
384	C₄²	—	26	1	no	—
385	C₁₃	#21095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	4	16	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	8	4	no	—
396	C₂³	—	8	8	no	—
397	C₂³	—	8	4	no	—
398	C₂³	#88135	1	2	yes	—
399	C₂³	#88139	1	2	yes	—
400	C₂³	#88192	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	4	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	8	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	—	104	4	no	—
423	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#88133	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	26	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	8	16	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	#11718605	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
452	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	26	4	no	—
456	C₄	—	52	4	no	—
457	C₄	—	52	2	no	—
458	C₄	—	104	2	no	—
459	C₄	#11718605	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#88133	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	8	4	no	—
466	C₂	C₂×#11718605	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13123640	1	2	yes	—
468	C₂	#13124449	1	2	yes	—
469	C₂	#13125208	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13125220	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13117318	C₂	semidirect
5. #13115530	C₂	semidirect
6. #13115516	C₂	semidirect
7. #13114557	C₂	semidirect
8. #13114556	C₂	semidirect
23. #11718876	C₄	semidirect
26. C₂×#88055	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. #11718634	C₂²	semidirect
29. #11718634	C₂²	semidirect
32. #11718143	C₂²	semidirect
33. #11718121	C₂²	semidirect
79. #88072	C₂×C₄	semidirect
385. C₁₃	#21095	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718876	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13117318	2
C₂×#11718882	2
#13115530	2
#13115516	2
#13114557	2
#13114556	2
C₂×C₁₃×#418	2
#21095	13