Subgroups — #15866112

Order 3328.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115186	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₁₃×D₈	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718873	—	2	1	no	—
25	#11718872	—	2	1	no	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×#88071	—	2	1	no	—
28	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718612	—	2	2	no	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#88072	—	2	4	no	—
78	#88072	—	2	4	no	—
79	#88071	—	2	1	no	—
80	#88071	—	2	1	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88071	D₄	1	2	yes	—
84	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#88057	—	2	4	no	—
87	#88043	—	2	2	no	—
88	#21134	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	8	1	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	8	1	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
145	#2319	—	13	1	no	—
146	#2275	—	13	1	no	—
147	#1926	—	13	2	no	—
148	#1918	—	13	2	no	—
149	#1879	—	13	2	no	—
150	#1864	—	13	2	no	—
151	C₄×#106	—	13	1	no	—
152	#1762	—	13	1	no	—
153	#1762	—	13	1	no	—
154	#1746	—	13	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
200	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	#1055	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₈	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
208	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#106	—	13	2	no	—
210	C₂×#102	—	13	2	no	—
211	C₂×#102	—	13	2	no	—
212	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#97	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	#390	—	13	2	no	—
217	#389	—	13	2	no	—
218	#388	—	26	2	no	—
219	#381	—	26	1	no	—
220	#380	—	26	1	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
226	#376	—	13	1	no	—
227	C₂×#95	—	26	1	no	—
228	#340	—	13	2	no	—
229	#340	—	13	2	no	—
230	#340	—	13	2	no	—
231	#336	—	13	2	no	—
232	#336	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	#529	1	2	yes	—
255	Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	Dic₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
264	C₂×D₈	—	2	4	no	—
265	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
266	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₄	—	2	2	no	—
270	C₄×D₄	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄	—	26	4	no	—
272	C₄×D₄	—	26	4	no	—
273	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
274	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#107	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
291	#106	—	26	4	no	—
292	#102	—	26	4	no	—
293	#102	—	26	4	no	—
294	#102	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
295	#102	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
296	#97	—	26	2	no	—
297	C₄×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
298	#95	—	13	1	no	—
299	#95	—	13	1	no	—
300	#95	—	13	2	no	—
301	#95	—	26	2	no	—
302	#95	—	26	2	no	—
303	#95	—	26	1	no	—
304	#95	—	26	1	no	—
305	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂×C₁₃	#2290	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#2948	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#2952	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#3118	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₃	#3119	1	2	yes	—
312	C₂⁴	—	2	1	no	—
313	C₂⁴	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	#6127	1	4	yes	—
320	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	D₈	—	2	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
360	C₄²	—	26	2	no	—
361	C₄²	—	26	2	no	—
362	C₄²	—	104	1	no	—
363	C₄²	—	104	1	no	—
364	C₄²	—	104	2	no	—
365	C₄²	#6129	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
367	C₁₃	#21134	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	D₄	—	2	2	no	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	#88180	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂×C₄	—	104	8	no	—
407	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	52	2	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	#11719252	1	2	yes	—
427	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
428	C₂²	#11719475	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11719475	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	52	2	no	—
436	C₄	—	52	4	no	—
437	C₄	—	52	2	no	—
438	C₄	—	104	2	no	—
439	C₄	#11719243	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	4	4	no	—
443	C₂	—	8	2	no	—
444	C₂	#13117281	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#13123688	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#13123720	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13125016	1	2	yes	—
448	C₂	#13125031	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21134
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117479	C₂	semidirect
2. #13117197	C₂	semidirect
3. #13115465	C₂	semidirect
4. #13115409	C₂	semidirect
6. #13115099	C₂	semidirect
7. C₄×#88057	C₂	semidirect
8. #13114661	C₂	semidirect
9. #13114661	C₂	semidirect
10. #13114587	C₂	semidirect
16. C₄×C₁₃×D₈	C₄	semidirect
54. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₃×#107	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
76. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
207. C₄×D₈	Dic₁₃	semidirect
274. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
290. #107	C₂×Dic₁₃	semidirect
295. #102	C₂×Dic₁₃	semidirect
297. C₄×C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
367. C₁₃	#21134	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117479	2
#13117197	2
#13115465	2
#13115409	2
#13115186	2
#13115099	2
C₄×#88057	2
#13114661	2
#13114587	2
C₂×C₄×C₁₃×D₈	2
#21134	13