Subgroups — #15866526

Order 3328.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718868	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718868	—	2	16	no	—
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11718585	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄×#6099	—	2	4	no	—
26	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
45	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6099	—	2	4	no	—
62	C₂×#6099	—	2	4	no	—
63	C₂×#6099	—	2	4	no	—
64	C₂×#6099	—	2	8	no	—
65	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²⋊#1055	—	2	32	no	—
69	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
70	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
71	#88043	—	2	4	no	—
72	C₄×#1055	—	2	4	no	—
73	#21190	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	#6099	—	2	16	no	—
123	#6099	—	4	8	no	—
124	C₂×#1055	—	2	4	no	—
125	C₂×#1055	—	2	4	no	—
126	C₂×#1055	—	2	8	no	—
127	C₂×#1055	—	2	4	no	—
128	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#423	—	13	1	no	—
131	C₂×#407	—	13	4	no	—
132	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
133	#1955	—	13	4	no	—
134	#1954	—	13	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
150	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	#1055	—	2	8	no	—
178	#1055	—	4	4	no	—
179	C₂³×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
181	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
182	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	#423	—	26	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
195	#407	—	26	16	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
197	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
198	C₂×#97	—	13	2	no	—
199	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
219	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	complemented
220	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
239	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
245	C₄×D₄	—	2	8	no	—
246	C₄×D₄	—	2	8	no	—
247	C₄×D₄	—	2	4	no	—
248	C₄×D₄	—	2	4	no	—
249	C₄×D₄	—	2	4	no	—
250	C₄×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	26	32	no	—
266	#97	—	26	4	no	—
267	C₄×C₈	—	26	4	no	—
268	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
274	C₂⁴	—	2	8	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	8	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
279	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄	—	2	32	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	#6099	1	8	yes	complemented
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	26	16	no	—
313	M₁₆	—	52	8	no	—
314	C₂×C₈	—	13	8	no	—
315	C₂×C₈	—	26	4	no	—
316	C₂×C₈	—	26	4	no	—
317	C₂×C₈	—	26	8	no	—
318	C₂×C₈	—	26	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
324	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
325	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	C₁₃	#21190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	16	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	4	32	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	C₂×#6099	1	8	yes	—
341	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
344	D₄	—	2	16	no	—
345	D₄	—	2	16	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	16	no	—
358	C₂×C₄	C₂×#6099	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	#88190	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	#88192	1	8	yes	—
362	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	26	8	no	—
373	C₈	—	52	4	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	2	16	no	—
379	C₂²	—	4	32	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	8	no	—
383	C₂²	#11718882	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂²×#6099	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	#11718868	1	4	yes	complemented
393	C₄	#11718882	1	4	yes	—
394	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
395	C₄	C₂×#88192	1	2	yes	—
396	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
397	C₂	—	2	4	no	—
398	C₂	—	4	8	no	—
399	C₂	C₂×#11718882	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#11718868	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#13123281	1	1	yes	characteristic
402	C₂	D₄×#6099	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21190
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718585	C₂	semidirect
2. C₂×#11718868	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
4. #13115635	C₂	semidirect
5. #13115631	C₂	semidirect
21. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
26. C₂×#88043	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
65. C₂×#6099	D₄	semidirect
85. C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
128. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
219. C₄×C₁₃	#407	semidirect
285. C₂×D₄	#6099	semidirect
329. C₁₃	#21190	semidirect
392. C₄	#11718868	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718585	2
C₂×#11718868	2
C₂×C₄×#6099	2
#13115635	2
#13115631	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
#21190	13