Subgroups — #15865683

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13115540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13115539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13114561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13114544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88077	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88065	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718774	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718663	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88045	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718500	—	2	2	no	—
44	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
45	#11718482	—	2	4	no	—
46	#11718464	C₄	1	2	yes	complemented
47	#11718463	C₄	1	2	yes	complemented
48	#11718432	C₄	1	2	yes	complemented
49	#11718431	C₄	1	2	yes	complemented
50	#11718388	—	2	2	no	—
51	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
52	#11718350	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₃×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11718144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
63	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
64	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
65	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6129	—	2	1	no	—
69	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6127	—	2	1	no	—
73	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6103	—	2	1	no	—
83	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6101	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
91	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
92	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
93	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×#6094	—	2	2	no	—
95	C₂×#6094	—	2	2	no	—
96	C₂×#6094	—	2	1	no	—
97	C₂×#6094	—	2	1	no	—
98	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
106	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
109	#88131	—	2	1	no	—
110	#88126	—	2	1	no	—
111	#88126	—	2	2	no	—
112	#88126	D₄	1	4	yes	—
113	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#104	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	#88077	—	2	2	no	—
121	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
124	#88065	—	2	2	no	—
125	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#88060	—	2	2	no	—
127	#88060	—	2	2	no	—
128	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#88055	—	2	2	no	—
130	#88054	—	2	2	no	—
131	#88054	—	2	2	no	—
132	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#88045	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
137	#88043	—	2	2	no	—
138	#21100	—	13	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
144	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
157	#6131	—	2	2	no	—
158	#6131	—	2	2	no	—
159	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
160	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
161	#6129	—	2	2	no	—
162	#6129	—	2	2	no	—
163	#6129	—	4	2	no	—
164	#6129	—	4	2	no	—
165	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
168	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
169	#6127	—	2	1	no	—
170	#6127	—	2	1	no	—
171	#6127	—	2	1	no	—
172	#6127	—	2	1	no	—
173	#6127	—	4	2	no	—
174	#6127	—	4	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
176	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
194	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
195	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
196	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	#6103	—	2	2	no	—
212	#6103	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	#6101	—	2	2	no	—
215	#6101	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	#6099	—	2	1	no	—
221	#6099	—	2	1	no	—
222	#6099	—	2	1	no	—
223	#6099	—	2	1	no	—
224	C₂×#1055	—	2	1	no	—
225	C₂×#1055	—	2	1	no	—
226	C₂×#1055	—	2	1	no	—
227	C₂×#1055	—	2	1	no	—
228	C₂×#1055	—	2	1	no	—
229	C₂×#1055	—	2	1	no	—
230	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	#6094	—	2	4	no	—
233	#6094	—	2	4	no	—
234	#6094	—	4	2	no	—
235	#6094	—	4	2	no	—
236	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×#424	—	13	1	no	—
241	C₂×#421	—	13	1	no	—
242	#2896	—	13	1	no	—
243	C₂×#408	—	13	1	no	—
244	C₂×#405	—	13	1	no	—
245	#1938	—	13	1	no	—
246	#1938	—	13	1	no	—
247	#1938	—	13	1	no	—
248	#1938	—	13	1	no	—
249	#1937	—	13	1	no	—
250	#1937	—	13	1	no	—
251	#1937	—	13	1	no	—
252	#1937	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1738	—	13	1	no	—
254	#1733	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
264	C₂²×D₁₃	#126	1	2	yes	—
