Subgroups — #15866275

Order 3328.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
18	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#384	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
21	#11718659	C₄	1	8	yes	complemented
22	#11718658	—	2	4	no	—
23	#11718638	—	2	1	no	—
24	#11718637	—	2	1	no	—
25	C₂×#88048	—	2	4	no	—
26	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718607	—	2	2	no	—
31	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
40	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
42	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	#88180	—	2	2	no	—
57	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6101	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	C₂×#6099	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×#1055	Q₈	1	4	yes	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
75	#88071	—	2	4	no	—
76	#88048	—	2	4	no	—
77	#88048	—	2	4	no	—
78	#88048	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#88047	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#88043	—	2	4	no	—
81	C₄×#1055	—	2	4	no	—
82	#21155	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
102	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	#6101	—	8	4	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	#6099	—	2	8	no	—
124	C₂×#1055	—	2	2	no	—
125	C₂×#1055	—	2	2	no	—
126	C₂×#1055	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×#427	—	13	1	no	—
135	C₂²×#106	—	13	1	no	—
136	C₂×#405	—	13	1	no	—
137	#2317	—	13	1	no	—
138	#2317	D₁₃	1	1	yes	characteristic
139	#1943	—	13	4	no	—
140	#1941	—	13	4	no	—
141	#1736	—	13	1	no	—
142	#1736	—	13	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
178	#1055	—	2	4	no	—
179	#1055	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	#1055	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
183	C₂×#117	—	13	1	no	—
184	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
188	#427	—	13	8	no	—
189	C₂×#107	—	13	2	no	—
190	C₂×#106	—	13	2	no	—
191	C₂×#106	—	13	2	no	—
192	C₂×#106	—	13	2	no	—
193	C₂×#106	—	26	4	no	—
194	#405	—	26	4	no	—
195	C₂×#97	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
197	#389	—	13	4	no	—
198	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
199	#385	—	2	2	no	—
200	#385	—	26	2	no	—
201	#384	—	2	1	no	—
202	#384	—	26	1	no	—
203	#382	—	2	1	no	—
204	#382	—	26	1	no	—
205	#340	—	13	4	no	—
206	#340	—	13	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	#389	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
221	C₄×C₁₃	#389	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	Dic₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	—	2	2	no	—
242	#117	—	2	2	no	—
243	#117	—	13	4	no	—
244	#117	—	26	2	no	—
245	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	#107	—	13	8	no	—
267	#106	—	13	8	no	—
268	#106	—	26	4	no	—
269	#106	—	26	4	no	—
270	#97	—	26	4	no	—
271	C₄×C₈	—	26	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	26	4	no	—
274	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	#2952	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₃	#3057	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	#3057	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	#3163	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	M₁₆	—	26	8	no	—
300	C₂×C₈	—	13	16	no	—
301	C₂×C₈	—	13	2	no	—
302	C₂×C₈	—	13	2	no	—
303	C₂×C₈	—	13	2	no	—
304	C₂×C₈	—	13	2	no	—
305	C₂×C₈	—	13	2	no	—
306	C₂×C₈	—	13	2	no	—
307	C₂×C₈	—	13	4	no	—
308	C₂×C₈	—	26	2	no	—
309	C₂×C₈	—	26	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	26	4	no	—
331	C₁₃	#21155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂³	#88193	1	2	yes	—
336	C₂³	#88198	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	8	4	no	—
348	C₂×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂×C₄	—	52	2	no	—
351	C₂×C₄	—	52	2	no	—
352	C₂×C₄	—	52	4	no	—
353	C₂×C₄	—	104	4	no	—
354	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	#88143	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#88198	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₈	—	13	4	no	—
368	C₈	—	13	4	no	—
369	C₈	—	26	4	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	#11718633	1	4	yes	—
375	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#88198	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
379	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
380	C₄	—	4	2	no	—
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	—	4	4	no	—
383	C₄	—	8	2	no	—
384	C₄	—	52	4	no	—
385	C₄	—	104	2	no	—
386	C₄	#11718633	1	4	yes	—
387	C₄	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×#88143	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
391	C₂	—	2	4	no	—
392	C₂	C₂×#11718633	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#13123717	1	2	yes	—
394	C₂	#13124472	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#13124477	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#13125362	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2317	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2317	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2317

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13115571	C₂	semidirect
6. #13115561	C₂	semidirect
21. #11718659	C₄	semidirect
78. #88048	C₂×C₄	semidirect
79. #88047	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#1055	C₄⋊C₄	semidirect
331. C₁₃	#21155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718659	2
C₂²×#88048	2
C₂×#11718658	2
#13117456	2
#13115571	2
#13115561	2
#13114557	2
#13114555	2
C₁₃×#2317	2
#21155	13