Subgroups — #15866192

Order 3328.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718500	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114531	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718648	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11718648	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11718637	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11718637	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718500	—	2	8	no	—
36	#11718498	—	2	4	no	—
37	C₄×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
38	#11718328	C₄	1	2	yes	—
39	#11718311	C₄	1	2	yes	—
40	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6094	—	2	4	no	—
70	C₂×#6094	—	2	4	no	—
71	C₂×#6094	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
78	#88126	—	2	4	no	—
79	#88126	—	2	4	no	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
82	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#88054	—	2	4	no	—
90	#88054	—	2	4	no	—
91	#88054	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
95	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
96	C₄×#1055	—	2	2	no	—
97	#21143	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	#6103	—	2	4	no	—
137	#6103	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	#6101	—	2	4	no	—
141	#6101	—	2	4	no	—
142	#6101	—	2	4	no	—
143	#6101	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	1	no	—
152	C₂×#1055	—	2	1	no	—
153	C₂×#1055	—	2	1	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	#6094	—	4	8	no	—
160	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×#424	—	13	2	no	—
163	C₂×#423	—	13	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
165	#2285	—	13	1	no	—
166	#1939	—	13	2	no	—
167	#1939	—	13	1	no	—
168	#1939	—	13	1	no	—
169	#1939	—	13	1	no	—
170	#1939	—	13	2	no	—
171	#1939	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#1729	—	13	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	#131	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	#131	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
217	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₃	#125	1	4	yes	—
219	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
220	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
223	#1055	—	2	2	no	—
224	#1055	—	2	2	no	—
225	#1055	—	4	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
227	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
229	C₂×#117	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
231	#424	—	26	8	no	—
232	#423	—	26	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
244	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#384	—	13	1	no	—
246	#384	—	13	1	no	—
247	#382	—	13	2	no	—
248	#380	—	13	1	no	—
249	#380	—	13	1	no	—
250	#380	—	13	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#336	—	13	2	no	—
255	#336	—	13	2	no	—
256	#336	—	13	2	no	—
257	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₃	#389	1	4	yes	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₃	#424	1	4	yes	complemented
276	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	Dic₁₃	—	4	2	no	—
282	Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	Dic₁₃	#389	1	4	yes	—
284	Dic₁₃	#424	1	4	yes	complemented
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#117	—	26	4	no	—
304	#117	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
330	C₄×C₈	—	2	2	no	—
331	C₄×C₈	—	26	2	no	—
332	C₄×C₈	—	26	2	no	—
333	C₄×C₈	—	26	2	no	—
334	#95	—	13	2	no	—
335	#95	—	13	2	no	—
336	#95	—	13	2	no	—
337	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#2931	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#2931	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#2960	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#2960	1	1	yes	characteristic
345	D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	52	8	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	13	2	no	—
378	C₂×C₈	—	13	2	no	—
379	C₂×C₈	—	26	8	no	—
380	C₂×C₈	—	26	8	no	—
381	C₂×C₈	—	26	1	no	—
382	C₂×C₈	—	26	1	no	—
383	C₂×C₈	—	26	1	no	—
384	C₂×C₈	—	26	1	no	—
385	C₂×C₈	—	26	2	no	—
386	C₂×C₈	—	26	2	no	—
387	C₂×C₈	—	26	2	no	—
388	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	13	4	no	—
403	C₄²	—	13	4	no	—
404	C₄²	—	13	2	no	—
405	C₄²	—	13	2	no	—
406	C₄²	—	26	2	no	—
407	C₄²	—	26	2	no	—
408	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₁₃	#21143	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³	—	13	2	no	—
412	C₂³	—	13	2	no	—
413	C₂³	—	13	2	no	—
414	C₂³	—	26	1	no	—
415	C₂³	—	26	1	no	—
416	C₂³	—	26	1	no	—
417	C₂³	—	26	1	no	—
418	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	8	no	—
439	C₂×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	26	2	no	—
462	C₈	—	26	2	no	—
463	C₈	—	52	2	no	—
464	C₂²	—	13	4	no	—
465	C₂²	—	26	2	no	—
466	C₂²	—	26	2	no	—
467	C₂²	—	26	2	no	—
468	C₂²	—	26	2	no	—
469	C₂²	—	26	2	no	—
470	C₂²	—	26	2	no	—
471	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	13	4	no	—
482	C₄	—	13	4	no	—
483	C₄	—	26	2	no	—
484	C₄	—	52	2	no	—
485	C₄	—	52	2	no	—
486	C₄	#11718500	1	4	yes	complemented
487	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
488	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
489	C₄	D₁₃×#125	1	1	yes	characteristic
490	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	26	4	no	—
492	C₂	D₁₃×#389	1	1	yes	characteristic
493	C₂	D₁₃×#424	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#11718500	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13123543	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13123545	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#13123765	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#13123767	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1939	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21143
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13115555	C₂	semidirect
6. #13115554	C₂	semidirect
7. #13115553	C₂	semidirect
8. #13115552	C₂	semidirect
9. #13115551	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1939	C₂	semidirect
171. #1939	D₁₃	semidirect
275. C₄×C₁₃	#424	semidirect
284. Dic₁₃	#424	semidirect
410. C₁₃	#21143	semidirect
486. C₄	#11718500	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718500	2
C₂×#11718498	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
#13117240	2
#13115555	2
#13115554	2
#13115553	2
#13115552	2
#13115551	2
#13114531	2
C₁₃×#1939	2
#21143	13