Subgroups — #15866223

Order 3328.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#405	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718763	—	2	4	no	—
21	C₂×#88054	—	2	4	no	—
22	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718660	—	2	4	no	—
27	#11718646	C₄	1	2	yes	—
28	#11718646	C₄	1	2	yes	—
29	#11718611	C₄	1	2	yes	—
30	#11718611	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
48	C₁₃×#117	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#88180	—	2	2	no	—
54	#88180	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
68	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
69	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
73	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
74	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#88054	—	2	4	no	—
77	#88054	—	2	4	no	—
78	#88054	—	2	4	no	—
79	#88054	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
81	#21147	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
101	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	#6099	—	4	4	no	—
126	C₂×#1055	—	2	2	no	—
127	C₂×#1055	—	2	2	no	—
128	C₂×#1055	—	2	2	no	—
129	C₂×#1055	—	2	2	no	—
130	C₂×#1055	—	2	2	no	—
131	C₂×#1055	—	2	2	no	—
132	C₂×#1055	—	4	4	no	—
133	C₂×#424	—	13	1	no	—
134	C₂×#424	—	13	1	no	—
135	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
136	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic
137	#2296	—	13	1	no	—
138	#1940	—	13	4	no	—
139	#1939	—	13	4	no	—
140	#1729	—	13	1	no	—
141	#1728	—	13	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
176	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	#1055	—	4	2	no	—
180	#1055	—	4	2	no	—
181	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
182	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#117	—	13	1	no	—
186	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
188	#424	—	26	4	no	—
189	#424	—	26	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
196	#405	—	2	4	no	—
197	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	#389	—	13	2	no	—
200	#389	—	13	2	no	—
201	#385	—	13	2	no	—
202	#385	—	13	2	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
204	#336	—	13	4	no	—
205	#336	—	13	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	#389	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄×C₁₃	#389	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
234	C₂×M₁₆	Dic₂₆	1	4	yes	—
235	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
242	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#117	—	26	2	no	—
247	#117	—	26	2	no	—
248	#117	Dic₂₆	1	4	yes	—
249	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
268	#97	—	2	4	no	—
269	C₄×C₈	—	2	4	no	—
270	#95	—	13	4	no	—
271	#95	—	13	4	no	—
272	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	#2906	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₃	#2929	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	#2930	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	#2962	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆	—	2	8	no	—
297	M₁₆	—	52	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	8	no	—
299	C₂×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈	—	26	2	no	—
306	C₂×C₈	—	26	2	no	—
307	C₂×C₈	—	26	2	no	—
308	C₂×C₈	—	26	2	no	—
309	C₂×C₈	—	26	2	no	—
310	C₂×C₈	—	26	2	no	—
311	C₂×C₈	—	52	4	no	—
312	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
319	C₄⋊C₄	#6101	1	8	yes	—
320	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	#6101	1	8	yes	—
322	C₄²	—	26	4	no	—
323	C₄²	—	26	2	no	—
324	C₄²	—	26	2	no	—
325	C₄²	—	26	2	no	—
326	C₄²	—	26	2	no	—
327	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
329	C₁₃	#21147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
333	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄	—	26	8	no	—
340	C₂×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#88123	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	#88124	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#6101	1	8	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	2	4	no	—
365	C₈	—	2	2	no	—
366	C₈	—	2	2	no	—
367	C₈	—	52	2	no	—
368	C₈	—	52	2	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	#11718589	1	4	yes	—
374	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
377	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
379	C₄	—	2	8	no	—
380	C₄	—	26	4	no	—
381	C₄	—	52	2	no	—
382	C₄	—	52	2	no	—
383	C₄	—	52	2	no	—
384	C₄	#11718589	1	4	yes	—
385	C₄	C₂×#88123	1	1	yes	characteristic
386	C₄	C₂×#88124	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
389	C₂	—	2	4	no	—
390	C₂	C₂×#11718589	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#13123402	1	2	yes	—
392	C₂	#13123532	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#13123541	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#13123780	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21147
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13115559	C₂	semidirect
6. #13115554	C₂	semidirect
329. C₁₃	#21147	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718660	2
C₂×#11718763	2
C₂²×#88054	2
#13117320	2
#13115559	2
#13115554	2
#13114534	2
#13114529	2
C₂×C₁₃×#405	2
#21147	13