Subgroups — #15866516

Order 3328.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13115628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719537	—	2	4	no	—
15	#11719537	—	2	4	no	—
16	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#408	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718895	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718790	—	2	4	no	—
32	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
33	#11718771	—	2	4	no	—
34	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88054	—	2	4	no	—
38	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6127	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	—	2	2	no	—
60	C₂×#6127	—	2	2	no	—
61	C₂×#6127	—	2	2	no	—
62	C₂×#6127	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88201	—	2	4	no	—
77	#88198	—	2	4	no	—
78	#88194	—	2	4	no	—
79	#88193	—	2	8	no	—
80	#88193	—	2	8	no	—
81	#88190	—	2	4	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6099	—	2	2	no	—
97	C₂×#6099	—	2	2	no	—
98	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
100	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
101	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
102	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
105	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
106	#88060	—	2	8	no	—
107	#88060	—	2	8	no	—
108	#88055	—	2	4	no	—
109	#88054	—	2	4	no	—
110	#88054	—	2	4	no	—
111	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	#21189	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
117	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
118	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
119	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#6127	—	4	4	no	—
161	#6127	—	4	4	no	—
162	#6127	—	4	4	no	—
163	#6127	—	4	4	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	#6103	—	2	4	no	—
187	#6103	—	2	4	no	—
188	#6101	—	2	4	no	—
189	#6101	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	#6099	—	2	8	no	—
197	C₂×#1055	—	2	2	no	—
198	C₂×#1055	—	2	2	no	—
199	C₂×#1055	—	2	2	no	—
200	C₂×#1055	—	2	2	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	—	4	4	no	—
203	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×#532	—	13	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
206	C₂×#408	—	13	1	no	—
207	C₂×#408	—	13	1	no	—
208	C₂×#408	—	13	1	no	—
209	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
211	#1955	—	13	4	no	—
212	#1954	—	13	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
268	D₅₂	—	4	4	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
273	Dic₂₆	—	4	4	no	—
274	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
276	#1055	—	2	4	no	—
277	#1055	—	4	2	no	—
278	C₂²×#41	—	13	1	no	—
279	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
281	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#532	—	26	4	no	—
285	#532	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
287	C₂×#127	—	13	1	no	—
288	C₂×#124	—	13	1	no	—
289	C₂×#124	—	13	1	no	—
290	C₂×#121	—	13	2	no	—
291	C₂×#121	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
298	#408	—	2	4	no	—
299	#408	—	26	4	no	—
300	#408	—	26	4	no	—
301	#408	—	26	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
307	C₂×#97	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
324	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
331	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
335	Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	Dic₁₃	#408	1	4	yes	complemented
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	26	2	no	—
347	C₂×#41	—	26	2	no	—
348	C₂×#41	—	26	2	no	—
349	C₂×#41	—	26	2	no	—
350	C₂×#41	—	26	2	no	—
351	C₂×#41	—	26	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
353	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
370	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
371	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
382	#127	—	26	4	no	—
383	#124	—	26	4	no	—
384	#124	—	26	4	no	—
385	#121	—	26	8	no	—
386	#121	—	26	8	no	—
387	C₄×D₄	—	26	4	no	—
388	C₄×D₄	—	26	4	no	—
389	C₄×D₄	—	26	4	no	—
390	C₄×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
403	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
404	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
409	#97	—	26	4	no	—
410	C₄×C₈	—	26	4	no	—
411	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	#2935	1	2	yes	—
417	C₂×C₁₃	#2935	1	2	yes	—
418	D₁₃	—	8	2	no	—
419	C₂⁴	—	13	2	no	—
420	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	#41	—	4	4	no	—
423	#41	—	4	4	no	—
424	#41	—	4	4	no	—
425	#41	—	4	4	no	—
426	#41	—	52	4	no	—
427	#41	—	52	4	no	—
428	#41	—	52	4	no	—
429	#41	—	52	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂×D₄	—	26	4	no	—
444	C₂×D₄	—	26	8	no	—
445	C₂×D₄	—	26	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	4	no	—
447	C₂×D₄	—	26	4	no	—
448	C₂×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	52	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	M₁₆	—	2	8	no	—
483	M₁₆	—	26	8	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	4	4	no	—
490	C₂×C₈	—	13	4	no	—
491	C₂×C₈	—	26	2	no	—
492	C₂×C₈	—	26	2	no	—
493	C₂×C₈	—	26	2	no	—
494	C₂×C₈	—	26	2	no	—
495	C₂×C₈	—	26	2	no	—
496	C₂×C₈	—	52	4	no	—
497	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
498	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₄²	—	13	4	no	—
505	C₄²	—	13	4	no	—
506	C₄²	—	13	2	no	—
507	C₄²	—	13	2	no	—
508	C₄²	—	13	2	no	—
509	C₄²	—	13	2	no	—
510	C₁₃	#21189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	26	2	no	—
519	C₂³	—	26	2	no	—
520	C₂³	—	26	4	no	—
521	C₂³	—	26	4	no	—
522	C₂³	—	26	2	no	—
523	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂³	#88135	1	2	yes	—
525	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	4	4	no	—
528	Q₈	—	52	4	no	—
529	D₄	—	4	8	no	—
530	D₄	—	4	4	no	—
531	D₄	—	52	8	no	—
532	D₄	—	52	8	no	—
533	D₄	—	52	8	no	—
534	D₄	—	52	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄	—	26	8	no	—
548	C₂×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂×C₄	—	52	2	no	—
557	C₂×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	2	4	no	—
573	C₈	—	4	2	no	—
574	C₈	—	26	4	no	—
575	C₈	—	52	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	52	2	no	—
586	C₂²	—	52	2	no	—
587	C₂²	—	52	2	no	—
588	C₂²	—	52	4	no	—
589	C₂²	—	52	4	no	—
590	C₂²	#11718618	1	4	yes	—
591	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
594	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	13	4	no	—
598	C₄	—	26	2	no	—
599	C₄	—	26	2	no	—
600	C₄	—	26	2	no	—
601	C₄	—	52	2	no	—
602	C₄	#11718618	1	4	yes	—
603	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
604	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
605	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
607	C₂	—	2	4	no	—
608	C₂	—	8	2	no	—
609	C₂	—	104	2	no	—
610	C₂	C₂×#11718618	1	1	yes	characteristic
611	C₂	D₁₃×#408	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#13123278	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#13123576	1	2	yes	—
614	C₂	#13123578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
prime radical	C₂×#11719537	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21189
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88054	C₂	semidirect
3. C₂×#11718790	C₂	semidirect
4. C₂×#11718895	C₂	semidirect
5. C₂×#11718771	C₂	semidirect
6. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
7. #13115632	C₂	semidirect
8. #13115628	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#408	C₂	semidirect
68. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
98. C₂×#6099	D₄	semidirect
209. C₂×#408	D₁₃	semidirect
339. Dic₁₃	#408	semidirect
370. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
510. C₁₃	#21189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719537	2
C₂²×#88054	2
C₂×#11718790	2
C₂×#11718895	2
C₂×#11718771	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13115632	2
#13115628	2
C₂×C₁₃×#408	2
#21189	13