Subgroups — #15866529

Order 3328.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13115629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719229	—	2	4	no	—
18	#11719229	—	2	4	no	—
19	C₂×#88151	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88149	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88140	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#88136	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₃×#424	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718790	—	2	4	no	—
27	#11718787	—	2	4	no	—
28	#11718771	—	2	4	no	—
29	C₂×#88060	—	2	4	no	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718658	—	2	4	no	—
37	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
70	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#6099	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
81	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
82	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	#88151	—	2	8	no	—
87	#88149	—	2	8	no	—
88	#88140	—	2	8	no	—
89	#88136	—	2	8	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
91	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
93	#88060	—	2	4	no	—
94	#88060	—	2	4	no	—
95	#88060	—	2	8	no	—
96	#88060	—	2	8	no	—
97	#88060	—	2	4	no	—
98	#88060	—	2	4	no	—
99	#88043	—	2	4	no	—
100	C₄×#1055	—	2	4	no	—
101	#21191	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	#6127	—	4	4	no	—
128	#6127	—	4	4	no	—
129	#6127	—	4	4	no	—
130	#6127	—	4	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	#6103	—	2	8	no	—
172	#6103	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	#6099	—	2	8	no	—
175	C₂×#1055	—	2	8	no	—
176	C₂×#1055	—	2	1	no	—
177	C₂×#1055	—	2	1	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	1	no	—
180	C₂×#1055	—	2	1	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×#525	—	13	1	no	—
186	C₂×#424	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×#408	—	13	1	no	—
188	C₂×#408	—	13	1	no	—
189	C₂×#407	—	13	1	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
191	C₂×#405	—	13	1	no	—
192	#1955	—	13	4	no	—
193	#1954	—	13	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	D₅₂	—	4	16	no	—
242	D₅₂	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
252	Dic₂₆	—	4	4	no	—
253	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
255	#1055	—	2	2	no	—
256	#1055	—	2	2	no	—
257	#1055	—	2	4	no	—
258	C₂²×#41	—	13	1	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#525	—	26	4	no	—
265	#525	—	26	4	no	—
266	C₂×#123	—	13	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
268	C₂×#121	—	13	2	no	—
269	C₂×#120	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
271	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#424	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
274	#408	—	26	4	no	—
275	#408	—	26	4	no	—
276	#407	—	26	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
284	#405	—	26	4	no	—
285	C₂×#97	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
311	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
312	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	—	4	2	no	—
317	Dic₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂⁵	—	13	1	no	—
319	C₂×#41	—	26	2	no	—
320	C₂×#41	—	26	2	no	—
321	C₂×#41	—	26	2	no	—
322	C₂×#41	—	26	2	no	—
323	C₂×#41	—	26	2	no	—
324	C₂×#41	—	26	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	#123	—	26	8	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
359	#121	—	26	8	no	—
360	#120	—	26	8	no	—
361	C₄×D₄	—	26	8	no	—
362	C₄×D₄	—	26	8	no	—
363	#117	D₅₂	1	4	yes	—
364	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
378	#97	—	26	4	no	—
379	C₄×C₈	—	26	4	no	—
380	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#2880	1	2	yes	—
383	C₂×C₁₃	#2929	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#2930	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
386	D₁₃	—	4	4	no	—
387	D₁₃	—	8	2	no	—
388	C₂⁴	—	13	2	no	—
389	C₂⁴	—	13	2	no	—
390	C₂⁴	—	26	4	no	—
391	C₂⁴	—	26	2	no	—
392	C₂⁴	—	26	2	no	—
393	C₂⁴	—	26	2	no	—
394	C₂⁴	—	52	2	no	—
395	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	#41	—	52	4	no	—
397	#41	—	52	4	no	—
398	#41	—	52	4	no	—
399	#41	—	52	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	8	no	—
404	C₂×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	8	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	52	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	M₁₆	—	4	4	no	—
446	M₁₆	—	26	8	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	4	4	no	—
454	C₂×C₈	—	13	2	no	—
455	C₂×C₈	—	13	2	no	—
456	C₂×C₈	—	13	4	no	—
457	C₂×C₈	—	26	8	no	—
458	C₂×C₈	—	26	1	no	—
459	C₂×C₈	—	26	2	no	—
460	C₂×C₈	—	26	1	no	—
461	C₂×C₈	—	26	1	no	—
462	C₂×C₈	—	26	1	no	—
463	C₂×C₈	—	26	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
465	C₄⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
469	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
470	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
471	C₁₃	#21191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	13	4	no	—
475	C₂³	—	26	8	no	—
476	C₂³	—	26	2	no	—
477	C₂³	—	26	2	no	—
478	C₂³	—	26	2	no	—
479	C₂³	—	26	2	no	—
480	C₂³	—	26	2	no	—
481	C₂³	—	26	2	no	—
482	C₂³	—	26	4	no	—
483	C₂³	—	26	4	no	—
484	C₂³	—	26	2	no	—
485	C₂³	—	26	2	no	—
486	C₂³	—	26	2	no	—
487	C₂³	—	52	8	no	—
488	C₂³	—	52	8	no	—
489	C₂³	—	52	4	no	—
490	C₂³	—	52	4	no	—
491	C₂³	#88147	1	2	yes	—
492	C₂³	#88147	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	52	4	no	—
496	D₄	—	52	16	no	—
497	D₄	—	52	8	no	—
498	D₄	—	52	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	4	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	8	no	—
517	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#6103	1	8	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	#88201	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	4	2	no	—
532	C₈	—	4	2	no	—
533	C₈	—	26	2	no	—
534	C₈	—	26	2	no	—
535	C₈	—	26	4	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	26	4	no	—
541	C₂²	—	26	4	no	—
542	C₂²	—	26	4	no	—
543	C₂²	—	52	16	no	—
544	C₂²	—	52	2	no	—
545	C₂²	—	52	2	no	—
546	C₂²	—	52	2	no	—
547	C₂²	—	52	2	no	—
548	C₂²	—	52	2	no	—
549	C₂²	—	52	2	no	—
550	C₂²	—	52	2	no	—
551	C₂²	—	52	4	no	—
552	C₂²	—	52	4	no	—
553	C₂²	#11718649	1	4	yes	—
554	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
557	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	8	no	—
560	C₄	—	52	2	no	—
561	C₄	—	52	2	no	—
562	C₄	#11718649	1	4	yes	—
563	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
565	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
566	C₄	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
567	C₂	—	2	4	no	—
568	C₂	—	52	4	no	—
569	C₂	—	104	2	no	—
570	C₂	C₂×#11718649	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13123283	1	2	yes	—
572	C₂	#13123529	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#13123538	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#13123560	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#424	C₂
prime radical	C₂×#11719229	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#424	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21191
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718790	C₂	semidirect
3. C₂×#11718771	C₂	semidirect
4. C₂×#11718787	C₂	semidirect
5. C₂²×#88060	C₂	semidirect
6. C₂×#11718658	C₂	semidirect
7. #13115633	C₂	semidirect
8. #13115629	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#424	C₂	semidirect
25. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#88060	C₂²	semidirect
34. C₂×#88060	C₂²	semidirect
35. C₂×#88060	C₂²	semidirect
37. C₂×#88043	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
79. C₂×#6099	D₄	semidirect
82. C₂²×#1055	D₄	semidirect
186. C₂×#424	D₁₃	semidirect
273. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
471. C₁₃	#21191	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719229	2
C₂×#11718790	2
C₂×#11718771	2
C₂×#11718787	2
C₂²×#88060	2
C₂×#11718658	2
#13115633	2
#13115629	2
C₂×C₁₃×#424	2
#21191	13