Subgroups — #15866489

Order 3328.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₃×#430	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13123252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#344	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#430	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718786	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718785	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718785	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718554	—	2	4	no	—
32	#11718554	—	2	1	no	—
33	#11718554	—	2	1	no	—
34	#11718554	—	2	1	no	—
35	#11718554	—	2	1	no	—
36	#11718554	C₄	1	8	yes	complemented
37	D₁₃×#108	—	2	4	no	—
38	#11718369	—	2	1	no	—
39	#11718368	—	2	1	no	—
40	#11718350	—	2	1	no	—
41	C₄×#6094	—	2	1	no	—
42	C₁₃×#344	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718151	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718148	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718125	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
58	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
59	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
60	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
61	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
62	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
63	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
64	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#6094	—	2	2	no	—
68	C₂×#6094	—	2	1	no	—
69	C₂×#6094	—	2	2	no	—
70	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#6094	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6094	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6094	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6094	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6094	Q₈	1	4	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
79	#88146	—	2	1	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
82	#88131	Q₈	1	2	yes	—
83	#88126	—	2	1	no	—
84	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₁₃×#108	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#108	—	2	1	no	—
87	C₁₃×#108	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#108	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
90	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
91	#88062	—	2	4	no	—
92	#88062	—	2	4	no	—
93	#88062	—	2	2	no	—
94	#88062	—	2	2	no	—
95	#88062	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#88059	—	2	1	no	—
97	#88059	—	2	1	no	—
98	#88059	—	2	4	no	—
99	#88059	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	#88055	—	2	1	no	—
101	#88055	—	2	1	no	—
102	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	#88043	—	2	1	no	—
105	C₄×#1055	—	2	1	no	—
106	#21184	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
120	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
121	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
122	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	#6103	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	#6101	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	#6099	—	2	2	no	—
142	#6099	—	2	1	no	—
143	#6099	—	2	2	no	—
144	#6099	—	2	2	no	—
145	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#1055	—	2	1	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	#6094	—	2	4	no	—
155	#6094	—	2	4	no	—
156	#6094	—	2	4	no	—
157	#6094	—	4	2	no	—
158	#6094	—	4	2	no	—
159	#6094	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	#6094	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	#6094	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	#6094	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×#430	—	13	1	no	—
169	C₂×#430	—	13	1	no	—
170	C₂×#430	—	13	2	no	—
171	#2873	—	13	1	no	—
172	#1953	—	13	2	no	—
173	#1953	—	13	1	no	—
174	#1953	—	13	1	no	—
175	#1953	—	13	1	no	—
176	#1953	—	13	2	no	—
177	#1953	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#344	—	13	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
198	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
206	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	#1055	—	2	4	no	—
212	#1055	—	2	2	no	—
213	#1055	—	4	2	no	—
214	#1055	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	#1055	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
220	C₂×#117	—	13	1	no	—
221	#430	—	13	8	no	—
222	#430	—	13	2	no	—
223	#430	—	13	2	no	—
224	#430	—	13	2	no	—
