Subgroups — #15866212

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#423	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	—
21	#11718779	—	2	4	no	—
22	#11718779	—	2	4	no	—
23	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#6101	—	2	8	no	—
56	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6099	—	2	2	no	—
72	C₂×#6099	—	2	2	no	—
73	C₂×#6099	—	2	2	no	—
74	C₂×#6099	—	2	2	no	—
75	C₂×#6099	—	2	2	no	—
76	C₂×#6099	Q₈	1	4	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
80	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88055	—	2	4	no	—
85	#88054	—	2	8	no	—
86	#88054	—	2	4	no	—
87	#88054	—	2	4	no	—
88	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	#21146	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
118	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	#6101	—	2	4	no	—
130	#6101	—	2	4	no	—
131	#6101	—	2	4	no	—
132	#6101	M₁₆	1	8	yes	complemented
133	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	#6099	—	2	8	no	—
144	#6099	—	4	4	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
151	C₂×#423	—	13	1	no	—
152	C₂×#423	—	13	1	no	—
153	C₂×#423	D₁₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
155	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
156	#1940	—	13	4	no	—
157	#1939	—	13	4	no	—
158	#1728	—	13	1	no	—
159	#1728	—	13	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
203	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
205	#1055	—	2	4	no	—
206	#1055	—	4	2	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
209	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	#423	—	2	4	no	—
216	#423	—	26	4	no	—
217	#423	—	26	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
222	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
223	C₂×#97	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
231	C₂×#95	—	13	2	no	—
232	#336	—	13	4	no	—
233	#336	—	13	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	#389	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₃	#389	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	Dic₁₃	#423	1	4	yes	complemented
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
303	#97	—	26	4	no	—
304	C₄×C₈	—	26	4	no	—
305	#95	—	13	2	no	—
306	#95	—	13	2	no	—
307	#95	—	13	2	no	—
308	#95	—	13	2	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#2905	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₃	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	2	8	no	—
343	M₁₆	—	4	4	no	—
344	M₁₆	—	26	8	no	—
345	M₁₆	—	52	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	13	4	no	—
352	C₂×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	13	4	no	—
367	C₄²	—	13	4	no	—
368	C₄²	—	13	2	no	—
369	C₄²	—	13	2	no	—
370	C₄²	—	13	2	no	—
371	C₄²	—	13	2	no	—
372	C₄²	—	26	2	no	—
373	C₄²	—	26	2	no	—
374	C₄²	—	26	2	no	—
375	C₄²	—	26	2	no	—
376	C₁₃	#21146	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	#88141	1	2	yes	—
380	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	8	no	—
406	C₂×C₄	#88141	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#88143	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#88198	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	4	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	26	4	no	—
423	C₈	—	52	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	#11718633	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	13	4	no	—
437	C₄	—	26	2	no	—
438	C₄	—	26	2	no	—
439	C₄	—	26	2	no	—
440	C₄	—	26	4	no	—
441	C₄	—	52	2	no	—
442	C₄	#11718633	1	4	yes	—
443	C₄	C₂×#88143	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#88198	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	4	no	—
448	C₂	C₂×#11718633	1	1	yes	characteristic
449	C₂	D₁₃×#423	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13123398	1	1	yes	characteristic
451	C₂	M₁₆×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂	#13123787	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#423	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21146
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13115556	C₂	semidirect
6. #13115551	C₂	semidirect
132. #6101	M₁₆	semidirect
256. Dic₁₃	#423	semidirect
376. C₁₃	#21146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718779	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₂×C₄×#6101	2
#13115556	2
#13115551	2
#13114530	2
#13114529	2
C₂×C₁₃×#423	2
#21146	13