Subgroups — C₂×#13115610 #15866438

Order 3328.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115610	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88062	—	2	4	no	—
17	C₂×#88062	C₂²	1	4	yes	—
18	#11718779	—	2	2	no	—
19	#11718779	C₂²	1	4	yes	—
20	M₁₆×Dic₁₃	—	2	2	no	—
21	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88059	—	2	4	no	—
23	C₂×#88059	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88055	—	2	1	no	—
25	C₂×#88054	—	2	1	no	—
26	C₂×#88054	—	2	1	no	—
27	C₂×#88054	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#88054	C₄	1	4	yes	—
29	C₂×#88054	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#341	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718150	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6099	—	2	1	no	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	1	no	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
69	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
70	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
72	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	#88062	—	2	8	no	—
76	#88059	—	2	8	no	—
77	#88055	—	2	4	no	—
78	#88054	—	2	4	no	—
79	#88054	—	2	4	no	—
80	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×#1950	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
106	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
107	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
108	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
109	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
110	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	#6099	—	2	4	no	—
129	#6099	—	2	2	no	—
130	#6099	—	2	2	no	—
131	#6099	—	2	2	no	—
132	#6099	—	4	2	no	—
133	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×#1055	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	—	2	4	no	—
136	C₂×#1055	—	2	4	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	4	2	no	—
142	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×#108	—	13	1	no	—
144	C₂²×#108	—	13	1	no	—
145	C₂×#423	—	13	1	no	—
146	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
147	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
148	#1950	—	13	8	no	—
149	C₂×#341	—	13	1	no	—
150	C₂×#341	D₁₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	#125	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	#108	1	4	yes	complemented
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
191	#1055	—	2	4	no	—
192	#1055	—	2	4	no	—
193	#1055	—	4	2	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
196	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
199	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
201	C₂×#108	—	13	4	no	—
202	C₂×#108	—	13	4	no	—
203	C₂×#108	—	26	4	no	—
204	C₂×#108	—	26	4	no	—
205	#423	—	13	4	no	—
206	#423	—	26	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
213	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
214	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
215	C₂×#97	—	26	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
217	#341	—	13	4	no	—
218	#341	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#108	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#430	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	#389	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	#389	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	Dic₁₃	C₂×#108	1	4	yes	complemented
242	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
258	C₂×M₁₆	Dic₂₆	1	4	yes	—
259	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
272	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
283	#108	—	26	8	no	—
284	#108	—	26	8	no	—
285	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
286	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
287	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
289	#97	—	26	4	no	—
290	C₄×C₈	—	26	4	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₃	#1950	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	2	2	no	—
321	M₁₆	—	2	2	no	—
322	M₁₆	—	2	2	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	13	4	no	—
325	M₁₆	—	26	4	no	—
326	M₁₆	—	26	2	no	—
327	M₁₆	—	26	2	no	—
328	M₁₆	—	26	2	no	—
329	M₁₆	—	52	2	no	—
330	M₁₆	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	13	4	no	—
340	C₂×C₈	—	26	4	no	—
341	C₂×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂×C₈	—	26	4	no	—
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂×C₈	—	26	2	no	—
345	C₂×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	—	26	2	no	—
347	C₂×C₈	—	52	2	no	—
348	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₄²	—	13	2	no	—
350	C₄²	—	13	2	no	—
351	C₄²	—	13	2	no	—
352	C₄²	—	13	2	no	—
353	C₄²	—	13	2	no	—
354	C₄²	—	13	2	no	—
355	C₄²	—	13	2	no	—
356	C₄²	—	13	2	no	—
357	C₁₃	C₂×#1950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	#88142	1	2	yes	—
361	C₂³	#88143	1	2	yes	—
362	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#88142	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#88143	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	2	4	no	—
396	C₈	—	2	4	no	—
397	C₈	—	4	2	no	—
398	C₈	—	26	4	no	—
399	C₈	—	26	4	no	—
400	C₈	—	52	2	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	#11718308	1	2	yes	—
408	C₂²	#11718308	1	2	yes	—
409	C₂²	D₁₃×#108	1	2	yes	—
410	C₂²	#11718554	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#88143	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	13	4	no	—
415	C₄	—	26	2	no	—
416	C₄	—	26	2	no	—
417	C₄	—	26	2	no	—
418	C₄	#11718308	1	2	yes	—
419	C₄	#11718308	1	2	yes	—
420	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	#13115610	1	4	yes	direct product factor
428	C₂	C₂×#11718308	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×D₁₃×#108	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11718554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#341	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#341	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #13115610	C₂	direct (N × H)
183. C₂×Dic₁₃	#108	semidirect
241. Dic₁₃	C₂×#108	semidirect
294. C₂×C₁₃	#1950	semidirect
357. C₁₃	C₂×#1950	semidirect
427. C₂	#13115610	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88059	2
C₂²×#88062	2
C₂×#11718779	2
C₂²×#88054	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13115610	2
C₂×#11718150	2
C₂×C₁₃×#341	2
C₂×#1950	13

Subgroups — C2×#13115610 #15866438

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115610 #15866438