Subgroups — D₁₃×#1940 #15866186

Order 3328.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#336	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
34	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
35	D₁₃×#97	—	2	4	no	—
36	D₁₃×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
37	D₁₃×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11718310	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11718310	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
76	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
81	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#88055	—	2	2	no	—
91	#88055	—	2	2	no	—
92	#88054	—	2	4	no	—
93	#88054	—	2	4	no	—
94	#88054	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
97	#88043	—	2	2	no	—
98	C₂×#1940	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	#6101	—	2	4	no	—
142	#6101	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×#1055	—	2	1	no	—
152	C₂×#1055	—	2	1	no	—
153	C₂×#1055	—	2	1	no	—
154	C₂×#1055	—	2	1	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
165	C₂²×#97	—	13	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
167	#1940	—	13	2	no	—
168	#1940	—	13	1	no	—
169	#1940	—	13	1	no	—
170	#1940	—	13	1	no	—
171	#1940	—	13	2	no	—
172	#1940	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
173	C₂×#336	—	13	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
179	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
209	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
214	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
215	C₄×D₁₃	#125	1	4	yes	—
216	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
217	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
220	#1055	—	2	2	no	—
221	#1055	—	2	2	no	—
222	#1055	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
224	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
225	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#97	—	13	1	no	—
239	C₂×#97	—	13	1	no	—
240	C₂×#97	—	13	1	no	—
241	C₂×#97	—	26	4	no	—
242	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#95	—	13	1	no	—
250	C₂×#95	—	13	1	no	—
251	#336	—	13	2	no	—
252	#336	—	13	2	no	—
253	#336	—	13	2	no	—
254	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₃	#389	1	4	yes	—
261	C₂×D₁₃	#423	1	4	yes	—
262	C₂×D₁₃	#424	1	4	yes	—
263	C₂×D₁₃	#435	1	8	yes	—
264	C₂×D₁₃	#446	1	8	yes	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	Dic₁₃	#389	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
322	#97	—	2	2	no	—
323	#97	—	26	2	no	—
324	#97	—	26	2	no	—
325	#97	—	26	2	no	—
326	#95	—	13	2	no	—
327	#95	—	13	2	no	—
328	#95	—	13	1	no	—
329	#95	—	13	1	no	—
330	#95	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#95	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₃	C₂×#446	1	2	yes	—
337	D₁₃	#1940	1	8	yes	direct product factor
338	C₂⁴	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	13	2	no	—
373	C₂×C₈	—	13	2	no	—
374	C₂×C₈	—	26	8	no	—
375	C₂×C₈	—	26	8	no	—
376	C₂×C₈	—	26	1	no	—
377	C₂×C₈	—	26	1	no	—
378	C₂×C₈	—	26	1	no	—
379	C₂×C₈	—	26	1	no	—
380	C₂×C₈	—	26	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	52	8	no	—
384	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	13	4	no	—
393	C₄²	—	13	4	no	—
394	C₄²	—	13	2	no	—
395	C₄²	—	13	2	no	—
396	C₄²	—	26	4	no	—
397	C₄²	—	26	4	no	—
398	C₄²	—	26	2	no	—
399	C₄²	—	26	2	no	—
400	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₁₃	C₂×#1940	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	13	4	no	—
404	C₂³	—	13	4	no	—
405	C₂³	—	13	2	no	—
406	C₂³	—	13	2	no	—
407	C₂³	—	13	2	no	—
408	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂×C₄	—	26	16	no	—
429	C₂×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	2	no	—
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	26	2	no	—
450	C₈	—	26	2	no	—
451	C₈	—	52	2	no	—
452	C₂²	—	13	4	no	—
453	C₂²	—	13	4	no	—
454	C₂²	—	13	4	no	—
455	C₂²	—	13	8	no	—
456	C₂²	—	13	8	no	—
457	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	13	4	no	—
467	C₄	—	26	2	no	—
468	C₄	—	26	2	no	—
469	C₄	—	26	4	no	—
470	C₄	—	52	2	no	—
471	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
472	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
473	C₄	D₁₃×#125	1	1	yes	characteristic
474	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	13	8	no	—
476	C₂	D₁₃×#389	1	1	yes	characteristic
477	C₂	D₁₃×#423	1	1	yes	characteristic
478	C₂	D₁₃×#424	1	1	yes	characteristic
479	C₂	D₁₃×#435	1	2	yes	—
480	C₂	D₁₃×#446	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1940	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1940	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1940
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13115560	C₂	semidirect
6. #13115559	C₂	semidirect
7. #13115558	C₂	semidirect
8. #13115557	C₂	semidirect
9. #13115556	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1940	C₂	semidirect
172. #1940	D₁₃	direct (N × H)
337. D₁₃	#1940	direct (N × H)
402. C₁₃	C₂×#1940	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13115560	2
#13115559	2
#13115558	2
#13115557	2
#13115556	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#1940	2
C₂×#1940	13

Subgroups — D13×#1940 #15866186

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1940 #15866186