Subgroups — C₂×#13115549 #15865663

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115549	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#416	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₁₃×#416	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₁₃×#103	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#102	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88077	—	2	4	no	—
21	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718895	—	2	2	no	—
23	#11718895	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
25	C₂×#88055	—	2	4	no	—
26	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718660	—	2	2	no	—
28	#11718660	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
30	#11718144	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718124	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
52	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#6099	—	2	1	no	—
63	C₂×#6099	—	2	1	no	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
73	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
74	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#88077	—	2	8	no	—
80	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
81	#88055	—	2	8	no	—
82	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
83	C₂×#1938	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	#6099	—	2	2	no	—
142	#6099	—	2	2	no	—
143	#6099	—	2	2	no	—
144	#6099	—	2	2	no	—
145	#6099	—	4	2	no	—
146	#6099	—	4	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	4	no	—
148	C₂×#1055	—	2	4	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	4	2	no	—
154	C₂×#1055	—	4	2	no	—
155	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×#424	—	13	1	no	—
157	C₂²×#104	—	13	1	no	—
158	C₂×#416	D₁₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#408	—	13	1	no	—
160	C₂²×#97	—	13	1	no	—
161	#1938	—	13	8	no	—
162	C₂×#341	—	13	1	no	—
163	C₂×#339	—	13	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	#126	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
210	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
211	#1055	—	2	4	no	—
212	#1055	—	4	2	no	—
213	#1055	—	4	2	no	—
214	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
221	#424	—	13	4	no	—
222	#424	—	26	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
224	C₂×#104	—	13	4	no	—
225	C₂×#104	—	26	4	no	—
226	#416	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
227	#416	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
228	C₂×#103	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
229	C₂×#102	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
230	#408	—	13	4	no	—
231	#408	—	26	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
233	C₂×#97	—	13	4	no	—
234	C₂×#97	—	26	4	no	—
235	#341	—	13	4	no	—
236	#339	—	13	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#444	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×#41	—	2	1	no	—
260	C₂×#41	—	2	1	no	—
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
290	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	#117	—	2	1	no	—
294	#117	—	2	1	no	—
295	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
296	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
305	#104	—	26	8	no	—
306	#103	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
307	#102	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
308	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
309	#97	—	26	8	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂×C₁₃	#1938	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂×#444	1	2	yes	—
317	C₂⁴	—	2	1	no	—
318	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	2	no	—
322	#41	—	2	2	no	—
323	#41	—	2	2	no	—
324	#41	—	2	2	no	—
325	#41	—	4	2	no	—
326	#41	—	4	2	no	—
327	#41	—	4	2	no	—
328	#41	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	26	2	no	—
361	M₁₆	—	26	2	no	—
362	M₁₆	—	26	2	no	—
363	M₁₆	—	26	2	no	—
364	M₁₆	—	52	2	no	—
365	M₁₆	—	52	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	13	4	no	—
371	C₂×C₈	—	26	4	no	—
372	C₂×C₈	—	26	4	no	—
373	C₂×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂×C₈	—	26	2	no	—
375	C₂×C₈	—	26	2	no	—
376	C₂×C₈	—	26	2	no	—
377	C₂×C₈	—	52	2	no	—
378	C₂×C₈	—	52	2	no	—
379	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	13	4	no	—
387	C₄²	—	26	4	no	—
388	C₄²	—	26	2	no	—
389	C₁₃	C₂×#1938	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	#88133	1	2	yes	—
395	C₂³	#88137	1	2	yes	—
396	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	2	2	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	8	no	—
418	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	26	4	no	—
438	C₈	—	52	2	no	—
439	C₈	—	52	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	#11718612	1	2	yes	—
448	C₂²	#11718612	1	2	yes	—
449	C₂²	#11718858	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#88133	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	52	4	no	—
456	C₄	#11718612	1	2	yes	—
457	C₄	#11718612	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	8	2	no	—
466	C₂	#13115549	1	4	yes	direct product factor
467	C₂	C₂×#11718612	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#11718858	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#416	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#416	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1938
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718660	C₂	semidirect
4. C₂²×#88055	C₂	semidirect
5. #13115549	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718144	C₂	semidirect
7. C₂×#11718124	C₂	semidirect
16. C₁₃×#416	C₄	semidirect
18. C₂×C₁₃×#103	C₄	semidirect
19. C₂×C₁₃×#102	C₄	semidirect
26. C₂×#88055	C₂²	semidirect
28. #11718660	C₂²	semidirect
30. #11718144	C₂²	semidirect
31. #11718124	C₂²	semidirect
77. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
78. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
226. #416	Dic₁₃	semidirect
228. C₂×#103	Dic₁₃	semidirect
229. C₂×#102	Dic₁₃	semidirect
306. #103	C₂×Dic₁₃	semidirect
307. #102	C₂×Dic₁₃	semidirect
314. C₂×C₁₃	#1938	semidirect
389. C₁₃	C₂×#1938	semidirect
466. C₂	#13115549	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718660	2
C₂²×#88077	2
C₂×#11718895	2
C₂²×#88055	2
#13115549	2
C₂×#11718144	2
C₂×#11718124	2
C₂×C₁₃×#416	2
C₂×#1938	13

Subgroups — C2×#13115549 #15865663

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115549 #15865663