Subgroups — #15865696

Order 3328.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13115014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13114684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13114580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718379	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	D₄×Dic₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
106	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
107	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
108	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
115	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
124	#88054	—	2	2	no	—
125	#88054	—	2	2	no	—
126	#88054	—	2	2	no	—
127	#88054	—	2	2	no	—
128	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₈×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
134	#21101	—	13	1	no	maximal, Sylow
135	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
168	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
201	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
215	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
217	C₂×#1055	—	2	8	no	—
218	C₂×#1055	—	2	1	no	—
219	C₂×#1055	—	2	1	no	—
220	C₂×#1055	—	2	1	no	—
221	C₂×#1055	—	2	1	no	—
222	C₂×#1055	—	2	1	no	—
223	C₂×#1055	—	2	1	no	—
224	C₂×#1055	—	2	1	no	—
225	C₂×#1055	—	2	1	no	—
226	C₂×#1055	—	2	1	no	—
227	C₂×#1055	—	2	1	no	—
228	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
230	C₂×#431	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
232	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
233	#1923	—	13	1	no	—
234	#1923	—	13	1	no	—
235	#1916	—	13	1	no	—
236	#1916	—	13	1	no	—
237	#1869	—	13	1	no	—
238	#1869	D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	#1850	—	13	1	no	—
240	#1850	—	13	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
244	#1744	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
256	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
257	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	#131	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₃	#131	1	2	yes	—
315	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
319	#1055	—	2	2	no	—
320	#1055	—	2	2	no	—
321	#1055	—	4	1	no	—
322	#1055	—	4	1	no	—
323	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
330	#431	—	26	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₄³	—	13	1	no	—
358	#336	—	13	1	no	—
359	#336	—	13	1	no	—
360	#336	—	13	1	no	—
361	#336	—	13	1	no	—
362	#336	—	13	1	no	—
363	#336	—	13	1	no	—
364	#336	—	13	1	no	—
365	#336	—	13	1	no	—
366	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₁₃	#431	1	4	yes	complemented
382	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
392	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
393	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
397	Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	Dic₁₃	—	2	2	no	—
400	Dic₁₃	—	2	2	no	—
401	Dic₁₃	—	4	1	no	—
402	Dic₁₃	—	4	1	no	—
403	Dic₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
404	Dic₁₃	#435	1	4	yes	—
405	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄×D₄	—	2	2	no	—
427	C₄×D₄	—	2	2	no	—
428	C₄×D₄	—	13	8	no	—
429	C₄×D₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
457	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
458	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
459	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
466	C₄×C₈	—	13	4	no	—
467	C₄×C₈	—	26	2	no	—
468	C₄×C₈	—	26	2	no	—
469	C₄×C₈	—	26	2	no	—
470	C₄×C₈	—	26	2	no	—
471	C₄×C₈	—	26	2	no	—
472	#95	—	13	1	no	—
473	#95	—	13	1	no	—
474	#95	—	13	1	no	—
475	#95	—	13	1	no	—
476	#95	—	13	1	no	—
477	#95	—	13	1	no	—
478	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
479	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₁₃	#2290	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₁₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₃	#2922	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₃	#2965	1	1	yes	characteristic
487	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈	—	2	8	no	—
530	C₂×C₈	—	2	1	no	—
531	C₂×C₈	—	2	1	no	—
532	C₂×C₈	—	2	1	no	—
533	C₂×C₈	—	2	1	no	—
534	C₂×C₈	—	2	1	no	—
535	C₂×C₈	—	2	1	no	—
536	C₂×C₈	—	2	1	no	—