265	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
266	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
267	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	#126	1	2	yes	—
296	D₅₂	—	2	1	no	—
297	D₅₂	—	2	1	no	—
298	D₅₂	—	4	2	no	—
299	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
302	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
303	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
305	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
306	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
309	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
310	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
311	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
312	Dic₂₆	—	2	1	no	—
313	Dic₂₆	—	2	1	no	—
314	Dic₂₆	—	4	2	no	—
315	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
319	#1055	—	2	2	no	—
320	#1055	—	2	2	no	—
321	#1055	—	4	1	no	—
322	#1055	—	4	1	no	—
323	C₂²×#41	—	13	1	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂×#117	—	13	1	no	—
329	C₂×#117	—	13	1	no	—
330	#424	—	13	1	no	—
331	#424	—	13	1	no	—
332	#424	—	13	1	no	—
333	#424	—	26	2	no	—
334	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
336	#421	—	26	4	no	—
337	C₂×#104	—	13	1	no	—
338	C₂×#104	—	13	1	no	—
339	C₂×#104	—	13	1	no	—
340	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	#419	—	13	2	no	—
342	#418	—	13	2	no	—
343	#417	—	13	2	no	—
344	#417	—	13	2	no	—
345	#416	—	13	1	no	—
346	#416	—	13	1	no	—
347	#416	—	13	1	no	—
348	#416	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#408	—	13	1	no	—
350	#408	—	13	1	no	—
351	#408	—	13	1	no	—
352	#408	—	26	2	no	—
353	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
355	#405	—	26	4	no	—
356	C₂×#97	—	13	1	no	—
357	C₂×#97	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#341	—	13	1	no	—
361	#341	—	13	1	no	—
362	#341	—	13	1	no	—
363	#341	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#339	—	13	1	no	—
365	#339	—	13	1	no	—
366	#339	—	13	1	no	—
367	#339	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
380	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
381	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
382	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
383	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
386	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
390	Dic₁₃	—	4	2	no	—
391	Dic₁₃	—	4	2	no	—
392	Dic₁₃	—	4	1	no	—
393	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
394	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
395	C₂×#41	—	13	1	no	—
396	C₂×#41	—	13	1	no	—
397	C₂×#41	—	13	1	no	—
398	C₂×#41	—	26	1	no	—
399	C₂×#41	—	26	1	no	—
400	C₂×#41	—	26	2	no	—
401	C₂×#41	—	26	2	no	—
402	C₂×#41	—	26	2	no	—
403	C₂×#41	—	26	2	no	—
404	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
418	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
422	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#117	—	13	4	no	—
435	#117	—	13	1	no	—
436	#117	—	13	2	no	—
437	#117	—	26	2	no	—
438	#117	—	26	1	no	—
439	#117	—	26	1	no	—
440	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
447	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
450	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
451	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
452	#104	—	2	2	no	—
453	#104	—	26	2	no	—
454	#104	—	26	2	no	—
455	#104	—	26	2	no	—
456	#103	—	13	2	no	—
457	#103	—	13	2	no	—
458	#103	—	13	2	no	—
459	#103	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	#102	—	13	2	no	—
461	#102	—	13	2	no	—
462	#102	—	13	2	no	—
463	#102	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
468	#97	—	26	2	no	—
469	#97	—	26	2	no	—
470	C₄×C₈	—	2	2	no	—
471	C₄×C₈	—	26	2	no	—
472	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
475	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₃	#2955	1	2	yes	—
477	D₁₃	—	2	2	no	—
478	D₁₃	—	2	2	no	—
479	D₁₃	—	8	1	no	—
480	C₂⁴	—	13	1	no	—
481	C₂⁴	—	26	1	no	—
482	#41	—	2	1	no	—
483	#41	—	2	1	no	—
484	#41	—	2	1	no	—
485	#41	—	2	1	no	—
486	#41	—	26	2	no	—
487	#41	—	26	2	no	—
488	#41	—	26	2	no	—
489	#41	—	26	2	no	—
490	#41	—	26	1	no	—
491	#41	—	26	1	no	—
492	#41	—	26	1	no	—
493	#41	—	26	1	no	—
494	#41	—	52	2	no	—
495	#41	—	52	2	no	—
496	#41	—	52	2	no	—
497	#41	—	52	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
499	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
502	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂×D₄	—	13	1	no	—
505	C₂×D₄	—	26	1	no	—
506	C₂×D₄	—	26	2	no	—
507	C₂×D₄	—	26	2	no	—
508	C₂×D₄	—	26	1	no	—
509	C₂×D₄	—	26	1	no	—
510	C₂×D₄	—	26	1	no	—
511	C₂×D₄	—	52	2	no	—
512	C₂×D₄	—	52	2	no	—
