Subgroups — #15865849

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115186	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88180	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	C₄×C₁₃×D₈	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718612	—	2	2	no	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	#88180	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#88072	—	2	4	no	—
83	#88072	—	2	4	no	—
84	#88071	—	2	1	no	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88058	—	2	4	no	—
89	C₄×#1055	—	2	2	no	—
90	#21113	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
152	#2293	—	13	1	no	—
153	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
154	#1925	—	13	2	no	—
155	#1918	—	13	2	no	—
156	#1879	—	13	2	no	—
157	#1862	—	13	2	no	—
158	C₄×#107	—	13	1	no	—
159	C₄×#102	—	13	1	no	—
160	C₄×#102	—	13	1	no	—
161	#1744	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
209	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	#1055	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	—	26	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
218	C₄×D₈	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
219	C₂×#107	—	13	2	no	—
220	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#102	—	13	2	no	—
222	C₂×#102	—	13	2	no	—
223	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#390	—	13	2	no	—
228	#389	—	13	2	no	—
229	#388	—	26	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
236	C₄³	—	13	1	no	—
237	#340	—	13	2	no	—
238	#340	—	13	2	no	—
239	#340	—	13	2	no	—
240	#336	—	13	2	no	—
241	#336	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₃	C₄×D₈	1	4	yes	—
261	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	#529	1	2	yes	—
264	Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	Dic₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×D₈	—	2	4	no	—
274	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄	—	26	4	no	—
281	C₄×D₄	—	26	4	no	—
282	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
283	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
284	#117	—	52	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	26	4	no	—
305	#107	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
306	#102	—	26	4	no	—
307	#102	—	26	4	no	—
308	#102	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
309	#102	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
310	C₄×C₈	—	26	2	no	—
311	C₄×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
312	#95	—	26	2	no	—
313	#95	—	26	2	no	—
314	#95	—	26	1	no	—
315	#95	—	26	1	no	—
316	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂×C₁₃	#2290	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3100	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#3102	1	2	yes	—
323	C₂⁴	—	2	1	no	—
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	#6127	1	4	yes	—
331	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	D₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
373	C₄²	—	13	4	no	—
374	C₄²	—	26	2	no	—
375	C₄²	—	26	2	no	—
376	C₄²	—	26	2	no	—
377	C₄²	—	52	2	no	—
378	C₄²	—	52	4	no	—
379	C₄²	—	52	2	no	—
380	C₄²	—	52	2	no	—
381	C₄²	#6129	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
383	C₁₃	#21113	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	2	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	#88180	1	4	yes	complemented
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	16	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	52	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	#11719252	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	26	4	no	—
453	C₄	—	52	4	no	—
454	C₄	—	52	2	no	—
455	C₄	—	104	2	no	—
456	C₄	D₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
457	C₄	#11719243	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	—	8	2	no	—
462	C₂	#13117281	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×D₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13123637	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13124834	1	2	yes	—
466	C₂	#13124850	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21113
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117301	C₂	semidirect
2. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13115458	C₂	semidirect
4. #13115409	C₂	semidirect
6. #13115085	C₂	semidirect
7. C₄×#88058	C₂	semidirect
8. C₄×#88072	C₂	semidirect
9. C₄×#88072	C₂	semidirect
10. #13114581	C₂	semidirect
18. C₄×C₁₃×D₈	C₄	semidirect
54. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₁₃×#107	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×Dic₁₃	D₈	semidirect
178. D₄×C₁₃	#117	semidirect
218. C₄×D₈	Dic₁₃	semidirect
283. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
305. #107	C₂×Dic₁₃	semidirect
309. #102	C₂×Dic₁₃	semidirect
311. C₄×C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
383. C₁₃	#21113	semidirect
400. D₄	#88180	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117301	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
#13115458	2
#13115409	2
#13115186	2
#13115085	2
C₄×#88058	2
C₄×#88072	2
#13114581	2
C₂×C₄×C₁₃×D₈	2
#21113	13