Subgroups — #15866467

Order 3328.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123423	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114573	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
31	D₁₃×#108	C₄	1	8	yes	complemented
32	#11718542	—	2	2	no	—
33	#11718541	—	2	2	no	—
34	#11718522	—	2	2	no	—
35	#11718521	—	2	1	no	—
36	#11718521	—	2	1	no	—
37	#11718521	—	2	1	no	—
38	#11718521	—	2	1	no	—
39	#11718521	—	2	2	no	—
40	#11718369	—	2	1	no	—
41	D₁₃×#97	—	2	1	no	—
42	#11718350	—	2	1	no	—
43	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
62	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
63	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	M₁₆×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂×#6094	—	2	2	no	—
66	C₂×#6094	—	2	1	no	—
67	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
75	#88146	—	2	2	no	—
76	#88146	—	2	2	no	—
77	#88146	—	2	2	no	—
78	#88146	—	2	2	no	—
79	#88146	D₄	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
82	#88131	—	2	1	no	—
83	#88126	—	2	1	no	—
84	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₁₃×#108	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
91	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
92	#88062	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#88059	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#88058	—	2	2	no	—
95	#88057	—	2	1	no	—
96	#88057	—	2	1	no	—
97	#88057	—	2	2	no	—
98	#88055	—	2	1	no	—
99	#88055	—	2	1	no	—
100	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	#88048	—	2	2	no	—
103	#88048	—	2	2	no	—
104	#88047	—	2	2	no	—
105	#88047	—	2	2	no	—
106	#88047	—	2	2	no	—
107	#88047	—	2	2	no	—
108	#88043	—	2	1	no	—
109	C₄×#1055	—	2	1	no	—
110	#21181	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
127	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	#6103	—	2	2	no	—
142	#6103	—	4	2	no	—
143	#6103	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#6101	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	#6099	—	2	2	no	—
153	#6099	—	2	1	no	—
154	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	#6099	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×#1055	—	2	1	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	#6094	—	2	8	no	—
163	#6094	—	2	4	no	—
164	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×#108	—	13	1	no	—
171	#2911	—	13	2	no	—
172	C₂×#427	—	13	1	no	—
173	C₂×#405	—	13	1	no	—
174	#1952	—	13	2	no	—
175	#1952	—	13	2	no	—
176	#1951	—	13	1	no	—
177	#1951	—	13	1	no	—
178	#1951	—	13	1	no	—
179	#1951	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1742	—	13	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	#125	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₃	#125	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	#1055	—	2	4	no	—
217	#1055	—	2	2	no	—
218	#1055	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	#1055	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
222	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
223	C₂×#117	—	13	1	no	—
224	C₂×#117	—	13	2	no	—
225	C₂×#108	—	13	2	no	—
226	C₂×#108	—	13	1	no	—
227	C₂×#108	—	13	8	no	—
228	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	#428	—	13	2	no	—
230	#428	—	13	2	no	—
231	#428	—	13	2	no	—
232	#428	—	26	2	no	—
233	#428	—	26	2	no	—
234	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	#427	—	26	2	no	—
236	#427	—	26	1	no	—
237	#427	—	26	1	no	—
238	#427	—	26	1	no	—
239	#427	—	26	1	no	—
240	#427	—	26	2	no	—
241	C₂×#107	—	13	2	no	—
242	C₂×#106	—	13	1	no	—
243	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#405	—	13	1	no	—
245	#405	—	13	1	no	—
246	#405	—	13	1	no	—
247	#405	—	26	1	no	—
248	#405	—	26	1	no	—
249	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#97	—	26	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
