Subgroups — #15866515

Order 3328.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719253	—	2	4	no	—
18	#11719253	—	2	4	no	—
19	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88139	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
36	#11718388	—	2	16	no	—
37	C₄×#6094	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6127	—	2	4	no	—
44	C₂×#6127	—	2	4	no	—
45	C₂×#6127	—	2	8	no	—
46	C₂×#6127	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#88194	—	2	4	no	—
63	#88192	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6094	—	2	4	no	—
76	C₂×#6094	—	2	4	no	—
77	C₂×#6094	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
80	#88149	—	2	4	no	—
81	#88142	—	2	4	no	—
82	#88139	—	2	8	no	—
83	#88138	—	2	8	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
87	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
90	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
92	#88060	—	2	8	no	—
93	#88060	—	2	8	no	—
94	#88055	—	2	4	no	—
95	#88054	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
97	C₄×#1055	—	2	2	no	—
98	#21189	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#6127	—	4	16	no	—
124	#6127	—	4	8	no	—
125	#6127	—	4	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	4	no	—
157	#6103	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	#6101	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	4	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	#6094	—	2	16	no	—
170	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×#532	—	13	1	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
173	C₂×#408	—	13	4	no	—
174	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
175	#1955	—	13	4	no	—
176	#1954	—	13	1	no	—
177	#1954	—	13	1	no	—
178	#1954	—	13	1	no	—
179	#1954	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	D₅₂	—	4	8	no	—
224	D₅₂	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
231	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
232	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
233	Dic₂₆	—	4	8	no	—
234	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
236	#1055	—	2	4	no	—
237	#1055	—	4	2	no	—
238	C₂²×#41	—	13	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
240	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
241	#532	—	26	4	no	—
242	#532	—	26	4	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
244	C₂×#127	—	13	1	no	—
245	C₂×#124	—	13	2	no	—
246	C₂×#121	—	13	1	no	—
247	C₂×#121	—	13	1	no	—
248	C₂×#121	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#408	—	26	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
262	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
263	C₂×#97	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₃	#408	1	4	yes	complemented
289	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
296	C₂×#41	—	26	4	no	—
297	C₂×#41	—	26	4	no	—
298	C₂×#41	—	26	8	no	—
299	C₂×#41	—	26	8	no	—
300	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
318	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
322	#127	—	26	4	no	—
323	#124	—	26	8	no	—
324	#121	—	26	8	no	—
325	#121	—	26	4	no	—
326	#121	—	26	4	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄	—	26	4	no	—
330	C₄×D₄	—	26	4	no	—
331	C₄×D₄	—	26	2	no	—
332	C₄×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
353	#97	—	26	4	no	—
354	C₄×C₈	—	2	2	no	—
355	C₄×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
357	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#2935	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₃	#2935	1	2	yes	—
362	D₁₃	—	2	4	no	—
363	D₁₃	—	8	2	no	—
364	C₂⁴	—	13	1	no	—
365	C₂⁴	—	13	2	no	—
366	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	#41	—	52	16	no	—
368	#41	—	52	8	no	—
369	#41	—	52	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	—	26	8	no	—
377	C₂×D₄	—	26	4	no	—
378	C₂×D₄	—	26	4	no	—
379	C₂×D₄	—	26	8	no	—
380	C₂×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂×D₄	—	26	8	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	52	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	M₁₆	—	26	16	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	13	4	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	4	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂×C₈	—	52	8	no	—
422	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₄²	—	13	4	no	—
431	C₄²	—	13	4	no	—
432	C₄²	—	13	2	no	—
433	C₄²	—	13	2	no	—
434	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₁₃	#21189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	13	2	no	—
443	C₂³	—	13	4	no	—
444	C₂³	—	26	1	no	—
445	C₂³	—	26	1	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	26	2	no	—
448	C₂³	—	26	2	no	—
449	C₂³	—	26	2	no	—
450	C₂³	—	26	4	no	—
451	C₂³	—	26	4	no	—
452	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	52	8	no	—
454	D₄	—	4	4	no	—
455	D₄	—	52	8	no	—
456	D₄	—	52	8	no	—
457	D₄	—	52	8	no	—
458	D₄	—	52	8	no	—
459	D₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄	—	13	8	no	—
469	C₂×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	8	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₈	—	2	4	no	—
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	—	26	4	no	—
494	C₈	—	52	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	13	4	no	—
501	C₂²	—	26	2	no	—
502	C₂²	—	26	2	no	—
503	C₂²	—	26	4	no	—
504	C₂²	—	26	4	no	—
505	C₂²	—	52	2	no	—
506	C₂²	—	52	2	no	—
507	C₂²	—	52	2	no	—
508	C₂²	—	52	4	no	—
509	C₂²	—	52	4	no	—
510	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	13	4	no	—
518	C₄	—	26	2	no	—
519	C₄	—	26	2	no	—
520	C₄	—	52	2	no	—
521	C₄	#11718388	1	4	yes	complemented
522	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
523	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
524	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	8	2	no	—
526	C₂	—	26	4	no	—
527	C₂	—	104	2	no	—
528	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11718388	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#13123278	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#13123575	1	2	yes	—
532	C₂	#13123581	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1954	C₂
prime radical	C₂×#11719253	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21189
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#11718388	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#6094	C₂	semidirect
5. #13115632	C₂	semidirect
6. #13115631	C₂	semidirect
7. #13115630	C₂	semidirect
8. #13115629	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1954	C₂	semidirect
77. C₂×#6094	D₄	semidirect
179. #1954	D₁₃	semidirect
288. C₄×C₁₃	#408	semidirect
436. C₁₃	#21189	semidirect
521. C₄	#11718388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719253	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#11718388	2
C₂×C₄×#6094	2
#13115632	2
#13115631	2
#13115630	2
#13115629	2
C₁₃×#1954	2
#21189	13