513	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	M₁₆	—	2	1	no	—
535	M₁₆	—	2	1	no	—
536	M₁₆	—	2	1	no	—
537	M₁₆	—	2	1	no	—
538	M₁₆	—	26	4	no	—
539	M₁₆	—	26	4	no	—
540	M₁₆	—	26	1	no	—
541	M₁₆	—	26	1	no	—
542	M₁₆	—	26	1	no	—
543	M₁₆	—	26	1	no	—
544	M₁₆	—	52	2	no	—
545	M₁₆	—	52	2	no	—
546	C₂×C₈	—	2	1	no	—
547	C₂×C₈	—	2	1	no	—
548	C₂×C₈	—	2	1	no	—
549	C₂×C₈	—	2	1	no	—
550	C₂×C₈	—	2	1	no	—
551	C₂×C₈	—	2	1	no	—
552	C₂×C₈	—	13	2	no	—
553	C₂×C₈	—	13	2	no	—
554	C₂×C₈	—	26	4	no	—
555	C₂×C₈	—	26	4	no	—
556	C₂×C₈	—	26	1	no	—
557	C₂×C₈	—	26	1	no	—
558	C₂×C₈	—	26	1	no	—
559	C₂×C₈	—	26	1	no	—
560	C₂×C₈	—	26	1	no	—
561	C₂×C₈	—	26	1	no	—
562	C₂×C₈	—	52	2	no	—
563	C₂×C₈	—	52	2	no	—
564	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
574	C₄²	—	2	1	no	—
575	C₄²	—	2	1	no	—
576	C₄²	—	13	2	no	—
577	C₄²	—	26	2	no	—
578	C₄²	—	26	1	no	—
579	C₄²	—	26	1	no	—
580	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₁₃	#21100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂³	—	2	1	no	—
583	C₂³	—	13	1	no	—
584	C₂³	—	13	1	no	—
585	C₂³	—	13	2	no	—
586	C₂³	—	13	2	no	—
587	C₂³	—	26	1	no	—
588	C₂³	—	52	2	no	—
589	C₂³	—	52	2	no	—
590	C₂³	—	52	4	no	—
591	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	Q₈	—	2	1	no	—
593	Q₈	—	2	1	no	—
594	Q₈	—	26	1	no	—
595	Q₈	—	26	1	no	—
596	Q₈	—	52	2	no	—
597	D₄	—	2	1	no	—
598	D₄	—	2	1	no	—
599	D₄	—	4	1	no	—
600	D₄	—	4	1	no	—
601	D₄	—	26	1	no	—
602	D₄	—	26	1	no	—
603	D₄	—	52	2	no	—
604	D₄	—	52	2	no	—
605	D₄	—	52	2	no	—
606	D₄	—	52	1	no	—
607	D₄	—	52	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄	—	13	1	no	—
615	C₂×C₄	—	13	1	no	—
616	C₂×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄	—	26	1	no	—
628	C₂×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄	—	52	2	no	—
630	C₂×C₄	—	52	2	no	—
631	C₂×C₄	—	52	4	no	—
632	C₂×C₄	—	52	2	no	—
633	C₂×C₄	—	52	2	no	—
634	C₂×C₄	—	52	1	no	—
635	C₂×C₄	—	52	1	no	—
636	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₈	—	2	2	no	—
643	C₈	—	2	2	no	—
644	C₈	—	4	1	no	—
645	C₈	—	4	1	no	—
646	C₈	—	26	2	no	—
647	C₈	—	26	2	no	—
648	C₈	—	52	1	no	—
649	C₈	—	52	1	no	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	4	1	no	—
652	C₂²	—	4	2	no	—
653	C₂²	—	13	2	no	—
654	C₂²	—	13	2	no	—
655	C₂²	—	26	2	no	—
656	C₂²	—	26	2	no	—
657	C₂²	—	52	2	no	—
658	C₂²	—	52	2	no	—
659	C₂²	—	52	1	no	—
660	C₂²	—	52	2	no	—
661	C₂²	—	104	4	no	—
662	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	D₁₃×#126	1	1	yes	characteristic
665	C₄	—	4	2	no	—
666	C₄	—	4	1	no	—
667	C₄	—	4	2	no	—
668	C₄	—	13	2	no	—
669	C₄	—	13	2	no	—
670	C₄	—	52	2	no	—
671	C₄	—	52	1	no	—
672	C₄	—	52	2	no	—
673	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
674	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
676	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
677	C₂	—	2	1	no	—
678	C₂	—	2	1	no	—
679	C₂	—	8	1	no	—
680	C₂	—	26	2	no	—
681	C₂	—	26	2	no	—
682	C₂	—	104	1	no	—
683	C₂	D₁₃×#388	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#13123734	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1937	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1937	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21100
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#424	C₂	semidirect
5. C₂×#11718350	C₂	semidirect
6. #13115549	C₂	semidirect
7. #13115548	C₂	semidirect
8. #13115545	C₂	semidirect
9. #13115544	C₂	semidirect
10. #13115543	C₂	semidirect
11. #13115540	C₂	semidirect
12. #13115539	C₂	semidirect
13. #13114561	C₂	semidirect
14. #13114544	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1937	C₂	semidirect
23. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
33. #11718780	C₂²	semidirect
36. #11718763	C₂²	semidirect
37. C₂×#88055	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. #11718660	C₂²	semidirect
42. C₂×#88043	C₂²	semidirect
46. #11718464	C₄	semidirect
47. #11718463	C₄	semidirect
48. #11718432	C₄	semidirect
49. #11718431	C₄	semidirect
53. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
55. #11718150	C₂²	semidirect
56. #11718150	C₂²	semidirect
57. #11718147	C₂²	semidirect
58. #11718144	C₂²	semidirect
59. #11718124	C₂²	semidirect
60. #11718115	C₂²	semidirect
252. #1937	D₁₃	semidirect
334. #424	C₂×D₁₃	semidirect
359. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
363. #341	C₂×D₁₃	semidirect
367. #339	C₂×D₁₃	semidirect
581. C₁₃	#21100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#424	2
C₂×#11718482	2
#13123351	2
D₁₃×#408	2
C₂×#11718350	2
#13115549	2
#13115548	2
#13115545	2
#13115544	2
#13115543	2
#13115540	2
#13115539	2
#13114561	2
#13114544	2
C₁₃×#1937	2
#21100	13