Subgroups — #15866100

Order 3328.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115169	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115100	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#88057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#6095	C₄	1	8	yes	complemented
31	#11718327	—	2	1	no	—
32	#11718327	—	2	2	no	—
33	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
34	#11718313	—	2	2	no	—
35	#11718312	—	2	1	no	—
36	#11718311	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6103	—	2	2	no	—
52	C₂×#6103	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#6101	—	2	1	no	—
58	C₂×#6101	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×#6095	—	2	4	no	—
64	C₂×#6095	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
66	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
67	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
68	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
72	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
76	#88071	—	2	1	no	—
77	#88071	—	2	2	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	1	no	—
82	#88061	—	2	4	no	—
83	#88061	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88057	—	2	4	no	—
85	#88057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#88056	—	2	4	no	—
87	#88056	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#21133	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
102	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	#6103	—	2	8	no	—
125	#6103	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
134	#6101	—	2	4	no	—
135	#6101	—	8	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	8	1	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	8	1	no	—
140	#6095	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
142	#2320	—	13	1	no	—
143	#2275	—	13	1	no	—
144	#1927	—	13	2	no	—
145	#1919	—	13	2	no	—
146	#1877	—	13	2	no	—
147	#1864	—	13	2	no	—
148	C₄×#106	—	13	1	no	—
149	#1763	—	13	1	no	—
150	#1762	—	13	1	no	—
151	#1746	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	D₅₂	—	2	2	no	—
187	D₅₂	—	2	4	no	—
188	D₅₂	#117	1	4	yes	—
189	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
191	Dic₂₆	—	2	2	no	—
192	Dic₂₆	—	2	2	no	—
193	Dic₂₆	—	4	2	no	—
194	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
201	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
202	C₂×#106	—	13	1	no	—
203	C₂×#106	—	13	2	no	—
204	C₂×#103	—	13	1	no	—
205	C₂×#103	—	13	2	no	—
206	C₂×#102	—	13	1	no	—
207	C₂×#102	—	13	2	no	—
208	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	#391	—	13	2	no	—
211	#389	—	13	2	no	—
212	#387	—	26	2	no	—
213	#383	—	26	1	no	—
214	#382	—	26	1	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
220	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#95	—	26	1	no	—
222	#340	—	13	2	no	—
223	#340	—	13	2	no	—
224	#340	—	13	2	no	—
225	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	#529	1	2	yes	—
244	Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	Dic₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
260	C₄×D₄	—	13	4	no	—
261	C₄×D₄	—	26	4	no	—
262	C₄×D₄	—	26	4	no	—
263	C₄×D₄	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#106	—	13	4	no	—
279	#106	—	26	4	no	—
280	#103	—	13	4	no	—
281	#103	—	26	4	no	—
282	#102	—	13	4	no	—
283	#102	—	26	4	no	—
284	#97	—	2	2	no	—
285	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
286	#95	—	26	2	no	—
287	#95	—	26	1	no	—
288	#95	—	26	1	no	—
289	#95	—	26	2	no	—
290	#95	—	26	2	no	—
291	#95	—	26	2	no	—
292	#95	D₅₂	1	1	yes	characteristic
293	#95	D₅₂	1	1	yes	characteristic
294	#95	D₅₂	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₃	#2290	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	#2952	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#3123	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₃	#3125	1	2	yes	—
300	D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	26	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
306	C₂×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂×D₄	—	13	4	no	—
308	C₂×D₄	—	26	1	no	—
309	C₂×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	SD₁₆	—	26	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	26	4	no	—
348	C₄²	—	104	1	no	—
349	C₄²	—	104	1	no	—
350	C₄²	—	104	2	no	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₄²	#6127	1	2	yes	—
353	C₁₃	#21133	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	26	2	no	—
355	C₂³	—	26	4	no	—
356	C₂³	—	52	2	no	—
357	C₂³	—	52	1	no	—
358	C₂³	—	52	1	no	—
359	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	26	2	no	—
361	Q₈	—	26	2	no	—
362	Q₈	—	52	2	no	—
363	D₄	—	13	4	no	—
364	D₄	—	26	2	no	—
365	D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂×C₄	—	52	1	no	—
383	C₂×C₄	—	52	1	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	104	4	no	—
389	C₂×C₄	—	104	8	no	—
390	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	26	4	no	—
400	C₂²	—	52	2	no	—
401	C₂²	—	52	2	no	—
402	C₂²	—	52	4	no	—
403	C₂²	—	52	4	no	—
404	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11719229	1	2	yes	—
406	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
407	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	52	2	no	—
414	C₄	—	52	2	no	—
415	C₄	—	52	2	no	—
416	C₄	—	52	4	no	—
417	C₄	—	104	2	no	—
418	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#11719227	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#11719233	1	2	yes	—
421	C₂	—	52	4	no	—
422	C₂	#13117280	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#13123697	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13123721	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13125089	1	2	yes	—
426	C₂	#13125115	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1746	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1746	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21133
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #1746

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117488	C₂	semidirect
4. #13115471	C₂	semidirect
5. #13115415	C₂	semidirect
8. C₄×#88057	C₂	semidirect
9. #13114667	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1746	C₂	semidirect
30. C₄×#6095	C₄	semidirect
70. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. #88057	C₂×C₄	semidirect
87. #88056	C₂×C₄	semidirect
151. #1746	D₁₃	semidirect
285. C₄×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
353. C₁₃	#21133	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6095	2
#13117488	2
#13117198	2
#13115471	2
#13115415	2
#13115169	2
#13115100	2
C₄×#88057	2
#13114667	2
#13114662	2
C₁₃×#1746	2
#21133	13