225	#430	—	26	4	no	—
226	#430	—	26	1	no	—
227	#430	—	26	1	no	—
228	#430	—	26	1	no	—
229	#430	—	26	1	no	—
230	#430	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂×#108	—	13	2	no	—
232	C₂×#108	—	13	1	no	—
233	C₂×#108	—	13	2	no	—
234	C₂×#108	—	13	1	no	—
235	C₂×#108	—	26	4	no	—
236	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#405	—	13	1	no	—
239	#405	—	13	1	no	—
240	#405	—	13	1	no	—
241	#405	—	26	1	no	—
242	#405	—	26	1	no	—
243	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
245	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
246	#344	—	13	2	no	—
247	#344	—	13	2	no	—
248	#344	—	13	2	no	—
249	#344	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₃	#389	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₃	#389	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
267	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
291	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#117	—	13	1	no	—
300	#117	—	13	2	no	—
301	#117	—	26	1	no	—
302	#117	—	26	1	no	—
303	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
307	#108	—	2	4	no	—
308	#108	—	2	1	no	—
309	#108	—	2	1	no	—
310	#108	—	13	8	no	—
311	#108	—	13	4	no	—
312	#108	—	26	4	no	—
313	#108	—	26	2	no	—
314	#108	—	26	2	no	—
315	#108	—	26	4	no	—
316	#108	—	26	4	no	—
317	#108	—	26	1	no	—
318	#108	—	26	1	no	—
319	#108	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
320	#97	—	2	1	no	—
321	#97	—	26	1	no	—
322	#97	—	26	1	no	—
323	#97	—	26	1	no	—
324	C₄×C₈	—	2	1	no	—
325	C₄×C₈	—	26	1	no	—
326	C₄×C₈	—	26	1	no	—
327	C₄×C₈	—	26	1	no	—
328	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
332	D₁₃	—	2	2	no	—
333	D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	2	1	no	—
348	M₁₆	—	2	2	no	—
349	M₁₆	—	2	2	no	—
350	M₁₆	—	13	4	no	—
351	M₁₆	—	13	4	no	—
352	M₁₆	—	13	4	no	—
353	M₁₆	—	13	4	no	—
354	M₁₆	—	13	4	no	—
355	M₁₆	—	13	2	no	—
356	M₁₆	—	26	4	no	—
357	M₁₆	—	26	4	no	—
358	M₁₆	—	26	4	no	—
359	M₁₆	—	26	2	no	—
360	M₁₆	—	26	1	no	—
361	M₁₆	—	26	2	no	—
362	M₁₆	—	26	2	no	—
363	M₁₆	—	52	2	no	—
364	M₁₆	—	52	2	no	—
365	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
366	M₁₆	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	13	2	no	—
371	C₂×C₈	—	13	1	no	—
372	C₂×C₈	—	13	1	no	—
373	C₂×C₈	—	13	2	no	—
374	C₂×C₈	—	26	4	no	—
375	C₂×C₈	—	26	4	no	—
376	C₂×C₈	—	26	4	no	—
377	C₂×C₈	—	26	1	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₈	—	26	2	no	—
380	C₂×C₈	—	52	2	no	—
381	C₂×C₈	—	52	2	no	—
382	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	26	2	no	—
394	C₄²	—	26	1	no	—
395	C₁₃	#21184	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	13	2	no	—
397	C₂³	—	13	2	no	—
398	C₂³	—	13	1	no	—
399	C₂³	—	13	1	no	—
400	C₂³	—	104	1	no	—
401	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	104	2	no	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	13	2	no	—
427	C₈	—	13	2	no	—
428	C₈	—	26	4	no	—
429	C₈	—	26	2	no	—
430	C₈	—	52	2	no	—
431	C₈	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₈	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	13	2	no	—
435	C₂²	—	13	2	no	—
436	C₂²	—	52	1	no	—
437	C₂²	—	52	1	no	—
438	C₂²	—	52	2	no	—
439	C₂²	—	52	2	no	—
440	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	13	2	no	—
445	C₄	—	13	2	no	—
446	C₄	—	52	2	no	—
447	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
450	C₄	D₁₃×#125	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	26	2	no	—
455	C₂	—	26	2	no	—
456	C₂	D₁₃×#389	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₁₃×#121
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1953	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#389
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1953	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21184
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1953

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13115627	C₂	semidirect
6. #13115626	C₂	semidirect
7. #13115625	C₂	semidirect
8. #13115624	C₂	semidirect
9. #13115623	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1953	C₂	semidirect
36. #11718554	C₄	semidirect
88. C₁₃×#108	C₂×C₄	semidirect
95. #88062	C₂×C₄	semidirect
99. #88059	C₂×C₄	semidirect
177. #1953	D₁₃	semidirect
319. #108	C₄×D₁₃	semidirect
395. C₁₃	#21184	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718554	2
D₁₃×#430	2
#13123252	2
#13115627	2
#13115626	2
#13115625	2
#13115624	2
#13115623	2
D₁₃×#344	2
C₁₃×#1953	2
#21184	13