537	C₂×C₈	—	2	1	no	—
538	C₂×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂×C₈	—	2	1	no	—
540	C₂×C₈	—	13	2	no	—
541	C₂×C₈	—	13	2	no	—
542	C₂×C₈	—	26	8	no	—
543	C₂×C₈	—	26	1	no	—
544	C₂×C₈	—	26	1	no	—
545	C₂×C₈	—	26	1	no	—
546	C₂×C₈	—	26	1	no	—
547	C₂×C₈	—	26	1	no	—
548	C₂×C₈	—	26	1	no	—
549	C₂×C₈	—	26	1	no	—
550	C₂×C₈	—	26	1	no	—
551	C₂×C₈	—	26	1	no	—
552	C₂×C₈	—	26	1	no	—
553	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
555	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
564	C₄²	—	2	1	no	—
565	C₄²	—	2	1	no	—
566	C₄²	—	13	4	no	—
567	C₄²	—	13	2	no	—
568	C₄²	—	13	2	no	—
569	C₄²	—	26	2	no	—
570	C₄²	—	26	2	no	—
571	C₄²	—	26	2	no	—
572	C₄²	—	26	2	no	—
573	C₄²	—	26	2	no	—
574	C₄²	—	26	2	no	—
575	C₄²	—	26	2	no	—
576	C₄²	—	26	1	no	—
577	C₄²	—	26	1	no	—
578	C₄²	—	26	1	no	—
579	C₄²	—	26	1	no	—
580	C₄²	—	26	1	no	—
581	C₄²	—	26	1	no	—
582	C₁₃	#21101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂³	—	2	1	no	—
584	C₂³	—	2	1	no	—
585	C₂³	—	2	1	no	—
586	C₂³	—	2	1	no	—
587	C₂³	—	2	1	no	—
588	C₂³	—	2	1	no	—
589	C₂³	—	2	1	no	—
590	C₂³	—	2	1	no	—
591	C₂³	—	2	1	no	—
592	C₂³	—	2	1	no	—
593	C₂³	#88131	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	D₄	—	2	8	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄	—	26	8	no	—
628	C₂×C₄	—	26	8	no	—
629	C₂×C₄	—	26	8	no	—
630	C₂×C₄	—	26	1	no	—
631	C₂×C₄	—	26	1	no	—
632	C₂×C₄	—	26	1	no	—
633	C₂×C₄	—	26	1	no	—
634	C₂×C₄	—	26	1	no	—
635	C₂×C₄	—	26	1	no	—
636	C₂×C₄	—	26	1	no	—
637	C₂×C₄	—	26	1	no	—
638	C₂×C₄	—	26	1	no	—
639	C₂×C₄	—	26	1	no	—
640	C₂×C₄	—	26	1	no	—
641	C₂×C₄	—	26	1	no	—
642	C₂×C₄	—	26	1	no	—
643	C₂×C₄	—	26	1	no	—
644	C₂×C₄	—	52	4	no	—
645	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₈	—	2	2	no	—
654	C₈	—	2	2	no	—
655	C₈	—	4	1	no	—
656	C₈	—	4	1	no	—
657	C₈	—	26	2	no	—
658	C₈	—	26	2	no	—
659	C₈	—	52	1	no	—
660	C₈	—	52	1	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	2	2	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	4	1	no	—
671	C₂²	—	4	1	no	—
672	C₂²	—	4	1	no	—
673	C₂²	—	4	1	no	—
674	C₂²	#11718379	1	4	yes	complemented
675	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
682	C₄	—	2	2	no	—
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	4	1	no	—
685	C₄	—	4	1	no	—
686	C₄	—	13	4	no	—
687	C₄	—	13	4	no	—
688	C₄	—	26	2	no	—
689	C₄	—	26	2	no	—
690	C₄	—	26	2	no	—
691	C₄	—	26	2	no	—
692	C₄	—	52	1	no	—
693	C₄	—	52	1	no	—
694	C₄	#11719291	1	1	yes	characteristic
695	C₄	#11719305	1	1	yes	characteristic
696	C₄	#11719311	1	1	yes	characteristic
697	C₄	#11719354	1	1	yes	characteristic
698	C₂	—	2	4	no	—
699	C₂	—	4	2	no	—
700	C₂	#13117276	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₂×#11718379	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#13123476	1	1	yes	characteristic
703	C₂	C₈×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂	D₁₃×#435	1	1	yes	characteristic
705	C₂	C₈×#6129	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#13123796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₁₃×#1869	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1869	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21101
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718379	C₂	semidirect
2. C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13115445	C₂	semidirect
5. #13115439	C₂	semidirect
6. #13115394	C₂	semidirect
7. #13115392	C₂	semidirect
9. #13115014	C₂	semidirect
10. #13115013	C₂	semidirect
11. #13114684	C₂	semidirect
12. C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
14. #13114580	C₂	semidirect
86. D₄×Dic₁₃	C₈	semidirect
133. C₈×Dic₁₃	D₄	semidirect
167. C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
198. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
200. C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
214. C₄×Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
381. C₂²×C₁₃	#431	semidirect
582. C₁₃	#21101	semidirect
674. C₂²	#11718379	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718379	2
C₂²×C₈×Dic₁₃	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
#13115445	2
#13115439	2
#13115394	2
#13115392	2
#13115129	2
#13115014	2
#13115013	2
#13114684	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₃	2
#13114580	2
C₁₃×#1869	2
#21101	13