Subgroups — C₂×#13115553 #15866183

Order 3328.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115553	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88054	—	2	4	no	—
21	C₂×#88054	—	2	4	no	—
22	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#6101	C₄	1	4	yes	—
27	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#6101	—	2	4	no	—
52	C₂×#6101	C₈	1	8	yes	complemented
53	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
64	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
67	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
68	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
71	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#88054	—	2	8	no	—
74	#88054	—	2	8	no	—
75	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
76	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
77	C₂×#1939	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
122	#6101	—	2	8	no	—
123	#6101	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
124	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂×#1055	—	2	8	no	—
131	C₂×#1055	—	2	2	no	—
132	C₂×#1055	—	2	2	no	—
133	C₂×#1055	—	2	2	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	4	4	no	—
137	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
139	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
140	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
142	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
143	#1939	—	13	8	no	—
144	C₂×#336	—	13	1	no	—
145	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
191	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
193	#1055	—	2	4	no	—
194	#1055	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
202	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
203	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
211	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
214	C₂×#95	—	13	1	no	—
215	C₂×#95	—	13	1	no	—
216	#336	—	13	4	no	—
217	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#389	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#424	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#436	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₈×Q₈	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#446	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₃	#389	1	4	yes	—
235	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
243	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
263	C₂²×C₈	Dic₂₆	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
283	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
284	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
285	C₄×C₈	—	26	8	no	—
286	#95	—	13	4	no	—
287	#95	—	13	4	no	—
288	C₂×C₁₃	#1939	1	8	yes	complemented
289	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	—	13	4	no	—
337	C₂×C₈	—	26	8	no	—
338	C₂×C₈	—	26	2	no	—
339	C₂×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂×C₈	—	52	4	no	—
344	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	13	8	no	—
351	C₄²	—	13	4	no	—
352	C₄²	—	13	4	no	—
353	C₄²	—	26	4	no	—
354	C₄²	—	26	2	no	—
355	C₄²	—	26	2	no	—
356	C₁₃	C₂×#1939	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
358	C₂³	#88135	1	2	yes	—
359	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂³	#88155	1	2	yes	—
362	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂³	#88161	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄	—	13	16	no	—
376	C₂×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#88142	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#88143	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	4	no	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	26	4	no	—
405	C₈	—	52	2	no	—
406	C₂²	#11718308	1	4	yes	—
407	C₂²	C₈×Dic₂₆	1	4	yes	—
408	C₂²	#11718362	1	4	yes	—
409	C₂²	#11718386	1	4	yes	—
410	C₂²	#11718390	1	4	yes	—
411	C₂²	D₁₃×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
412	C₂²	#11718500	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	13	8	no	—
423	C₄	—	26	4	no	—
424	C₄	—	26	4	no	—
425	C₄	—	52	2	no	—
426	C₄	#11718308	1	4	yes	—
427	C₄	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#88143	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#13115553	1	8	yes	direct product factor
432	C₂	C₂×#11718308	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#11718500	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#11718386	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#11718390	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×C₈×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#11718362	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1939
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #13115553	C₂	direct (N × H)
52. C₂×#6101	C₈	semidirect
123. #6101	C₂×C₈	semidirect
185. C₂×Dic₁₃	C₄⋊C₈	semidirect
242. Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
288. C₂×C₁₃	#1939	semidirect
356. C₁₃	C₂×#1939	semidirect
431. C₂	#13115553	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#1055	2
C₂²×#88054	2
C₂²×C₈×Dic₁₃	2
C₂×C₄×#6101	2
#13115553	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#336	2
C₂×#1939	13

Subgroups — C2×#13115553 #15866183

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115553 #15866183