Subgroups — D₁₃×#1939 #15866180

Order 3328.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#336	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
36	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
37	C₄×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
38	D₁₃×#95	C₄	1	2	yes	—
39	#11718310	C₄	1	2	yes	—
40	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
80	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
84	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88054	—	2	4	no	—
92	#88054	—	2	4	no	—
93	#88054	—	2	4	no	—
94	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
97	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
98	C₄×#1055	—	2	2	no	—
99	C₂×#1939	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
140	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
146	#6101	—	2	4	no	—
147	#6101	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
148	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×#1055	—	2	1	no	—
157	C₂×#1055	—	2	1	no	—
158	C₂×#1055	—	2	1	no	—
159	C₂×#1055	—	2	1	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
172	#1939	—	13	2	no	—
173	#1939	—	13	1	no	—
174	#1939	—	13	1	no	—
175	#1939	—	13	1	no	—
176	#1939	—	13	2	no	—
177	#1939	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
178	C₂×#336	—	13	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₄×D₁₃	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
224	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
225	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₄×D₁₃	#125	1	4	yes	—
227	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
228	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	#1055	—	2	2	no	—
232	#1055	—	2	2	no	—
233	#1055	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#95	—	13	2	no	—
262	#336	—	13	2	no	—
263	#336	—	13	2	no	—
264	#336	—	13	2	no	—
265	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₃	#389	1	4	yes	—
274	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
275	C₂×D₁₃	#424	1	4	yes	—
276	C₂×D₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×D₁₃	#436	1	4	yes	—
278	C₂×D₁₃	C₈×Q₈	1	4	yes	—
279	C₂×D₁₃	#446	1	4	yes	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
284	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	Dic₁₃	#389	1	4	yes	—
292	Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
338	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
340	C₄×C₈	—	2	2	no	—
341	C₄×C₈	—	26	2	no	—
342	C₄×C₈	—	26	2	no	—
343	C₄×C₈	—	26	2	no	—
344	#95	—	13	2	no	—
345	#95	—	13	2	no	—
346	#95	—	13	2	no	—
347	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
355	D₁₃	#1939	1	8	yes	direct product factor
356	C₂⁴	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	13	2	no	—
393	C₂×C₈	—	13	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	8	no	—
395	C₂×C₈	—	26	8	no	—
396	C₂×C₈	—	26	1	no	—
397	C₂×C₈	—	26	1	no	—
398	C₂×C₈	—	26	1	no	—
399	C₂×C₈	—	26	1	no	—
400	C₂×C₈	—	26	2	no	—
401	C₂×C₈	—	26	2	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	52	8	no	—
404	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₄⋊C₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	13	4	no	—
415	C₄²	—	13	4	no	—
416	C₄²	—	13	2	no	—
417	C₄²	—	13	2	no	—
418	C₄²	—	26	4	no	—
419	C₄²	—	26	4	no	—
420	C₄²	—	26	2	no	—
421	C₄²	—	26	2	no	—
422	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₁₃	C₂×#1939	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³	—	13	2	no	—
426	C₂³	—	13	2	no	—
427	C₂³	—	13	2	no	—
428	C₂³	—	13	2	no	—
429	C₂³	—	13	2	no	—
430	C₂³	—	13	2	no	—
431	C₂³	—	13	2	no	—
432	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	13	16	no	—
448	C₂×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂×C₄	—	26	16	no	—
455	C₂×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	8	no	—
463	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	26	2	no	—
478	C₈	—	26	2	no	—
479	C₈	—	52	2	no	—
480	C₂²	—	13	4	no	—
481	C₂²	—	13	4	no	—
482	C₂²	—	13	4	no	—
483	C₂²	—	13	4	no	—
484	C₂²	—	13	4	no	—
485	C₂²	—	13	4	no	—
486	C₂²	—	13	4	no	—
487	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	13	4	no	—
498	C₄	—	13	4	no	—
499	C₄	—	26	2	no	—
500	C₄	—	26	4	no	—
501	C₄	—	52	2	no	—
502	C₄	D₁₃×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
503	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
504	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
505	C₄	D₁₃×#125	1	1	yes	characteristic
506	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	13	8	no	—
508	C₂	D₁₃×#389	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
510	C₂	D₁₃×#424	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₈×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂	D₁₃×#436	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₈×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂	D₁₃×#446	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₁₃×#1939	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1939
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13115555	C₂	semidirect
6. #13115554	C₂	semidirect
7. #13115553	C₂	semidirect
8. #13115552	C₂	semidirect
9. #13115551	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1939	C₂	semidirect
79. C₄⋊C₄×D₁₃	C₈	semidirect
139. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
145. C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
147. #6101	C₂×C₈	semidirect
177. #1939	D₁₃	direct (N × H)
223. C₄×D₁₃	C₄⋊C₈	semidirect
283. C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
292. Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
355. D₁₃	#1939	direct (N × H)
411. C₄⋊C₄	C₈×D₁₃	semidirect
424. C₁₃	C₂×#1939	semidirect
502. C₄	D₁₃×C₄⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13115555	2
#13115554	2
#13115553	2
#13115552	2
#13115551	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#1939	2
C₂×#1939	13

Subgroups — D13×#1939 #15866180

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1939 #15866180