Subgroups — #15866283

Order 3328.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117458	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13115580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114554	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718650	—	2	2	no	—
26	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718637	—	2	2	no	—
28	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×#107	—	2	4	no	—
34	#11718521	C₄	1	8	yes	complemented
35	#11718369	—	2	4	no	—
36	#11718329	—	2	2	no	—
37	#11718311	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6103	—	2	2	no	—
51	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#6101	—	2	2	no	—
57	C₂×#6101	—	2	2	no	—
58	C₂×#6101	—	2	2	no	—
59	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6094	—	2	2	no	—
66	C₂×#6094	—	2	2	no	—
67	C₂×#6094	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
71	#88146	—	2	4	no	—
72	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	#88126	—	2	2	no	—
76	#88126	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88058	—	2	2	no	—
85	#88057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#88055	—	2	2	no	—
87	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	#88047	—	2	4	no	—
89	#88047	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₄×#1055	—	2	2	no	—
91	#21156	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
125	#6103	—	2	8	no	—
126	#6103	—	2	2	no	—
127	#6103	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	#6101	—	2	2	no	—
134	#6101	—	2	2	no	—
135	#6101	—	4	4	no	—
136	#6101	—	8	2	no	—
137	#6101	—	8	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×#1055	—	2	1	no	—
142	C₂×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	#6094	—	2	8	no	—
148	C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
149	C₂×#427	—	13	1	no	—
150	C₂²×#107	—	13	1	no	—
151	C₂×#405	—	13	1	no	—
152	#2317	—	13	2	no	—
153	#1944	—	13	1	no	—
154	#1944	—	13	1	no	—
155	#1944	—	13	1	no	—
156	#1944	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#1942	—	13	2	no	—
158	#1942	—	13	2	no	—
159	#1736	—	13	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
196	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
199	C₄×D₁₃	#125	1	4	yes	—
200	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	#1055	—	2	2	no	—
203	#1055	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
206	C₂×#117	—	13	1	no	—
207	C₂×#117	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
209	#427	—	13	8	no	—
210	C₂×#107	—	13	2	no	—
211	C₂×#107	—	13	1	no	—
212	C₂×#107	—	13	2	no	—
213	C₂×#107	—	26	4	no	—
214	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#106	—	13	1	no	—
216	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	#405	—	26	4	no	—
218	C₂×#97	—	13	1	no	—
219	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
222	#389	—	13	2	no	—
223	#389	—	13	2	no	—
224	#389	—	13	2	no	—
225	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	#385	—	26	2	no	—
227	#385	—	26	2	no	—
228	#384	—	26	2	no	—
229	#382	—	26	2	no	—
230	#340	—	13	2	no	—
231	#340	—	13	2	no	—
232	#340	—	13	2	no	—
233	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₃	#389	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	Dic₁₃	—	4	1	no	—
254	Dic₁₃	—	4	1	no	—
255	Dic₁₃	—	8	2	no	—
256	Dic₁₃	#389	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#117	—	13	8	no	—
270	#117	—	26	2	no	—
271	#117	—	26	2	no	—
272	#117	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#107	—	2	2	no	—
293	#107	—	13	8	no	—
294	#107	—	26	4	no	—
295	#107	—	26	2	no	—
296	#106	—	13	4	no	—
297	#106	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
298	#97	—	2	2	no	—
299	#97	—	26	2	no	—
300	C₄×C₈	—	26	2	no	—
301	C₄×C₈	—	26	2	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	#95	—	26	2	no	—
304	#95	—	26	2	no	—
305	#95	—	26	2	no	—
306	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#2951	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#3059	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#3164	1	2	yes	—
311	D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	26	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂×C₈	—	13	2	no	—
337	C₂×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂×C₈	—	13	16	no	—
339	C₂×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂×C₈	—	26	1	no	—
341	C₂×C₈	—	26	1	no	—
342	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	—	26	8	no	—
367	C₄²	—	26	1	no	—
368	C₄²	—	26	1	no	—
369	C₁₃	#21156	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	13	2	no	—
371	C₂³	—	13	2	no	—
372	C₂³	—	13	2	no	—
373	C₂³	—	26	2	no	—
374	C₂³	—	26	2	no	—
375	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄	—	104	8	no	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	13	4	no	—
412	C₈	—	26	2	no	—
413	C₈	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²	—	13	4	no	—
415	C₂²	—	26	4	no	—
416	C₂²	—	26	2	no	—
417	C₂²	—	26	2	no	—
418	C₂²	—	26	4	no	—
419	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
423	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	13	4	no	—
429	C₄	—	52	4	no	—
430	C₄	—	52	1	no	—
431	C₄	—	52	1	no	—
432	C₄	—	104	2	no	—
433	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₄	D₁₃×#125	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	26	4	no	—
438	C₂	D₁₃×#389	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13123708	1	2	yes	—
440	C₂	#13124482	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13124489	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13125371	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1944	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1944	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21156
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1944

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13115580	C₂	semidirect
6. #13115579	C₂	semidirect
7. #13115577	C₂	semidirect
8. #13115568	C₂	semidirect
9. #13115566	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1944	C₂	semidirect
34. #11718521	C₄	semidirect
78. C₁₃×#106	C₂×C₄	semidirect
85. #88057	C₂×C₄	semidirect
89. #88047	C₂×C₄	semidirect
148. C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
156. #1944	D₁₃	semidirect
297. #106	C₄×D₁₃	semidirect
369. C₁₃	#21156	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718521	2
C₂×D₁₃×#107	2
C₂×#11718369	2
#13117458	2
#13115580	2
#13115579	2
#13115577	2
#13115568	2
#13115566	2
#13114554	2
C₁₃×#1944	2
#21156	13