Subgroups — #15865681

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115542	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#419	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#418	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₁₃×#417	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₁₃×#416	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88077	—	2	4	no	—
22	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718895	—	2	2	no	—
25	#11718895	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718868	—	2	2	no	—
27	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718660	—	2	2	no	—
31	#11718660	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718585	—	2	2	no	—
33	#11718144	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718124	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718124	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	1	no	—
70	C₂×#6099	—	2	1	no	—
71	C₂×#6099	—	2	2	no	—
72	C₂×#6099	—	2	2	no	—
73	C₂×#6099	—	2	2	no	—
74	C₂×#6099	—	2	2	no	—
75	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
80	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#88077	—	2	4	no	—
85	#88077	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
87	#88055	—	2	4	no	—
88	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
90	#21099	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
100	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#6099	—	2	4	no	—
152	#6099	—	2	4	no	—
153	#6099	—	2	2	no	—
154	#6099	—	2	2	no	—
155	#6099	—	2	2	no	—
156	#6099	—	2	2	no	—
157	#6099	—	4	2	no	—
158	#6099	—	4	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	4	2	no	—
164	C₂×#1055	—	4	2	no	—
165	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	#2905	—	13	1	no	—
167	C₂²×#104	—	13	1	no	—
168	#2896	D₁₃	1	1	yes	characteristic
169	#2879	—	13	1	no	—
170	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
171	#1938	—	13	4	no	—
172	#1937	—	13	4	no	—
173	#1738	—	13	1	no	—
174	C₂×#339	—	13	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	#126	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
224	#1055	—	2	4	no	—
225	#1055	—	4	2	no	—
226	#1055	—	4	2	no	—
227	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
234	#424	—	13	4	no	—
235	#424	—	26	2	no	—
236	#423	—	26	2	no	—
237	C₂×#104	—	13	2	no	—
238	C₂×#104	—	13	2	no	—
239	C₂×#104	—	26	4	no	—
240	#419	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
241	#418	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
242	#417	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
243	#416	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
244	#408	—	13	4	no	—
245	#408	—	26	2	no	—
246	#407	—	26	2	no	—
247	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
248	C₂×#97	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
250	#341	—	13	4	no	—
251	#339	—	13	2	no	—
252	#339	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
274	Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	1	no	—
277	C₂×#41	—	2	1	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	—	2	2	no	—
280	C₂×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
304	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	#117	—	2	1	no	—
311	#117	—	2	1	no	—
312	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
313	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
323	#104	—	26	4	no	—
324	#104	—	26	4	no	—
325	#103	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
326	#102	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
327	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
328	#97	—	26	4	no	—
329	C₄×C₈	—	26	4	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
335	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#2956	1	2	yes	—
337	C₂⁴	—	2	1	no	—
338	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
339	#41	—	2	4	no	—
340	#41	—	2	4	no	—
341	#41	—	2	2	no	—
342	#41	—	2	2	no	—
343	#41	—	2	2	no	—
344	#41	—	2	2	no	—
345	#41	—	4	2	no	—
346	#41	—	4	2	no	—
347	#41	—	4	2	no	—
348	#41	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
371	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	M₁₆	—	2	4	no	—
382	M₁₆	—	2	4	no	—
383	M₁₆	—	26	4	no	—
384	M₁₆	—	26	4	no	—
385	M₁₆	—	26	2	no	—
386	M₁₆	—	26	2	no	—
387	M₁₆	—	26	2	no	—
388	M₁₆	—	26	2	no	—
389	M₁₆	—	52	2	no	—
390	M₁₆	—	52	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	13	4	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	52	2	no	—
399	C₂×C₈	—	52	2	no	—
400	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	13	2	no	—
408	C₄²	—	13	2	no	—
409	C₄²	—	26	4	no	—
410	C₄²	—	26	1	no	—
411	C₄²	—	26	1	no	—
412	C₁₃	#21099	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	8	2	no	—
417	C₂³	#88133	1	2	yes	—
418	C₂³	#88137	1	2	yes	—
419	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	2	no	—
423	Q₈	—	2	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	D₄	—	2	2	no	—
426	D₄	—	2	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	8	no	—
442	C₂×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	4	no	—
462	C₈	—	26	4	no	—
463	C₈	—	52	2	no	—
464	C₈	—	52	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	#11718612	1	2	yes	—
474	C₂²	#11718612	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#88133	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	26	4	no	—
481	C₄	—	52	2	no	—
482	C₄	#11718612	1	2	yes	—
483	C₄	#11718612	1	2	yes	—
484	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	8	2	no	—
493	C₂	C₂×#11718612	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13123746	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2896	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2896	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21099
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123400	C₂	semidirect
4. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13115549	C₂	semidirect
6. #13115542	C₂	semidirect
7. #13114563	C₂	semidirect
8. C₂×#11718124	C₂	semidirect
17. C₁₃×#419	C₄	semidirect
18. C₁₃×#418	C₄	semidirect
19. C₁₃×#417	C₄	semidirect
28. C₂×#88055	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. #11718660	C₂²	semidirect
33. #11718144	C₂²	semidirect
34. #11718124	C₂²	semidirect
35. #11718124	C₂²	semidirect
82. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
83. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
240. #419	Dic₁₃	semidirect
241. #418	Dic₁₃	semidirect
242. #417	Dic₁₃	semidirect
325. #103	C₂×Dic₁₃	semidirect
326. #102	C₂×Dic₁₃	semidirect
412. C₁₃	#21099	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123400	2
C₂²×#88077	2
#13123281	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13115549	2
#13115542	2
#13114563	2
C₂×#11718124	2
C₁₃×#2896	2
#21099	13