Subgroups — #15865893

Order 3328.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115172	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115099	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#88057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
17	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718642	—	2	2	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718593	—	2	1	no	—
35	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#88075	—	2	4	no	—
80	#88072	—	2	4	no	—
81	#88071	—	2	1	no	—
82	#88071	—	2	1	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88057	—	2	4	no	—
88	C₄×#1055	—	2	2	no	—
89	#21117	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic
147	#2295	—	13	1	no	—
148	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
149	#1927	—	13	2	no	—
150	#1920	—	13	2	no	—
151	#1877	—	13	2	no	—
152	#1864	—	13	2	no	—
153	C₄×#106	—	13	1	no	—
154	C₄×#103	—	13	1	no	—
155	C₄×#102	—	13	1	no	—
156	#1744	—	13	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	D₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
199	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	#1055	—	4	2	no	—
202	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
207	C₄×SD₁₆	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
208	C₂×#106	—	13	2	no	—
209	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#103	—	13	2	no	—
211	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#102	—	13	2	no	—
213	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	#391	—	13	2	no	—
217	#389	—	13	2	no	—
218	#387	—	26	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
225	#376	—	26	1	no	—
226	C₄³	—	13	1	no	—
227	#340	—	13	2	no	—
228	#340	—	13	2	no	—
229	#340	—	13	2	no	—
230	#336	—	13	2	no	—
231	#336	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	#529	1	2	yes	—
250	Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	Dic₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
260	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
265	C₄×D₄	—	2	2	no	—
266	C₄×D₄	—	26	4	no	—
267	C₄×D₄	—	26	4	no	—
268	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#106	—	26	4	no	—
288	#106	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
289	#103	—	26	4	no	—
290	#103	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
291	#102	—	26	4	no	—
292	#102	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
293	C₄×C₈	—	26	2	no	—
294	C₄×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
295	#95	—	26	2	no	—
296	#95	—	26	2	no	—
297	#95	—	26	2	no	—
298	#95	—	26	2	no	—
299	#95	—	26	1	no	—
300	#95	—	26	1	no	—
301	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₁₃	#2290	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#3101	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₃	#3102	1	2	yes	—
307	C₂⁴	—	2	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	#6127	1	4	yes	—
315	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	SD₁₆	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₈	—	26	2	no	—
338	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	13	4	no	—
354	C₄²	—	26	2	no	—
355	C₄²	—	26	2	no	—
356	C₄²	—	26	2	no	—
357	C₄²	—	52	2	no	—
358	C₄²	—	52	4	no	—
359	C₄²	—	52	2	no	—
360	C₄²	—	52	2	no	—
361	C₄²	#6129	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
363	C₁₃	#21117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	2	no	—
371	Q₈	—	2	2	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	2	2	no	—
375	D₄	#88180	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	16	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	52	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	#11719252	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	26	4	no	—
424	C₄	—	52	4	no	—
425	C₄	—	52	2	no	—
426	C₄	—	104	2	no	—
427	C₄	SD₁₆×Dic₁₃	1	4	yes	—
428	C₄	#11719243	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	4	4	no	—
432	C₂	#13117281	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×SD₁₆×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13123637	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13124842	1	2	yes	—
436	C₂	#13124858	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21117
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117314	C₂	semidirect
3. #13115472	C₂	semidirect
4. #13115423	C₂	semidirect
7. C₄×#88057	C₂	semidirect
8. C₄×#88075	C₂	semidirect
10. #13114581	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₄	semidirect
51. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₃×#106	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
78. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Dic₁₃	SD₁₆	semidirect
207. C₄×SD₁₆	Dic₁₃	semidirect
264. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
288. #106	C₂×Dic₁₃	semidirect
290. #103	C₂×Dic₁₃	semidirect
294. C₄×C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
363. C₁₃	#21117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117314	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
#13115472	2
#13115423	2
#13115172	2
#13115099	2
C₄×#88057	2
C₄×#88075	2
C₄×#88072	2
#13114581	2
C₂×C₄×C₁₃×SD₁₆	2
#21117	13