Subgroups — #15866225

Order 3328.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#389	C₄	1	2	yes	—
18	C₁₃×#389	C₄	1	2	yes	—
19	C₁₃×#385	C₄	1	2	yes	—
20	C₁₃×#385	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718660	—	2	4	no	—
23	#11718660	—	2	4	no	—
24	#11718658	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
40	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
41	C₁₃×#117	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#6099	—	2	2	no	—
56	C₂×#6099	—	2	2	no	—
57	C₂×#6099	—	2	2	no	—
58	C₂×#6099	—	2	2	no	—
59	C₂×#6099	—	2	2	no	—
60	C₂×#6099	Q₈	1	4	yes	—
61	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
62	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
64	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
75	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
79	#88043	—	2	4	no	—
80	C₄×#1055	—	2	4	no	—
81	#21147	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
104	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	#6099	—	2	8	no	—
115	#6099	—	4	4	no	—
116	C₂×#1055	—	2	8	no	—
117	C₂×#1055	—	2	1	no	—
118	C₂×#1055	—	2	1	no	—
119	C₂×#1055	—	2	2	no	—
120	C₂×#1055	—	2	1	no	—
121	C₂×#1055	—	2	1	no	—
122	C₂×#1055	—	2	2	no	—
123	C₂×#1055	—	2	2	no	—
124	C₂×#1055	—	2	2	no	—
125	C₂×#1055	—	2	2	no	—
126	C₂×#1055	—	2	2	no	—
127	C₂×#1055	—	2	2	no	—
128	C₂×#1055	—	2	2	no	—
129	C₂×#1055	—	4	4	no	—
130	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×#424	—	13	1	no	—
134	C₂×#424	—	13	1	no	—
135	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
136	C₂×#405	—	13	1	no	—
137	#2296	D₁₃	1	1	yes	characteristic
138	#1940	—	13	4	no	—
139	#1939	—	13	4	no	—
140	#1729	—	13	1	no	—
141	#1728	—	13	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	#1055	—	2	2	no	—
177	#1055	—	2	2	no	—
178	#1055	—	2	4	no	—
179	#1055	—	4	2	no	—
180	#1055	—	4	2	no	—
181	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
182	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
185	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
188	#424	—	26	4	no	—
189	#424	—	26	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
196	#405	—	26	4	no	—
197	C₂×#97	—	13	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
199	#389	Dic₁₃	1	2	yes	—
200	#389	Dic₁₃	1	2	yes	—
201	#385	Dic₁₃	1	2	yes	—
202	#385	Dic₁₃	1	2	yes	—
203	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
204	#336	—	13	4	no	—
205	#336	—	13	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	#389	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₃	#389	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	Dic₂₆	1	4	yes	—
249	#117	D₅₂	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
268	#97	—	26	4	no	—
269	C₄×C₈	—	26	4	no	—
270	#95	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
271	#95	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
272	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	#2906	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₃	#2929	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	#2930	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	#2962	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆	—	26	8	no	—
297	M₁₆	—	52	4	no	—
298	C₂×C₈	—	13	2	no	—
299	C₂×C₈	—	13	2	no	—
300	C₂×C₈	—	13	4	no	—
301	C₂×C₈	—	26	8	no	—
302	C₂×C₈	—	26	1	no	—
303	C₂×C₈	—	26	2	no	—
304	C₂×C₈	—	26	1	no	—
305	C₂×C₈	—	26	2	no	—
306	C₂×C₈	—	26	1	no	—
307	C₂×C₈	—	26	1	no	—
308	C₂×C₈	—	26	2	no	—
309	C₂×C₈	—	26	2	no	—
310	C₂×C₈	—	26	2	no	—
311	C₂×C₈	—	26	2	no	—
312	C₂×C₈	—	26	2	no	—
313	C₂×C₈	—	26	2	no	—
314	C₂×C₈	—	52	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
329	C₁₃	#21147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
333	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
334	C₂³	Q₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	#88142	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	#88144	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#88202	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	26	2	no	—
365	C₈	—	26	2	no	—
366	C₈	—	26	4	no	—
367	C₈	—	52	2	no	—
368	C₈	—	52	2	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	#11718646	1	4	yes	—
374	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
378	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
379	C₄	—	2	8	no	—
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	4	2	no	—
384	C₄	#11718646	1	4	yes	—
385	C₄	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
386	C₄	C₂×#88144	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
389	C₂	—	2	4	no	—
390	C₂	C₂×#11718646	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#13123404	1	2	yes	—
392	C₂	#13123531	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#13123540	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#13123785	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#2296	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2296	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21147
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13115560	C₂	semidirect
6. #13115555	C₂	semidirect
329. C₁₃	#21147	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718660	2
C₂²×C₄⋊#1055	2
C₂×#11718658	2
#13115560	2
#13115555	2
#13114533	2
#13114530	2
C₁₃×#2296	2
#21147	13