Subgroups — #15866155

Order 3328.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115162	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11718774	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718774	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718377	C₄	1	2	yes	complemented
31	#11718372	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11718371	C₄	1	2	yes	complemented
33	#11718371	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11718351	—	2	1	no	—
35	#11718351	—	2	1	no	—
36	#11718350	—	2	2	no	—
37	C₄×#6094	—	2	1	no	—
38	#11718346	—	2	2	no	—
39	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718144	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
54	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#88158	—	2	4	no	—
60	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6095	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6095	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#88155	—	2	4	no	—
64	#88155	—	2	4	no	—
65	C₂×#6094	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88126	—	2	1	no	—
70	#88126	—	2	1	no	—
71	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
81	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88060	—	2	2	no	—
84	#88060	—	2	2	no	—
85	#88059	—	2	4	no	—
86	#88058	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88057	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#88055	—	2	2	no	—
91	#88054	—	2	2	no	—
92	#88054	—	2	2	no	—
93	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	#88045	—	2	4	no	—
95	#88045	—	2	4	no	—
96	#88043	—	2	1	no	—
97	#88043	—	2	1	no	—
98	C₄×#1055	—	2	1	no	—
99	C₄×#1055	—	2	1	no	—
100	#21138	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
106	#6127	—	2	2	no	—
107	#6127	—	2	2	no	—
108	#6127	—	2	2	no	—
109	#6127	#41	1	4	yes	—
110	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	#6103	—	2	2	no	—
135	#6103	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	#6101	—	2	2	no	—
139	#6101	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	#6099	—	2	2	no	—
145	#6099	—	2	2	no	—
146	#6099	—	2	2	no	—
147	#6099	#41	1	4	yes	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	Dic₅₂	—	2	2	no	—
151	D₁₀₄	—	2	2	no	—
152	#6095	—	2	2	no	—
153	#6095	—	2	2	no	—
154	#6094	—	2	8	no	—
155	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
156	#2943	—	13	1	no	—
157	#2922	—	13	1	no	—
158	C₄×#131	—	13	1	no	—
159	#1929	—	13	2	no	—
160	#1922	—	13	2	no	—
161	#1876	—	13	2	no	—
162	#1866	—	13	2	no	—
163	#1778	—	13	1	no	—
164	#1759	—	13	1	no	—
165	#1759	—	13	1	no	—
166	#1746	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	D₅₂	—	2	1	no	—
186	D₅₂	—	2	1	no	—
187	D₅₂	—	2	1	no	—
188	D₅₂	#117	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
193	Dic₂₆	—	2	1	no	—
194	Dic₂₆	—	2	1	no	—
195	Dic₂₆	—	2	1	no	—
196	Dic₂₆	#117	1	2	yes	—
197	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	#1055	—	2	4	no	—
203	#1055	—	4	2	no	—
204	C₂×#135	—	13	1	no	—
205	C₂×#131	—	13	2	no	—
206	C₄×#41	—	13	1	no	—
207	C₄×#41	—	13	1	no	—
208	#442	—	13	2	no	—
209	#441	—	13	2	no	—
210	#440	—	13	2	no	—
211	#440	—	13	2	no	—
212	#433	—	26	1	no	—
213	#433	—	26	1	no	—
214	#431	—	26	2	no	—
215	C₂×#108	—	13	2	no	—
216	#427	—	13	1	no	—
217	#424	—	13	2	no	—
218	C₂×#104	—	13	2	no	—
219	C₂×#104	—	13	2	no	—
220	#416	—	13	1	no	—
221	#416	—	13	1	no	—
222	#408	—	13	2	no	—
223	#405	—	13	2	no	—
224	#405	—	26	2	no	—
225	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
226	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
227	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
228	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#341	—	13	2	no	—
233	#339	—	13	2	no	—
234	#339	—	13	2	no	—
235	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
250	Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	Dic₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×#41	—	13	1	no	—
255	C₂×#41	—	13	1	no	—
256	#135	—	26	4	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
