Subgroups — #15865723

Order 3328.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115129	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#388	C₄	1	2	yes	—
17	C₁₃×#387	C₄	1	2	yes	—
18	C₁₃×#386	C₄	1	2	yes	—
19	C₁₃×#385	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718661	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#1055	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
65	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
66	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
79	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
81	#88043	—	2	2	no	—
82	#88043	—	2	2	no	—
83	C₄×#1055	—	2	2	no	—
84	C₄×#1055	—	2	4	no	—
85	C₄×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
86	#21103	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂×#1055	—	2	16	no	—
129	C₂×#1055	—	2	2	no	—
130	C₂×#1055	—	2	2	no	—
131	C₂×#1055	—	2	2	no	—
132	C₂×#1055	—	2	2	no	—
133	C₂×#1055	—	2	2	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
141	C₂×#433	—	13	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
143	#2290	D₁₃	1	1	yes	characteristic
144	#1923	—	13	2	no	—
145	#1916	—	13	2	no	—
146	#1869	—	13	2	no	—
147	#1850	—	13	2	no	—
148	#1768	—	13	1	no	—
149	#1750	—	13	1	no	—
150	#1749	—	13	1	no	—
151	#1746	—	13	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	#1055	—	2	4	no	—
196	#1055	—	2	4	no	—
197	#1055	—	4	2	no	—
198	#1055	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	#433	—	26	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
209	C₂×#97	—	13	1	no	—
210	C₂×#97	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
215	#388	Dic₁₃	1	2	yes	—
216	#387	Dic₁₃	1	2	yes	—
217	#386	Dic₁₃	1	2	yes	—
218	#385	Dic₁₃	1	2	yes	—
219	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#336	—	13	2	no	—
224	#336	—	13	2	no	—
225	#336	—	13	2	no	—
226	#336	—	13	2	no	—
227	#336	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	#433	1	4	yes	complemented
238	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	#529	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
264	C₄×D₄	—	2	4	no	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
288	#97	—	26	2	no	—
289	#97	—	26	2	no	—
290	C₄×C₈	—	13	4	no	—
291	C₄×C₈	—	26	4	no	—
292	C₄×C₈	—	26	2	no	—
293	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
294	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
295	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
296	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
297	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
300	C₂×C₁₃	#2290	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#2922	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#2929	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₃	#2966	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	—	13	4	no	—
330	C₂×C₈	—	13	4	no	—
331	C₂×C₈	—	26	16	no	—
332	C₂×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₈	—	26	2	no	—
338	C₂×C₈	—	26	2	no	—
339	C₂×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂×C₈	—	26	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₄²	#6129	1	2	yes	—
359	C₁₃	#21103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	#88180	1	2	yes	—
369	C₂³	#88202	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
371	D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#88202	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₈	—	26	4	no	—
404	C₈	—	26	4	no	—
405	C₈	—	52	2	no	—
406	C₈	—	52	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	#11718661	1	4	yes	complemented
417	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
421	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	4	1	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	#11719243	1	2	yes	—
431	C₄	#11719252	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	4	no	—
433	C₂	—	8	1	no	—
434	C₂	#13117281	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#11718661	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13123480	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13123531	1	2	yes	—
438	C₂	#13123812	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#2290	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2290	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21103
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718661	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×#1055	C₂	semidirect
3. #13115444	C₂	semidirect
4. #13115395	C₂	semidirect
6. #13115016	C₂	semidirect
7. #13114693	C₂	semidirect
8. #13114602	C₂	semidirect
9. #13114598	C₂	semidirect
10. #13114588	C₂	semidirect
85. C₄×#1055	D₄	semidirect
237. C₂²×C₁₃	#433	semidirect
359. C₁₃	#21103	semidirect
416. C₂²	#11718661	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718661	2
C₂²×C₄×#1055	2
#13115444	2
#13115395	2
#13115129	2
#13115016	2
#13114693	2
#13114602	2
#13114598	2
#13114588	2
C₁₃×#2290	2
#21103	13