Subgroups — C₂×#13115539 #15865652

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115539	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#424	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
19	C₂×#88065	—	2	4	no	—
20	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	—
21	#11718771	—	2	2	no	—
22	#11718771	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88060	—	2	2	no	—
24	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718663	C₄	1	4	yes	complemented
27	#11718663	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88050	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88049	C₄	1	2	yes	complemented
30	#11718150	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718124	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×#6127	—	2	1	no	—
36	C₂×#6127	—	2	1	no	—
37	C₂×#6127	—	2	2	no	—
38	C₂×#6127	—	2	2	no	—
39	C₂×#6127	—	2	2	no	—
40	C₂×#6127	—	2	2	no	—
41	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6099	—	2	1	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
74	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
78	#88065	—	2	8	no	—
79	#88060	—	2	8	no	—
80	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	#88050	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	#88049	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×#1937	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	#6127	—	2	4	no	—
106	#6127	—	2	4	no	—
107	#6127	—	2	2	no	—
108	#6127	—	2	2	no	—
109	#6127	—	2	2	no	—
110	#6127	—	2	2	no	—
111	#6127	—	4	2	no	—
112	#6127	—	4	2	no	—
113	#6127	—	4	2	no	—
114	#6127	—	4	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	#6099	—	2	2	no	—
147	#6099	—	2	2	no	—
148	#6099	—	4	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	4	no	—
150	C₂×#1055	—	2	4	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	4	2	no	—
155	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×#424	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂²×#104	—	13	1	no	—
158	C₂×#416	—	13	1	no	—
159	C₂×#408	—	13	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
161	#1937	—	13	8	no	—
162	C₂×#341	—	13	1	no	—
163	C₂×#339	—	13	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	#126	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	D₅₂	—	2	2	no	—
202	D₅₂	—	2	2	no	—
203	D₅₂	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
207	Dic₂₆	—	2	2	no	—
208	Dic₂₆	—	2	2	no	—
209	Dic₂₆	—	4	2	no	—
210	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	#1055	—	2	4	no	—
213	#1055	—	4	2	no	—
214	C₂²×#41	—	13	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
216	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
221	#424	—	2	2	no	—
222	#424	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₂×#104	—	13	4	no	—
225	C₂×#104	—	26	4	no	—
226	#416	—	13	4	no	—
227	#416	—	13	4	no	—
228	C₂×#103	—	13	2	no	—
229	C₂×#102	—	13	2	no	—
230	#408	—	13	4	no	—
231	#408	—	26	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
235	#341	—	13	4	no	—
236	#339	—	13	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#443	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₃	—	2	8	no	—
258	Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×#41	—	13	2	no	—
260	C₂×#41	—	13	2	no	—
261	C₂×#41	—	26	1	no	—
262	C₂×#41	—	26	1	no	—
263	C₂×#41	—	26	2	no	—
264	C₂×#41	—	26	2	no	—
265	C₂×#41	—	26	2	no	—
266	C₂×#41	—	26	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	#117	—	2	1	no	—
294	#117	—	2	1	no	—
295	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
296	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
305	#104	—	26	8	no	—
306	#103	—	13	8	no	—
307	#102	—	13	8	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
309	C₄×C₈	—	26	8	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₃	#1937	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×#443	1	2	yes	—
316	D₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂⁴	—	26	1	no	—
318	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	26	4	no	—
320	#41	—	26	4	no	—
321	#41	—	26	2	no	—
322	#41	—	26	2	no	—
323	#41	—	26	2	no	—
324	#41	—	26	2	no	—
325	#41	—	52	2	no	—
326	#41	—	52	2	no	—
327	#41	—	52	2	no	—
328	#41	—	52	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
333	C₂×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂×D₄	—	26	1	no	—
339	C₂×D₄	—	52	2	no	—
340	C₂×D₄	—	52	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	2	2	no	—
361	M₁₆	—	2	2	no	—
362	M₁₆	—	4	2	no	—
363	M₁₆	—	26	2	no	—
364	M₁₆	—	26	2	no	—
365	M₁₆	—	52	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	13	4	no	—
373	C₂×C₈	—	26	4	no	—
374	C₂×C₈	—	26	4	no	—
375	C₂×C₈	—	26	2	no	—
376	C₂×C₈	—	26	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	2	no	—
378	C₂×C₈	—	52	2	no	—
379	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	13	4	no	—
387	C₄²	—	26	4	no	—
388	C₄²	—	26	2	no	—
389	C₁₃	C₂×#1937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	26	2	no	—
392	C₂³	—	52	4	no	—
393	C₂³	—	52	2	no	—
394	C₂³	#88148	1	2	yes	—
395	C₂³	#88152	1	2	yes	—
396	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	26	2	no	—
400	Q₈	—	26	2	no	—
401	Q₈	—	52	2	no	—
402	D₄	—	26	2	no	—
403	D₄	—	26	2	no	—
404	D₄	—	52	2	no	—
405	D₄	—	52	2	no	—
406	D₄	—	52	4	no	—
407	D₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂×C₄	—	26	16	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	26	4	no	—
439	C₈	—	52	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	52	2	no	—
445	C₂²	—	52	4	no	—
446	C₂²	—	104	4	no	—
447	C₂²	#11718651	1	2	yes	—
448	C₂²	#11718651	1	2	yes	—
449	C₂²	#11718805	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	26	8	no	—
455	C₄	—	52	2	no	—
456	C₄	#11718651	1	2	yes	—
457	C₄	#11718651	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	104	2	no	—
466	C₂	#13115539	1	4	yes	direct product factor
467	C₂	C₂×#11718651	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#11718805	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#424	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#424	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1937
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13115539	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718150	C₂	semidirect
7. C₂×#11718124	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#424	C₂	semidirect
17. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. #11718663	C₄	semidirect
28. C₂×#88050	C₄	semidirect
29. C₂×#88049	C₄	semidirect
30. #11718150	C₂²	semidirect
31. #11718124	C₂²	semidirect
81. #88050	C₂×C₄	semidirect
82. #88049	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×#424	D₁₃	semidirect
222. #424	C₂×D₁₃	semidirect
313. C₂×C₁₃	#1937	semidirect
389. C₁₃	C₂×#1937	semidirect
466. C₂	#13115539	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88065	2
C₂×#11718663	2
C₂×#11718771	2
C₂²×C₈×Dic₁₃	2
#13115539	2
C₂×#11718150	2
C₂×#11718124	2
C₂×C₁₃×#424	2
C₂×#1937	13

Subgroups — C2×#13115539 #15865652

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115539 #15865652