260	C₂×D₈	—	13	1	no	—
261	#131	—	26	4	no	—
262	#131	—	26	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
272	C₄×D₄	—	13	2	no	—
273	C₄×D₄	—	13	2	no	—
274	C₄×D₄	—	26	2	no	—
275	C₄×D₄	—	26	2	no	—
276	#117	—	13	1	no	—
277	#117	—	13	1	no	—
278	#117	—	26	1	no	—
279	#117	—	26	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#108	—	26	4	no	—
285	#107	—	13	2	no	—
286	#106	—	13	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
289	#104	—	26	4	no	—
290	#104	—	26	4	no	—
291	#103	—	13	2	no	—
292	#103	—	13	2	no	—
293	#102	—	13	2	no	—
294	#102	—	13	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
297	#97	—	26	2	no	—
298	#97	—	26	1	no	—
299	#97	—	26	1	no	—
300	#97	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
301	#97	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₄×C₈	—	26	2	no	—
303	C₄×C₈	—	26	1	no	—
304	C₄×C₈	—	26	1	no	—
305	C₄×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₁₃	#2290	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#2955	1	2	yes	—
312	D₁₃	—	4	2	no	—
313	D₁₃	—	8	1	no	—
314	#41	—	13	4	no	—
315	#41	—	26	2	no	—
316	#41	—	26	2	no	—
317	#41	—	26	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
320	C₂×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂×D₄	—	13	1	no	—
322	C₂×D₄	—	26	1	no	—
323	C₂×D₄	—	26	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	Q₁₆	—	26	2	no	—
332	SD₁₆	—	26	2	no	—
333	SD₁₆	—	26	2	no	—
334	D₈	—	26	2	no	—
335	M₁₆	—	13	4	no	—
336	M₁₆	—	26	8	no	—
337	M₁₆	—	26	2	no	—
338	M₁₆	—	26	2	no	—
339	M₁₆	—	26	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	26	8	no	—
345	C₂×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	—	26	2	no	—
347	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	26	2	no	—
363	C₄²	—	26	2	no	—
364	C₄²	—	26	1	no	—
365	C₄²	—	26	1	no	—
366	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
369	C₁₃	#21138	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	26	1	no	—
371	C₂³	—	26	1	no	—
372	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	13	2	no	—
374	Q₈	—	26	1	no	—
375	Q₈	—	26	1	no	—
376	Q₈	—	26	1	no	—
377	D₄	—	13	2	no	—
378	D₄	—	26	4	no	—
379	D₄	—	26	1	no	—
380	D₄	—	26	1	no	—
381	D₄	—	26	1	no	—
382	D₄	—	52	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₈	—	2	1	no	—
401	C₈	—	2	1	no	—
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	26	4	no	—
406	C₈	—	52	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	26	2	no	—
409	C₂²	—	52	2	no	—
410	C₂²	—	52	1	no	—
411	C₂²	—	52	2	no	—
412	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11719233	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	26	2	no	—
418	C₄	—	52	1	no	—
419	C₄	—	52	2	no	—
420	C₄	—	52	2	no	—
421	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#11719227	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#11719229	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	52	2	no	—
426	C₂	—	104	1	no	—
427	C₂	#13117280	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13123740	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1746	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#88158	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1746	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21138
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ #1746

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123478	C₂	semidirect
3. C₄×#88155	C₂	semidirect
4. #13115485	C₂	semidirect
5. #13115436	C₂	semidirect
7. #13115114	C₂	semidirect
8. #13114742	C₂	semidirect
9. #13114647	C₂	semidirect
10. #13114647	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1746	C₂	semidirect
30. #11718377	C₄	semidirect
31. #11718372	C₄	semidirect
32. #11718371	C₄	semidirect
33. #11718371	C₄	semidirect
166. #1746	D₁₃	semidirect
369. C₁₃	#21138	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123638	2
#13123478	2
C₄×#88155	2
#13115485	2
#13115436	2
#13115162	2
#13115114	2
#13114742	2
#13114647	2
C₁₃×#1746	2
#21138	13