Subgroups — #15866525

Order 3328.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11718787	—	2	16	no	—
24	C₂×#88060	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11718585	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6103	—	2	8	no	—
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6099	—	2	8	no	—
60	C₂×#6099	—	2	4	no	—
61	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
62	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
63	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
64	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
65	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
66	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
67	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
69	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
70	#88060	—	2	32	no	—
71	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
72	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
73	#21190	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
102	C₂×D₅₂	M₁₆	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
112	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
116	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	#6103	—	2	8	no	—
123	#6103	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	#6099	—	4	8	no	—
127	C₂×#1055	—	2	4	no	—
128	C₂×#1055	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
130	C₂×#423	—	13	1	no	—
131	C₂×#407	—	13	4	no	—
132	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1955	—	13	4	no	—
134	#1954	—	13	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
171	D₅₂	—	2	16	no	—
172	D₅₂	—	2	16	no	—
173	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
177	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
178	#1055	—	4	4	no	—
179	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
181	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
182	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
191	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	#423	—	26	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
195	#407	—	26	16	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
197	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
200	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
211	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	complemented
219	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂⁵	—	13	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
235	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
242	C₂×M₁₆	D₅₂	1	8	yes	complemented
243	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
244	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
245	C₄×D₄	—	26	8	no	—
246	C₄×D₄	—	26	8	no	—
247	C₄×D₄	—	26	4	no	—
248	C₄×D₄	—	26	4	no	—
249	C₄×D₄	—	26	4	no	—
250	C₄×D₄	—	26	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
257	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	26	32	no	—
266	#97	—	2	4	no	—
267	C₄×C₈	—	2	4	no	—
268	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
273	D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂⁴	—	13	4	no	—
275	C₂⁴	—	26	8	no	—
276	C₂⁴	—	26	4	no	—
277	C₂⁴	—	26	8	no	—
278	C₂⁴	—	52	4	no	—
279	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄	—	13	8	no	—
281	C₂×D₄	—	26	8	no	—
282	C₂×D₄	—	26	32	no	—
283	C₂×D₄	—	26	4	no	—
284	C₂×D₄	—	26	4	no	—
285	C₂×D₄	—	26	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
300	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	2	16	no	—
313	M₁₆	—	52	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	26	8	no	—
317	C₂×C₈	—	26	4	no	—
318	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
319	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
323	C₄²	#6103	1	4	yes	—
324	C₄²	#6103	1	4	yes	—
325	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	C₁₃	#21190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	13	8	no	—
333	C₂³	—	26	16	no	—
334	C₂³	—	26	8	no	—
335	C₂³	—	26	4	no	—
336	C₂³	—	26	8	no	—
337	C₂³	—	26	4	no	—
338	C₂³	—	52	32	no	—
339	C₂³	—	52	8	no	—
340	C₂³	—	52	8	no	—
341	C₂³	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	D₄	—	26	16	no	—
345	D₄	—	26	16	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄	—	52	8	no	—
354	C₂×C₄	—	52	4	no	—
355	C₂×C₄	—	52	4	no	—
356	C₂×C₄	—	52	8	no	—
357	C₂×C₄	—	52	16	no	—
358	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	#88128	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	#88129	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#88184	1	8	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	2	8	no	—
373	C₈	—	52	4	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	26	8	no	—
378	C₂²	—	26	16	no	—
379	C₂²	—	52	32	no	—
380	C₂²	—	52	4	no	—
381	C₂²	—	52	4	no	—
382	C₂²	—	52	8	no	—
383	C₂²	#11718600	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	52	4	no	—
392	C₄	#11718600	1	4	yes	—
393	C₄	#11718787	1	4	yes	complemented
394	C₄	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
395	C₄	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×#88184	1	2	yes	—
397	C₂	—	2	4	no	—
398	C₂	—	52	8	no	—
399	C₂	C₂×#11718600	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#11718787	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#13123280	1	1	yes	characteristic
402	C₂	M₁₆×D₅₂	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
prime radical	C₂³×D₅₂	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21190
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718585	C₂	semidirect
3. C₂×#11718787	C₂	semidirect
4. #13115634	C₂	semidirect
5. #13115630	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#88060	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
102. C₂×D₅₂	M₁₆	semidirect
115. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
132. C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
198. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
199. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
218. C₄×C₁₃	#407	semidirect
242. C₂×M₁₆	D₅₂	semidirect
318. C₂×C₈	C₂×D₅₂	semidirect
329. C₁₃	#21190	semidirect
393. C₄	#11718787	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂×#11718585	2
C₂×#11718787	2
#13115634	2
#13115630	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
#21190	13