Subgroups — #15866377

Order 3328.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718541	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114551	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718648	—	2	1	no	—
24	#11718648	—	2	1	no	—
25	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#6103	—	2	1	no	—
33	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718541	—	2	8	no	—
38	D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
39	#11718327	—	2	1	no	—
40	#11718309	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6103	—	2	1	no	—
57	C₂×#6103	—	2	1	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#88146	—	2	2	no	—
78	#88146	—	2	2	no	—
79	#88146	—	2	4	no	—
80	#88146	—	2	4	no	—
81	#88146	D₄	1	4	yes	—
82	#88146	Q₈	1	4	yes	—
83	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
85	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
86	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
88	#88071	—	2	1	no	—
89	#88071	—	2	1	no	—
90	#88071	—	2	1	no	—
91	#88071	—	2	2	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88058	—	2	4	no	—
94	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#88048	—	2	4	no	—
96	#88048	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#21169	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	#6103	—	2	4	no	—
139	#6103	—	2	4	no	—
140	#6103	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×#427	—	13	2	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
165	#2285	—	13	1	no	—
166	C₄×#117	—	13	1	no	—
167	#1949	—	13	2	no	—
168	#1949	—	13	2	no	—
169	#1948	—	13	1	no	—
170	#1948	—	13	1	no	—
171	#1947	—	13	1	no	—
172	#1947	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#1735	—	13	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
225	C₄×D₁₃	#125	1	4	yes	—
226	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
227	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	#1055	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
230	C₂×#117	—	13	1	no	—
231	C₂×#117	—	13	1	no	—
232	C₂×#117	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
234	#427	—	26	8	no	—
235	C₂×#107	—	13	2	no	—
236	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂×#106	—	13	2	no	—
238	C₂×#106	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#384	—	13	1	no	—
244	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#382	—	13	2	no	—
246	#380	—	26	1	no	—
247	#380	—	26	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
256	#376	—	26	1	no	—
257	C₄³	—	26	1	no	—
258	#340	—	13	2	no	—
259	#340	—	13	2	no	—
260	#340	—	13	2	no	—
261	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₃	#389	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₃	#427	1	4	yes	complemented
281	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	Dic₁₃	—	8	2	no	—
290	Dic₁₃	#389	1	4	yes	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	#117	—	13	4	no	—
300	#117	—	13	4	no	—
301	#117	—	26	2	no	—
302	#117	—	26	2	no	—
303	#117	—	26	4	no	—
304	#117	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#107	—	2	4	no	—
332	#107	—	26	4	no	—
333	#106	—	26	4	no	—
334	#106	—	26	4	no	—
335	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
336	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
337	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
338	#95	—	2	1	no	—
339	#95	—	26	1	no	—
340	#95	—	26	1	no	—
341	#95	—	26	2	no	—
342	#95	—	26	2	no	—
343	#95	—	26	1	no	—
344	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#2911	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#3035	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#3035	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#3076	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#3076	1	1	yes	characteristic
351	D₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂⁴	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	13	4	no	—
380	C₂×C₈	—	26	16	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
398	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
403	C₄²	—	4	2	no	—
404	C₄²	—	13	4	no	—
405	C₄²	—	13	4	no	—
406	C₄²	—	13	2	no	—
407	C₄²	—	13	2	no	—
408	C₄²	—	26	4	no	—
409	C₄²	—	26	4	no	—
410	C₄²	—	52	4	no	—
411	C₄²	—	52	2	no	—
412	C₄²	—	52	2	no	—
413	C₄²	—	52	2	no	—
414	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₁₃	#21169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂³	—	13	2	no	—
418	C₂³	—	13	2	no	—
419	C₂³	—	13	2	no	—
420	C₂³	—	26	1	no	—
421	C₂³	—	26	1	no	—
422	C₂³	—	26	1	no	—
423	C₂³	—	26	1	no	—
424	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂×C₄	—	26	1	no	—
449	C₂×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	1	no	—
454	C₂×C₄	—	52	1	no	—
455	C₂×C₄	—	52	1	no	—
456	C₂×C₄	—	52	1	no	—
457	C₂×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#88173	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	26	4	no	—
472	C₂²	—	13	4	no	—
473	C₂²	—	26	2	no	—
474	C₂²	—	26	2	no	—
475	C₂²	—	26	2	no	—
476	C₂²	—	26	2	no	—
477	C₂²	—	26	2	no	—
478	C₂²	—	26	2	no	—
479	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11719478	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11719482	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	13	4	no	—
491	C₄	—	26	2	no	—
492	C₄	—	26	2	no	—
493	C₄	—	52	2	no	—
494	C₄	—	52	2	no	—
495	C₄	—	104	2	no	—
496	C₄	#11718541	1	4	yes	complemented
497	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄	D₁₃×#125	1	1	yes	characteristic
500	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
501	C₂	—	26	4	no	—
502	C₂	D₁₃×#389	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#11718541	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13123423	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13124284	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#13124294	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#13124617	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#13124627	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1947	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1947	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21169
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13115607	C₂	semidirect
6. #13115601	C₂	semidirect
7. #13115599	C₂	semidirect
8. #13115597	C₂	semidirect
9. #13115595	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1947	C₂	semidirect
38. D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
172. #1947	D₁₃	semidirect
280. C₄×C₁₃	#427	semidirect
416. C₁₃	#21169	semidirect
496. C₄	#11718541	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718541	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
#13117241	2
C₄×#88146	2
#13115607	2
#13115601	2
#13115599	2
#13115597	2
#13115595	2
#13114551	2
C₁₃×#1947	2
#21169	13