Subgroups — #15866523

Order 3328.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718498	—	2	4	no	—
36	#11718387	—	2	16	no	—
37	#11718368	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6094	—	2	4	no	—
77	C₂×#6094	—	2	4	no	—
78	C₂×#6094	—	2	4	no	—
79	C₂×#6094	—	2	8	no	—
80	C₂×#6094	D₄	1	8	yes	complemented
81	#88147	—	2	4	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	#88135	—	2	8	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
93	#88060	—	2	8	no	—
94	#88060	—	2	8	no	—
95	#88054	—	2	4	no	—
96	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
98	#88043	—	2	2	no	—
99	#21190	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	#6103	—	2	4	no	—
160	#6103	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	#6101	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	4	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
172	#6094	—	2	16	no	—
173	#6094	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
175	C₂×#423	—	13	1	no	—
176	C₂×#407	—	13	4	no	—
177	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
178	#1955	—	13	1	no	—
179	#1955	—	13	1	no	—
180	#1955	—	13	1	no	—
181	#1955	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#1954	—	13	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
203	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
227	D₅₂	—	2	8	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
236	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
237	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
238	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
240	#1055	—	2	4	no	—
241	#1055	—	4	2	no	—
242	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
257	#423	—	26	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#407	—	26	16	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
266	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
267	C₂×#97	—	13	1	no	—
268	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
298	Dic₁₃	#407	1	4	yes	complemented
299	C₂⁵	—	13	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
304	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	26	8	no	—
329	C₄×D₄	—	26	4	no	—
330	C₄×D₄	—	26	4	no	—
331	C₄×D₄	—	26	4	no	—
332	C₄×D₄	—	26	4	no	—
333	C₄×D₄	—	26	2	no	—
334	C₄×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
352	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
357	#97	—	2	2	no	—
358	#97	—	26	2	no	—
359	C₄×C₈	—	26	4	no	—
360	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
365	D₁₃	—	2	4	no	—
366	D₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂⁴	—	13	1	no	—
368	C₂⁴	—	13	2	no	—
369	C₂⁴	—	26	4	no	—
370	C₂⁴	—	26	4	no	—
371	C₂⁴	—	26	8	no	—
372	C₂⁴	—	26	4	no	—
373	C₂⁴	—	52	4	no	—
374	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	13	8	no	—
378	C₂×D₄	—	26	4	no	—
379	C₂×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂×D₄	—	26	32	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆	—	26	16	no	—
417	M₁₆	—	52	8	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	13	4	no	—
423	C₂×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂×C₈	—	26	4	no	—
426	C₂×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₄²	—	13	4	no	—
436	C₄²	—	13	4	no	—
437	C₄²	—	13	2	no	—
438	C₄²	—	13	2	no	—
439	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₁₃	#21190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	13	2	no	—
447	C₂³	—	13	4	no	—
448	C₂³	—	13	4	no	—
449	C₂³	—	26	16	no	—
450	C₂³	—	26	2	no	—
451	C₂³	—	26	2	no	—
452	C₂³	—	26	2	no	—
453	C₂³	—	26	2	no	—
454	C₂³	—	26	4	no	—
455	C₂³	—	26	4	no	—
456	C₂³	—	52	16	no	—
457	C₂³	—	52	8	no	—
458	C₂³	—	52	16	no	—
459	C₂³	—	52	8	no	—
460	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	D₄	—	2	8	no	—
463	D₄	—	26	8	no	—
464	D₄	—	26	16	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₄	—	13	8	no	—
477	C₂×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	—	52	8	no	—
486	C₂×C₄	—	52	8	no	—
487	C₂×C₄	—	52	8	no	—
488	C₂×C₄	—	52	4	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₈	—	2	4	no	—
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₈	—	26	4	no	—
500	C₈	—	52	2	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	13	4	no	—
507	C₂²	—	26	2	no	—
508	C₂²	—	26	2	no	—
509	C₂²	—	26	8	no	—
510	C₂²	—	26	4	no	—
511	C₂²	—	26	8	no	—
512	C₂²	—	52	32	no	—
513	C₂²	—	52	2	no	—
514	C₂²	—	52	2	no	—
515	C₂²	—	52	4	no	—
516	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	13	4	no	—
524	C₄	—	13	4	no	—
525	C₄	—	26	2	no	—
526	C₄	—	52	2	no	—
527	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
528	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
529	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
530	C₂	—	4	4	no	—
531	C₂	—	26	4	no	—
532	C₂	—	52	4	no	—
533	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
534	C₂	D₁₃×#407	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#13123278	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#13123569	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1955	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1955	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21190
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718498	C₂	semidirect
3. C₂×#11718387	C₂	semidirect
4. C₂×#11718368	C₂	semidirect
5. #13115635	C₂	semidirect
6. #13115634	C₂	semidirect
7. #13115633	C₂	semidirect
8. #13115628	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1955	C₂	semidirect
25. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
29. C₂×#88060	C₂²	semidirect
30. C₂×#88060	C₂²	semidirect
31. C₂×#88054	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
34. C₂×#88043	C₂²	semidirect
80. C₂×#6094	D₄	semidirect
120. C₂×C₂²⋊D₁₃	M₁₆	semidirect
153. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
171. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
181. #1955	D₁₃	semidirect
260. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
265. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
268. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
298. Dic₁₃	#407	semidirect
427. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
441. C₁₃	#21190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂×#11718498	2
C₂×#11718387	2
C₂×#11718368	2
#13115635	2
#13115634	2
#13115633	2
#13115628	2
C₁₃×#1955	2
#21190	13