Subgroups — C₂×#13115630 #15866498

Order 3328.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115630	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×C₄×C₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88060	—	2	16	no	—
20	C₂×#88060	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₅₂	C₈	1	8	yes	complemented
31	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
41	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#6103	—	2	8	no	—
47	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
51	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
52	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
53	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
54	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
55	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
56	C₄×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
57	#88060	—	2	32	no	—
58	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
59	C₂×#1954	—	13	1	no	maximal, Sylow
60	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
66	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
84	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
85	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
86	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
87	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
96	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
100	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	#6103	—	2	16	no	—
104	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×#1055	—	2	4	no	—
106	C₂×#1055	—	2	8	no	—
107	C₂×#1055	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
109	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
110	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1954	—	13	8	no	—
113	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
116	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
117	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
118	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
125	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
128	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
132	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
148	D₅₂	—	2	32	no	—
149	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
153	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
154	#1055	—	4	4	no	—
155	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
156	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
157	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
158	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
165	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
170	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
172	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
173	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
174	C₂²×C₁₃	#408	1	4	yes	—
175	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	8	yes	—
176	C₂²×C₁₃	#436	1	8	yes	—
177	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
182	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
187	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
190	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
191	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
192	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
194	Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂⁵	—	13	2	no	—
196	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
197	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
198	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
199	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
200	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
201	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
202	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
203	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
204	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
205	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
206	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
207	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
214	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
215	C₂²×C₈	D₅₂	1	8	yes	complemented
216	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
217	C₄×D₄	—	26	16	no	—
218	C₄×D₄	—	26	8	no	—
219	C₄×D₄	—	26	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
224	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	26	32	no	—
230	C₄×C₈	—	2	8	no	—
231	C₂×C₁₃	#1954	1	8	yes	complemented
232	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₁₃	C₂×#436	1	2	yes	—
237	D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂⁴	—	13	8	no	—
239	C₂⁴	—	13	4	no	—
240	C₂⁴	—	26	8	no	—
241	C₂⁴	—	26	4	no	—
242	C₂⁴	—	26	8	no	—
243	C₂⁴	—	26	4	no	—
244	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄	—	13	16	no	—
246	C₂×D₄	—	26	8	no	—
247	C₂×D₄	—	26	8	no	—
248	C₂×D₄	—	26	32	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
262	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	#6094	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₈	—	2	16	no	—
275	C₂×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈	—	26	8	no	—
278	C₂×C₈	—	26	4	no	—
279	C₂×C₈	—	52	8	no	—
280	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
281	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
283	C₄²	#6103	1	8	yes	—
284	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
285	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
286	C₁₃	C₂×#1954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂³	—	13	8	no	—
288	C₂³	—	26	8	no	—
289	C₂³	—	26	4	no	—
290	C₂³	—	26	8	no	—
291	C₂³	—	26	4	no	—
292	C₂³	—	26	16	no	—
293	C₂³	—	26	32	no	—
294	C₂³	—	52	8	no	—
295	C₂³	—	52	8	no	—
296	C₂³	—	52	16	no	—
297	C₂³	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
298	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂³	C₂×#6094	1	2	yes	—
300	C₂³	#88155	1	4	yes	—
301	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
302	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	D₄	—	26	32	no	—
304	C₂×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄	—	26	8	no	—
307	C₂×C₄	—	26	4	no	—
308	C₂×C₄	—	52	8	no	—
309	C₂×C₄	—	52	4	no	—
310	C₂×C₄	—	52	4	no	—
311	C₂×C₄	—	52	8	no	—
312	C₂×C₄	—	52	16	no	—
313	C₂×C₄	#88060	1	16	yes	complemented
314	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
315	C₂×C₄	#88128	1	4	yes	—
316	C₂×C₄	#88129	1	4	yes	—
317	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂×C₄	C₂×#6094	1	4	yes	—
319	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
320	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
321	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
322	C₂×C₄	#88184	1	8	yes	—
323	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₈	—	2	8	no	—
328	C₈	—	52	4	no	—
329	C₂²	—	26	16	no	—
330	C₂²	—	26	8	no	—
331	C₂²	—	52	4	no	—
332	C₂²	—	52	8	no	—
333	C₂²	—	52	4	no	—
334	C₂²	—	52	32	no	—
335	C₂²	C₈×D₅₂	1	8	yes	—
336	C₂²	#11718349	1	8	yes	—
337	C₂²	#11718600	1	4	yes	—
338	C₂²	C₂×#88060	1	4	yes	—
339	C₂²	#11718771	1	4	yes	—
340	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
341	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
344	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
345	C₄	—	2	4	no	—
346	C₄	—	52	4	no	—
347	C₄	#11718600	1	4	yes	—
348	C₄	C₂×#88060	1	8	yes	complemented
349	C₄	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
350	C₄	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
351	C₄	C₂×#88184	1	2	yes	—
352	C₂	—	52	8	no	—
353	C₂	#13115630	1	8	yes	direct product factor
354	C₂	C₂×#11718600	1	1	yes	characteristic
355	C₂	C₂²×#88060	1	1	yes	characteristic
356	C₂	C₂×#11718771	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₂×C₈×D₅₂	1	2	yes	—
358	C₂	C₂×#11718349	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×C₈×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1954
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊#1055	C₂	semidirect
3. C₂²×#88060	C₂	semidirect
4. #13115630	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×C₄×C₈×C₁₃	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#88060	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₅₂	C₈	semidirect
40. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
86. C₂×D₅₂	C₂×C₈	semidirect
99. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
111. C₂²×C₄×C₈	D₁₃	semidirect
131. C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
171. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
190. C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
215. C₂²×C₈	D₅₂	semidirect
231. C₂×C₁₃	#1954	semidirect
280. C₂×C₈	C₂×D₅₂	semidirect
286. C₁₃	C₂×#1954	semidirect
313. C₂×C₄	#88060	semidirect
348. C₄	C₂×#88060	semidirect
353. C₂	#13115630	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂²×C₄⋊#1055	2
C₂²×#88060	2
#13115630	2
C₂²×C₄×C₈×C₁₃	2
C₂×#1954	13

Subgroups — C2×#13115630 #15866498

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115630 #15866498