Subgroups — #15866132

Order 3328.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115456	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115191	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#376	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#6106	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718330	—	2	2	no	—
35	#11718328	—	2	1	no	—
36	#11718325	—	2	1	no	—
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6106	—	2	4	no	—
60	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6103	—	2	1	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6101	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
72	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
75	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
77	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#88075	—	2	4	no	—
79	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#88071	—	2	1	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88049	—	2	4	no	—
83	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88048	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88047	—	2	4	no	—
86	#88043	—	2	2	no	—
87	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#21136	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	8	1	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	8	2	no	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	#6106	—	2	8	no	—
125	#6103	—	2	4	no	—
126	#6103	—	8	2	no	—
127	#6103	—	8	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	#6101	—	8	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	8	1	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
142	#2319	—	13	1	no	—
143	#2276	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1925	—	13	2	no	—
145	#1919	—	13	2	no	—
146	#1880	—	13	2	no	—
147	#1863	—	13	2	no	—
148	C₄×#107	—	13	1	no	—
149	#1763	—	13	1	no	—
150	#1762	—	13	1	no	—
151	#1746	—	13	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₁₃	#117	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	D₅₂	—	2	2	no	—
190	D₅₂	—	2	2	no	—
191	D₅₂	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
193	#1055	—	2	2	no	—
194	#1055	—	2	2	no	—
195	#1055	—	4	2	no	—
196	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
200	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
201	C₂×#107	—	13	2	no	—
202	C₂×#106	—	13	1	no	—
203	C₂×#103	—	13	1	no	—
204	C₂×#103	—	13	2	no	—
205	C₂×#102	—	13	1	no	—
206	C₂×#102	—	13	2	no	—
207	C₂×#97	—	13	1	no	—
208	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
209	#390	—	13	2	no	—
210	#389	—	13	2	no	—
211	#388	—	26	2	no	—
212	#381	—	26	1	no	—
213	#380	—	26	1	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	#376	—	2	1	no	—
220	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	#340	—	13	2	no	—
222	#340	—	13	2	no	—
223	#340	—	13	2	no	—
224	#336	—	13	2	no	—
225	#336	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	#529	1	2	yes	—
246	Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	Dic₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₄×D₄	—	13	4	no	—
261	C₄×D₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#107	—	26	4	no	—
280	#106	—	13	4	no	—
281	#103	—	13	4	no	—
282	#103	—	26	4	no	—
283	#102	—	13	4	no	—
284	#102	—	26	4	no	—
285	#97	—	26	2	no	—
286	C₄×C₈	—	13	4	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	1	no	—
289	#95	—	26	1	no	—
290	#95	—	26	2	no	—
291	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₃	#2290	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#2951	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	#3119	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₃	#3121	1	2	yes	—
299	D₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂⁴	—	26	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	—
305	C₂×D₄	—	13	2	no	—
306	C₂×D₄	—	26	2	no	—
307	C₂×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂×D₄	—	26	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	SD₁₆	—	26	8	no	—
322	C₂×C₈	—	13	2	no	—
323	C₂×C₈	—	13	2	no	—
324	C₂×C₈	—	26	2	no	—
325	C₂×C₈	—	26	2	no	—
326	C₂×C₈	—	26	2	no	—
327	C₂×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂×C₈	—	26	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	#6127	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
343	C₄²	—	2	8	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	8	1	no	—
348	C₄²	—	8	2	no	—
349	C₄²	—	104	1	no	—
350	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₄²	#6127	1	2	yes	—
352	C₁₃	#21136	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	26	2	no	—
354	C₂³	—	52	2	no	—
355	C₂³	—	52	1	no	—
356	C₂³	—	52	2	no	—
357	C₂³	—	52	1	no	—
358	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	2	no	—
360	Q₈	—	2	4	no	—
361	Q₈	#88126	1	4	yes	—
362	D₄	—	26	2	no	—
363	D₄	—	26	2	no	—
364	D₄	—	52	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	104	4	no	—
388	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	26	2	no	—
395	C₈	—	26	2	no	—
396	C₈	—	52	2	no	—
397	C₂²	—	52	2	no	—
398	C₂²	—	52	2	no	—
399	C₂²	—	52	2	no	—
400	C₂²	—	104	2	no	—
401	C₂²	—	104	2	no	—
402	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
404	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
406	C₂²	#11719543	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	52	2	no	—
415	C₄	—	104	2	no	—
416	C₄	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#11719184	1	2	yes	—
419	C₂	—	104	2	no	—
420	C₂	#13117279	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#13123695	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#13123709	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#13125035	1	2	yes	—
424	C₂	#13125065	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2276	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2276	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21136
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #2276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115414	C₂	semidirect
6. #13115090	C₂	semidirect
7. C₄×#88047	C₂	semidirect
8. #13114666	C₂	semidirect
10. #13114588	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2276	C₂	semidirect
24. C₄×#6106	C₄	semidirect
143. #2276	D₁₃	semidirect
352. C₁₃	#21136	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6106	2
#13117480	2
#13115456	2
#13115414	2
#13115191	2
#13115090	2
C₄×#88047	2
#13114666	2
#13114664	2
#13114588	2
C₁₃×#2276	2
#21136	13