252	#343	—	13	2	no	—
253	#343	—	13	2	no	—
254	#343	—	13	2	no	—
255	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	#389	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₃	#389	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	Dic₁₃	—	8	2	no	—
274	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
275	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#117	—	13	1	no	—
298	#117	—	13	2	no	—
299	#117	—	26	1	no	—
300	#117	—	26	1	no	—
301	#117	—	26	2	no	—
302	#117	—	26	2	no	—
303	#117	—	26	2	no	—
304	#117	—	26	2	no	—
305	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
313	#108	—	13	8	no	—
314	#108	—	13	4	no	—
315	#108	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
316	#107	—	2	2	no	—
317	#107	—	26	2	no	—
318	#107	—	26	2	no	—
319	#107	—	26	2	no	—
320	#107	—	26	2	no	—
321	#107	—	26	2	no	—
322	#106	—	2	1	no	—
323	#106	—	2	1	no	—
324	#106	—	2	2	no	—
325	#106	—	26	2	no	—
326	#106	—	26	2	no	—
327	#106	—	26	1	no	—
328	#106	—	26	1	no	—
329	#106	—	26	2	no	—
330	#97	—	2	1	no	—
331	#97	—	26	1	no	—
332	#97	—	26	1	no	—
333	#97	—	26	1	no	—
334	C₄×C₈	—	2	1	no	—
335	C₄×C₈	—	26	1	no	—
336	C₄×C₈	—	26	1	no	—
337	C₄×C₈	—	26	1	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
342	D₁₃	—	2	2	no	—
343	D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	2	2	no	—
359	M₁₆	—	2	1	no	—
360	M₁₆	—	13	4	no	—
361	M₁₆	—	13	2	no	—
362	M₁₆	—	26	8	no	—
363	M₁₆	—	26	4	no	—
364	M₁₆	—	26	2	no	—
365	M₁₆	—	26	1	no	—
366	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
367	M₁₆	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	13	2	no	—
371	C₂×C₈	—	13	1	no	—
372	C₂×C₈	—	13	1	no	—
373	C₂×C₈	—	13	2	no	—
374	C₂×C₈	—	13	4	no	—
375	C₂×C₈	—	13	4	no	—
376	C₂×C₈	—	13	4	no	—
377	C₂×C₈	—	13	4	no	—
378	C₂×C₈	—	26	8	no	—
379	C₂×C₈	—	26	4	no	—
380	C₂×C₈	—	26	1	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	26	2	no	—
400	C₄²	—	26	1	no	—
401	C₄²	—	52	2	no	—
402	C₄²	—	52	2	no	—
403	C₁₃	#21181	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	13	1	no	—
405	C₂³	—	13	1	no	—
406	C₂³	—	13	2	no	—
407	C₂³	—	13	2	no	—
408	C₂³	—	52	2	no	—
409	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	104	2	no	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	13	2	no	—
438	C₈	—	13	2	no	—
439	C₈	—	26	4	no	—
440	C₈	—	26	2	no	—
441	C₈	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₈	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	13	2	no	—
445	C₂²	—	13	2	no	—
446	C₂²	—	26	2	no	—
447	C₂²	—	26	2	no	—
448	C₂²	—	52	2	no	—
449	C₂²	—	52	2	no	—
450	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	D₁₃×#125	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	13	2	no	—
456	C₄	—	13	2	no	—
457	C₄	—	52	2	no	—
458	C₄	—	104	2	no	—
459	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
462	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	26	2	no	—
466	C₂	—	26	2	no	—
467	C₂	D₁₃×#389	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13124551	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1951	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂³×D₁₃	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1951	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21181
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13115620	C₂	semidirect
6. #13115618	C₂	semidirect
7. #13115617	C₂	semidirect
8. #13115616	C₂	semidirect
9. #13115614	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1951	C₂	semidirect
31. D₁₃×#108	C₄	semidirect
85. C₁₃×#108	C₂×C₄	semidirect
92. #88062	C₂×C₄	semidirect
93. #88059	C₂×C₄	semidirect
179. #1951	D₁₃	semidirect
315. #108	C₄×D₁₃	semidirect
403. C₁₃	#21181	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#108	2
#13123423	2
C₂×#11718521	2
D₁₃×#405	2
#13115620	2
#13115618	2
#13115617	2
#13115616	2
#13115614	2
#13114573	2
C₁₃×#1951	2
#21181	13