Subgroups — D₁₃×#1954 #15866495

Order 3328.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
36	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
37	C₄×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
46	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
82	#88147	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	#88135	—	2	8	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
87	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
88	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
89	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
90	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
92	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
94	#88060	—	2	8	no	—
95	#88060	—	2	8	no	—
96	#88054	—	2	4	no	—
97	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
99	C₄×#1055	—	2	2	no	—
100	C₂×#1954	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	#6103	—	2	4	no	—
164	#6103	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	#6101	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	4	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
176	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
177	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
182	#1954	—	13	1	no	—
183	#1954	—	13	4	no	—
184	#1954	—	13	1	no	—
185	#1954	—	13	1	no	—
186	#1954	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
202	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
205	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
206	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
208	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
234	D₅₂	—	2	8	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
242	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
243	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
244	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
245	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
247	#1055	—	2	4	no	—
248	#1055	—	4	2	no	—
249	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
293	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
294	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
295	C₂×D₁₃	#408	1	4	yes	—
296	C₂×D₁₃	C₈×D₄	1	8	yes	—
297	C₂×D₁₃	#436	1	8	yes	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
301	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
307	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
308	C₂⁵	—	13	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₄×D₄	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	—	26	8	no	—
339	C₄×D₄	—	26	4	no	—
340	C₄×D₄	—	26	4	no	—
341	C₄×D₄	—	26	4	no	—
342	C₄×D₄	—	26	4	no	—
343	C₄×D₄	—	26	2	no	—
344	C₄×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
367	C₄×C₈	—	2	2	no	—
368	C₄×C₈	—	26	4	no	—
369	C₄×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₃	C₂×#436	1	2	yes	—
376	D₁₃	—	4	4	no	—
377	D₁₃	#1954	1	8	yes	direct product factor
378	C₂⁴	—	13	1	no	—
379	C₂⁴	—	13	8	no	—
380	C₂⁴	—	13	2	no	—
381	C₂⁴	—	26	4	no	—
382	C₂⁴	—	26	8	no	—
383	C₂⁴	—	26	4	no	—
384	C₂⁴	—	26	8	no	—
385	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	13	8	no	—
389	C₂×D₄	—	13	4	no	—
390	C₂×D₄	—	26	32	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	13	4	no	—
435	C₂×C₈	—	26	16	no	—
436	C₂×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	4	no	—
439	C₂×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂×C₈	—	52	8	no	—
441	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₄²	—	13	4	no	—
450	C₄²	—	13	4	no	—
451	C₄²	—	13	2	no	—
452	C₄²	—	13	2	no	—
453	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₁₃	C₂×#1954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	13	2	no	—
461	C₂³	—	13	2	no	—
462	C₂³	—	13	2	no	—
463	C₂³	—	13	4	no	—
464	C₂³	—	13	4	no	—
465	C₂³	—	13	4	no	—
466	C₂³	—	26	16	no	—
467	C₂³	—	26	32	no	—
468	C₂³	—	26	2	no	—
469	C₂³	—	26	2	no	—
470	C₂³	—	26	4	no	—
471	C₂³	—	26	4	no	—
472	C₂³	—	52	8	no	—
473	C₂³	—	52	16	no	—
474	C₂³	—	52	8	no	—
475	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	D₄	—	2	8	no	—
478	D₄	—	26	16	no	—
479	D₄	—	26	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄	—	13	8	no	—
492	C₂×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄	—	13	16	no	—
494	C₂×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	8	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	8	no	—
501	C₂×C₄	—	52	8	no	—
502	C₂×C₄	—	52	8	no	—
503	C₂×C₄	—	52	4	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₈	—	2	4	no	—
515	C₈	—	4	2	no	—
516	C₈	—	26	4	no	—
517	C₈	—	52	2	no	—
518	C₂²	—	2	8	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	13	4	no	—
524	C₂²	—	13	8	no	—
525	C₂²	—	13	8	no	—
526	C₂²	—	13	4	no	—
527	C₂²	—	13	4	no	—
528	C₂²	—	26	8	no	—
529	C₂²	—	26	4	no	—
530	C₂²	—	52	32	no	—
531	C₂²	—	52	2	no	—
532	C₂²	—	52	4	no	—
533	C₂²	—	52	2	no	—
534	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	13	4	no	—
542	C₄	—	13	4	no	—
543	C₄	—	26	2	no	—
544	C₄	—	52	2	no	—
545	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
546	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
547	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
548	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
549	C₂	—	4	4	no	—
550	C₂	—	13	8	no	—
551	C₂	—	52	4	no	—
552	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
554	C₂	D₁₃×#408	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₈×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂	D₁₃×#436	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₁₃×#1954	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1954
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
5. #13115631	C₂	semidirect
6. #13115630	C₂	semidirect
7. #13115629	C₂	semidirect
8. #13115628	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1954	C₂	semidirect
25. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
29. C₂×#88060	C₂²	semidirect
30. C₂×#88060	C₂²	semidirect
31. C₂×#88054	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
45. C₂×D₄×D₁₃	C₈	semidirect
81. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
111. C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
122. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	semidirect
132. C₂×D₅₂	C₂×C₈	semidirect
157. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
175. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
186. #1954	D₁₃	direct (N × H)
241. C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
267. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
272. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
276. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
300. C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
307. Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
377. D₁₃	#1954	direct (N × H)
395. C₂×D₄	C₈×D₁₃	semidirect
441. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
455. C₁₃	C₂×#1954	semidirect
545. C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
#13115631	2
#13115630	2
#13115629	2
#13115628	2
C₁₃×#1954	2
C₂×#1954	13

Subgroups — D13×#1954 #15866495

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1954 #15866495