Subgroups — D₁₃×#1944 #15866261

Order 3328.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₁₃×#389	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13115580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#340	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718633	—	2	2	no	—
29	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×#107	—	2	4	no	—
34	D₁₃×#106	C₄	1	8	yes	complemented
35	D₁₃×#97	—	2	4	no	—
36	D₁₃×#95	—	2	2	no	—
37	#11718308	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#6101	—	2	2	no	—
57	C₂×#6101	—	2	2	no	—
58	C₂×#6101	—	2	2	no	—
59	C₂×#6101	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88058	—	2	2	no	—
86	#88057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#88055	—	2	2	no	—
88	#88055	—	2	2	no	—
89	#88048	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#88047	—	2	4	no	—
91	#88043	—	2	2	no	—
92	C₂×#1944	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	#6101	—	2	8	no	—
139	#6101	—	4	4	no	—
140	#6101	—	4	4	no	—
141	#6101	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	—	2	1	no	—
148	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂²×#107	—	13	1	no	—
155	C₂²×#106	—	13	1	no	—
156	C₂²×#97	—	13	1	no	—
157	C₂×#389	—	13	2	no	—
158	#1944	—	13	1	no	—
159	#1944	—	13	1	no	—
160	#1944	—	13	1	no	—
161	#1944	—	13	2	no	—
162	#1944	—	13	2	no	—
163	#1944	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
164	C₂×#340	—	13	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
204	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₃	#125	1	4	yes	—
208	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
210	#1055	—	2	2	no	—
211	#1055	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
212	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
213	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
218	C₂×#107	—	13	1	no	—
219	C₂×#107	—	13	2	no	—
220	C₂×#107	—	26	4	no	—
221	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#106	—	13	1	no	—
223	C₂×#106	—	13	2	no	—
224	C₂×#106	—	13	8	no	—
225	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#97	—	13	1	no	—
227	C₂×#97	—	13	1	no	—
228	C₂×#97	—	13	1	no	—
229	C₂×#97	—	26	4	no	—
230	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#389	—	13	2	no	—
232	#389	—	13	2	no	—
233	#389	—	13	2	no	—
234	#389	—	26	2	no	—
235	#389	—	26	2	no	—
236	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂×#95	—	26	2	no	—
238	#340	—	13	2	no	—
239	#340	—	13	2	no	—
240	#340	—	13	2	no	—
241	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₃	#389	1	4	yes	—
248	C₂×D₁₃	#440	1	8	yes	—
249	C₂×D₁₃	#469	1	4	yes	—
250	C₂×D₁₃	#470	1	4	yes	—
251	C₂×D₁₃	#501	1	8	yes	—
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	Dic₁₃	—	4	1	no	—
262	Dic₁₃	—	4	1	no	—
263	Dic₁₃	—	8	2	no	—
264	Dic₁₃	#389	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#107	—	2	2	no	—
302	#107	—	26	4	no	—
303	#107	—	26	2	no	—
304	#106	—	13	4	no	—
305	#106	—	13	8	no	—
306	#106	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
307	#97	—	2	2	no	—
308	#97	—	26	2	no	—
309	#97	—	26	2	no	—
310	#97	—	26	2	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	26	2	no	—
313	#95	—	26	2	no	—
314	#95	—	26	2	no	—
315	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂×#440	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×#501	1	2	yes	—
320	D₁₃	#1944	1	8	yes	direct product factor
321	C₂⁴	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	13	2	no	—
351	C₂×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂×C₈	—	13	16	no	—
354	C₂×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	8	no	—
356	C₂×C₈	—	26	1	no	—
357	C₂×C₈	—	26	1	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	—	2	1	no	—
378	C₄²	—	26	2	no	—
379	C₄²	—	26	2	no	—
380	C₄²	—	26	1	no	—
381	C₄²	—	26	1	no	—
382	C₁₃	C₂×#1944	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	13	2	no	—
384	C₂³	—	13	4	no	—
385	C₂³	—	13	4	no	—
386	C₂³	—	13	2	no	—
387	C₂³	—	13	2	no	—
388	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂×C₄	—	52	4	no	—
412	C₂×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂×C₄	—	52	16	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	104	8	no	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	13	4	no	—
428	C₈	—	26	2	no	—
429	C₈	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
430	C₂²	—	13	8	no	—
431	C₂²	—	13	4	no	—
432	C₂²	—	13	4	no	—
433	C₂²	—	13	4	no	—
434	C₂²	—	13	8	no	—
435	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
439	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	1	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	13	4	no	—
445	C₄	—	52	4	no	—
446	C₄	—	52	1	no	—
447	C₄	—	52	1	no	—
448	C₄	—	104	2	no	—
449	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
452	C₄	D₁₃×#125	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	13	8	no	—
454	C₂	D₁₃×#389	1	1	yes	characteristic
455	C₂	D₁₃×#440	1	2	yes	—
456	C₂	D₁₃×#469	1	1	yes	characteristic
457	C₂	D₁₃×#470	1	1	yes	characteristic
458	C₂	D₁₃×#501	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1944	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1944	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1944
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1944

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13115580	C₂	semidirect
6. #13115579	C₂	semidirect
7. #13115578	C₂	semidirect
8. #13115577	C₂	semidirect
9. #13115576	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1944	C₂	semidirect
34. D₁₃×#106	C₄	semidirect
79. C₁₃×#106	C₂×C₄	semidirect
86. #88057	C₂×C₄	semidirect
89. #88048	C₂×C₄	semidirect
153. C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
163. #1944	D₁₃	direct (N × H)
209. C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
211. #1055	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
306. #106	C₄×D₁₃	semidirect
320. D₁₃	#1944	direct (N × H)
382. C₁₃	C₂×#1944	semidirect
429. C₈	C₄⋊C₄×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#107	2
C₂×D₁₃×#106	2
C₂×D₁₃×#97	2
D₁₃×#389	2
#13115580	2
#13115579	2
#13115578	2
#13115577	2
#13115576	2
D₁₃×#340	2
C₁₃×#1944	2
C₂×#1944	13

Subgroups — D13×#1944 #15866261

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1944 #15866261