Subgroups — #15866378

Order 3328.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#117×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#427	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88054	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718659	—	2	4	no	—
28	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718603	—	2	1	no	—
35	#11718603	—	2	1	no	—
36	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	#11718593	—	2	1	no	—
39	C₄×#6101	—	2	1	no	—
40	C₄×#6101	—	2	1	no	—
41	C₄²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	#88180	—	2	2	no	—
67	#88180	—	2	2	no	—
68	#88180	—	2	2	no	—
69	#88180	Q₈	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
85	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
86	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
91	#88071	—	2	2	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#88048	—	2	4	no	—
100	#88047	—	2	4	no	—
101	#21169	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	#6101	—	4	4	no	—
145	#6101	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×#1055	—	2	8	no	—
157	C₂×#1055	—	2	1	no	—
158	C₂×#1055	—	2	1	no	—
159	C₂×#1055	—	2	1	no	—
160	C₂×#1055	—	2	1	no	—
161	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×#427	—	13	1	no	—
164	C₂×#427	D₁₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
166	#2285	—	13	1	no	—
167	C₄×#117	—	13	1	no	—
168	#1949	—	13	2	no	—
169	#1949	—	13	2	no	—
170	#1948	—	13	2	no	—
171	#1947	—	13	2	no	—
172	#1735	—	13	1	no	—
173	#1735	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
215	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	#1055	—	2	2	no	—
218	#1055	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	—	13	1	no	—
222	C₂×#117	—	13	1	no	—
223	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
226	#427	—	2	4	no	—
227	#427	—	26	4	no	—
228	C₂×#107	—	13	2	no	—
229	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂×#106	—	13	2	no	—
231	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
237	#384	—	13	2	no	—
238	#382	—	13	2	no	—
239	#380	—	26	1	no	—
240	#380	—	26	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
247	#376	—	26	1	no	—
248	C₄³	—	26	1	no	—
249	#340	—	13	2	no	—
250	#340	—	13	2	no	—
251	#340	—	13	2	no	—
252	#340	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	#389	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
265	C₄×C₁₃	#389	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	Dic₁₃	—	8	2	no	—
275	Dic₁₃	#427	1	4	yes	complemented
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#117	—	2	2	no	—
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	13	4	no	—
293	#117	—	26	2	no	—
294	#117	—	26	2	no	—
295	#117	—	26	2	no	—
296	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
319	#107	—	2	4	no	—
320	#107	—	26	4	no	—
321	#106	—	2	4	no	—
322	#106	—	26	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
327	#95	—	26	2	no	—
328	#95	—	26	2	no	—
329	#95	—	26	2	no	—
330	#95	—	26	2	no	—
331	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#2911	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#3035	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₃	#3076	1	2	yes	—
337	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂×C₈	—	13	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	8	no	—
366	C₂×C₈	—	26	1	no	—
367	C₂×C₈	—	26	1	no	—
368	C₂×C₈	—	26	1	no	—
369	C₂×C₈	—	26	1	no	—
370	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	4	2	no	—
388	C₄²	—	13	4	no	—
389	C₄²	—	13	4	no	—
390	C₄²	—	13	2	no	—
391	C₄²	—	13	2	no	—
392	C₄²	—	13	2	no	—
393	C₄²	—	13	2	no	—
394	C₄²	—	26	4	no	—
395	C₄²	—	52	4	no	—
396	C₄²	—	52	4	no	—
397	C₄²	—	52	2	no	—
398	C₁₃	#21169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂³	#88150	1	2	yes	—
403	C₂³	#88193	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#88143	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88198	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	2	no	—
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	26	2	no	—
443	C₈	—	26	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	#11718633	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
452	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	13	4	no	—
457	C₄	—	26	2	no	—
458	C₄	—	26	2	no	—
459	C₄	—	26	2	no	—
460	C₄	—	52	4	no	—
461	C₄	—	104	2	no	—
462	C₄	#11718633	1	4	yes	—
463	C₄	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#88143	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#88198	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	C₂×#11718633	1	1	yes	characteristic
469	C₂	D₁₃×#427	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13123424	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#13124287	1	2	yes	—
472	C₂	#13124622	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#427	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#427	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21169
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13115605	C₂	semidirect
6. #13115601	C₂	semidirect
7. #13115596	C₂	semidirect
8. #13115591	C₂	semidirect
22. C₂×#88054	C₄	semidirect
275. Dic₁₃	#427	semidirect
398. C₁₃	#21169	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718659	2
C₂²×#88054	2
#13117239	2
#117×Dic₁₃	2
#13115605	2
#13115601	2
#13115596	2
#13115591	2
#13114553	2
#13114552	2
C₂×C₁₃×#427	2
#21169	13