Subgroups — #15865691

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#408	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
21	#11718897	—	2	4	no	—
22	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718894	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718893	C₄	1	4	yes	complemented
25	#11718886	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11718876	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11718763	—	2	2	no	—
28	#11718763	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718763	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718762	—	2	4	no	—
31	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88054	—	2	2	no	—
33	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718150	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718147	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	#88180	—	2	1	no	—
63	#88180	—	2	1	no	—
64	#88180	—	2	2	no	—
65	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#88180	D₄	1	4	yes	—
67	#88180	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#6099	—	2	2	no	—
73	C₂×#6099	—	2	2	no	—
74	C₂×#6099	—	2	1	no	—
75	C₂×#6099	—	2	2	no	—
76	C₂×#6099	—	2	2	no	—
77	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	#88077	—	2	8	no	—
85	#88075	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#88072	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#88055	—	2	4	no	—
88	#88054	—	2	4	no	—
89	#88054	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	#21100	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	#6099	—	2	4	no	—
157	#6099	—	2	4	no	—
158	#6099	—	2	2	no	—
159	#6099	—	2	2	no	—
160	#6099	—	4	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	4	2	no	—
165	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×#424	—	13	1	no	—
167	C₂×#421	—	13	1	no	—
168	#2896	—	13	1	no	—
169	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#405	—	13	1	no	—
171	#1938	—	13	4	no	—
172	#1937	—	13	4	no	—
173	#1738	—	13	1	no	—
174	#1733	—	13	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	#126	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
223	#1055	—	2	4	no	—
224	#1055	—	4	2	no	—
225	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#117	—	13	1	no	—
231	C₂×#117	—	13	1	no	—
232	#424	—	13	2	no	—
233	#424	—	13	2	no	—
234	#424	—	26	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
236	#421	—	26	4	no	—
237	C₂×#104	—	13	4	no	—
238	#419	—	13	2	no	—
239	#418	—	13	2	no	—
240	#417	—	13	4	no	—
241	#416	—	13	4	no	—
242	#408	—	2	2	no	—
243	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
246	#405	—	26	4	no	—
247	C₂×#97	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
249	#341	—	13	4	no	—
250	#339	—	13	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×#41	—	2	1	no	—
274	C₂×#41	—	2	1	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
297	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	#117	—	13	4	no	—
308	#117	—	13	2	no	—
309	#117	—	13	2	no	—
310	#117	—	26	1	no	—
311	#117	—	26	2	no	—
312	#117	—	26	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
321	#104	—	26	8	no	—
322	#103	—	13	8	no	—
323	#102	—	13	8	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
326	#97	—	26	4	no	—
327	C₄×C₈	—	26	4	no	—
328	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#2955	1	2	yes	—
335	C₂⁴	—	2	1	no	—
336	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
337	#41	—	2	4	no	—
338	#41	—	2	4	no	—
339	#41	—	2	2	no	—
340	#41	—	2	2	no	—
341	#41	—	2	2	no	—
342	#41	—	2	2	no	—
343	#41	—	4	2	no	—
344	#41	—	4	2	no	—
345	#41	—	4	2	no	—
346	#41	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	2	2	no	—
377	M₁₆	—	2	2	no	—
378	M₁₆	—	4	2	no	—
379	M₁₆	—	26	4	no	—
380	M₁₆	—	26	4	no	—
381	M₁₆	—	26	2	no	—
382	M₁₆	—	26	2	no	—
383	M₁₆	—	52	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈	—	13	4	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂×C₈	—	52	2	no	—
397	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₄²	—	13	4	no	—
406	C₄²	—	26	2	no	—
407	C₄²	—	26	2	no	—
408	C₄²	—	26	2	no	—
409	C₁₃	#21100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	#88133	1	2	yes	—
415	C₂³	#88137	1	2	yes	—
416	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	2	2	no	—
420	Q₈	—	2	2	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	D₄	—	2	2	no	—
423	D₄	—	2	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	26	4	no	—
459	C₈	—	52	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	#11718606	1	2	yes	—
469	C₂²	#11718606	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×#88133	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	52	4	no	—
475	C₄	—	52	4	no	—
476	C₄	#11718606	1	2	yes	—
477	C₄	#11718606	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	8	2	no	—
487	C₂	C₂×#11718606	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13123737	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21100
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718763	C₂	semidirect
4. C₂×#11718762	C₂	semidirect
5. #13115550	C₂	semidirect
6. #13115543	C₂	semidirect
7. #13114562	C₂	semidirect
8. #13114547	C₂	semidirect
24. #11718893	C₄	semidirect
25. #11718886	C₄	semidirect
26. #11718876	C₄	semidirect
28. #11718763	C₂²	semidirect
29. #11718763	C₂²	semidirect
31. C₂×#88055	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. #11718150	C₂²	semidirect
35. #11718147	C₂²	semidirect
409. C₁₃	#21100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718763	2
C₂×#11718897	2
#13123355	2
C₂×#11718762	2
#13115550	2
#13115543	2
#13114562	2
#13114547	2
C₂×C₁₃×#408	2
#21100	13