Subgroups — #15865869

Order 3328.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115463	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115191	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄²×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88126	—	2	1	no	—
17	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄³×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#6106	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718601	—	2	2	no	—
31	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#6103	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6106	—	2	4	no	—
63	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#6103	—	2	1	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
75	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#88126	—	4	4	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
79	#88075	—	2	4	no	—
80	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	1	no	—
83	#88049	—	2	4	no	—
84	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88048	—	2	4	no	—
86	#88048	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×#1055	—	2	2	no	—
88	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#21115	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
118	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₄²×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	#6106	—	2	8	no	—
130	#6103	—	2	4	no	—
131	#6103	—	4	4	no	—
132	#6103	—	4	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	#6101	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
147	#2293	—	13	1	no	—
148	C₄²×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1926	—	13	2	no	—
150	#1919	—	13	2	no	—
151	#1880	—	13	2	no	—
152	#1865	—	13	2	no	—
153	C₄×#106	—	13	1	no	—
154	C₄×#103	—	13	1	no	—
155	C₄×#102	—	13	1	no	—
156	#1744	—	13	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	D₅₂	—	2	2	no	—
195	D₅₂	—	2	2	no	—
196	D₅₂	—	4	2	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
198	#1055	—	2	2	no	—
199	#1055	—	2	2	no	—
200	#1055	—	4	2	no	—
201	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
205	C₂×#117	—	26	1	no	—
206	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
207	C₂×#106	—	13	1	no	—
208	C₂×#106	—	13	2	no	—
209	C₂×#103	—	13	1	no	—
210	C₂×#103	—	13	2	no	—
211	C₂×#102	—	13	1	no	—
212	C₂×#102	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
215	#390	—	13	2	no	—
216	#389	—	13	2	no	—
217	#388	—	26	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
224	C₄³	—	2	1	no	—
225	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#340	—	13	2	no	—
227	#340	—	13	2	no	—
228	#340	—	13	2	no	—
229	#336	—	13	2	no	—
230	#336	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	#529	1	2	yes	—
251	Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	Dic₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
265	C₄×D₄	—	13	4	no	—
266	C₄×D₄	—	26	2	no	—
267	#117	—	52	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#106	—	13	4	no	—
289	#106	—	26	4	no	—
290	#103	—	13	4	no	—
291	#103	—	26	4	no	—
292	#102	—	13	4	no	—
293	#102	—	26	4	no	—
294	C₄×C₈	—	13	4	no	—
295	C₄×C₈	—	26	2	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	2	1	no	—
298	#95	—	26	2	no	—
299	#95	—	26	1	no	—
300	C₂×C₁₃	#2290	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#3102	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₃	#3103	1	2	yes	—
305	D₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂⁴	—	26	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	—	13	2	no	—
312	C₂×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂×D₄	—	26	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	SD₁₆	—	26	8	no	—
329	C₂×C₈	—	13	2	no	—
330	C₂×C₈	—	13	2	no	—
331	C₂×C₈	—	26	2	no	—
332	C₂×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂×C₈	—	26	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	#6127	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
350	C₄²	—	2	8	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	4	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	52	2	no	—
359	C₄²	#6106	1	4	yes	complemented
360	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₄²	#6127	1	2	yes	—
362	C₁₃	#21115	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	26	2	no	—
364	C₂³	—	52	2	no	—
365	C₂³	—	52	1	no	—
366	C₂³	—	52	1	no	—
367	C₂³	—	52	2	no	—
368	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	2	no	—
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	#88126	1	4	yes	complemented
372	D₄	—	26	2	no	—
373	D₄	—	26	2	no	—
374	D₄	—	52	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	52	1	no	—
390	C₂×C₄	—	52	1	no	—
391	C₂×C₄	—	52	8	no	—
392	C₂×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	26	2	no	—
405	C₈	—	26	2	no	—
406	C₈	—	52	2	no	—
407	C₂²	—	52	2	no	—
408	C₂²	—	52	2	no	—
409	C₂²	—	52	2	no	—
410	C₂²	—	104	2	no	—
411	C₂²	—	104	2	no	—
412	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	52	2	no	—
424	C₄	—	104	2	no	—
425	C₄	C₄×#6106	1	4	yes	—
426	C₄	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#11719184	1	2	yes	—
429	C₂	—	104	2	no	—
430	C₂	#13117279	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×C₄×#6106	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13123634	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13124854	1	2	yes	—
434	C₂	#13124867	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄²×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄²×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21115
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ C₄²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115414	C₂	semidirect
6. #13115104	C₂	semidirect
7. C₄×#88048	C₂	semidirect
8. C₄×#88075	C₂	semidirect
10. #13114582	C₂	semidirect
11. C₄²×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
25. C₄×#6106	C₄	semidirect
126. C₄²×C₁₃	SD₁₆	semidirect
148. C₄²×Q₈	D₁₃	semidirect
165. Q₈×C₁₃	#117	semidirect
359. C₄²	#6106	semidirect
362. C₁₃	#21115	semidirect
371. Q₈	#88126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6106	2
#13117300	2
#13115463	2
#13115414	2
#13115191	2
#13115104	2
C₄×#88048	2
C₄×#88075	2
C₄×#88049	2
#13114582	2
C₄²×Q₈×C₁₃	2
#21115	13