Subgroups — C₂×#13115651 #15866562

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#88055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115651	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×#88190	—	2	2	no	—
15	C₂×#88190	—	2	4	no	—
16	C₂×#88190	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88190	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6101	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#102	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88072	—	2	4	no	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88056	—	2	4	no	—
27	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88055	—	2	4	no	—
29	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718637	—	2	2	no	—
31	#11718637	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88050	—	2	4	no	—
33	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
66	#88190	—	2	16	no	—
67	#88190	—	2	8	no	—
68	#88190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6101	—	2	8	no	—
74	C₂×#6101	—	4	8	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
80	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
81	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
84	#88072	—	2	8	no	—
85	#88056	—	2	8	no	—
86	#88055	—	2	8	no	—
87	#88050	—	2	8	no	—
88	C₂×#1959	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
155	#6101	—	4	16	no	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×#1055	—	2	8	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×#124	—	13	1	no	—
164	C₂²×#103	—	13	1	no	—
165	C₂²×#103	—	13	1	no	—
166	C₂²×#102	—	13	1	no	—
167	C₂²×#102	D₁₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#97	—	13	1	no	—
169	C₂×#384	—	13	1	no	—
170	#1959	—	13	8	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
219	Dic₂₆	—	2	4	no	—
220	Dic₂₆	—	2	4	no	—
221	Dic₂₆	—	4	2	no	—
222	Dic₂₆	—	4	2	no	—
223	Dic₂₆	—	4	8	no	—
224	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
225	#1055	—	2	4	no	—
226	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
227	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#124	—	13	8	no	—
231	C₂×#124	—	13	4	no	—
232	C₂×#124	—	26	2	no	—
233	C₂×#124	—	26	4	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
238	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
239	C₂×#103	—	13	4	no	—
240	C₂×#103	—	13	4	no	—
241	C₂×#103	—	26	4	no	—
242	C₂×#103	—	26	4	no	—
243	C₂×#102	—	2	4	no	—
244	C₂×#102	—	13	4	no	—
245	C₂×#102	—	26	4	no	—
246	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
247	C₂×#97	—	13	4	no	—
248	C₂×#97	—	26	4	no	—
249	#384	—	13	4	no	—
250	#384	—	26	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
257	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#417	1	8	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#489	1	8	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#496	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#497	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₃	—	2	8	no	—
274	Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	Dic₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂⁵	—	2	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
292	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	#124	—	13	16	no	—
307	#124	—	26	16	no	—
308	#124	—	26	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
325	#103	—	26	8	no	—
326	#103	—	26	8	no	—
327	#102	—	2	8	no	—
328	#102	—	26	8	no	—
329	#97	—	26	8	no	—
330	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂×C₁₃	#1959	1	8	yes	complemented
332	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₃	C₂×#489	1	2	yes	—
335	C₂×C₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	4	2	no	—
340	C₂⁴	—	4	4	no	—
341	C₂⁴	—	4	4	no	—
342	C₂⁴	—	4	2	no	—
343	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	—	2	8	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	13	4	no	—
396	C₂×C₈	—	26	8	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
406	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
408	C₄²	—	13	8	no	—
409	C₄²	—	13	4	no	—
410	C₄²	—	13	4	no	—
411	C₁₃	C₂×#1959	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	16	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	8	8	no	—
420	C₂³	—	8	4	no	—
421	C₂³	—	8	4	no	—
422	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂³	#88139	1	2	yes	—
424	C₂³	#88165	1	4	yes	—
425	C₂³	#88169	1	4	yes	—
426	C₂³	#88194	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	26	4	no	—
429	Q₈	—	26	4	no	—
430	Q₈	—	52	2	no	—
431	Q₈	—	52	2	no	—
432	Q₈	—	52	8	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	13	8	no	—
442	C₂×C₄	—	26	16	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	8	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	104	4	no	—
452	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	4	no	—
466	C₈	—	26	4	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	8	16	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	#11718426	1	8	yes	—
474	C₂²	#11718432	1	8	yes	—
475	C₂²	#11718618	1	4	yes	—
476	C₂²	#11718815	1	4	yes	—
477	C₂²	#11718828	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#88169	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	26	8	no	—
485	C₄	—	52	4	no	—
486	C₄	—	104	2	no	—
487	C₄	#11718618	1	4	yes	—
488	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	8	4	no	—
493	C₂	#13115651	1	8	yes	direct product factor
494	C₂	C₂×#11718618	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11718432	1	2	yes	—
496	C₂	C₂×#11718426	1	2	yes	—
497	C₂	C₂×#11718815	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11718828	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#102	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#102	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1959
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88056	C₂	semidirect
3. C₂²×#88050	C₂	semidirect
5. C₂²×#88055	C₂	semidirect
6. C₂×#11718637	C₂	semidirect
7. #13115651	C₂	direct (N × H)
16. C₂×#88190	C₄	semidirect
27. C₂×#88056	C₂²	semidirect
29. C₂×#88055	C₂²	semidirect
31. #11718637	C₂²	semidirect
33. C₂×#88050	C₂²	semidirect
68. #88190	C₂×C₄	semidirect
331. C₂×C₁₃	#1959	semidirect
411. C₁₃	C₂×#1959	semidirect
493. C₂	#13115651	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88190	2
C₂²×#88056	2
C₂²×#88050	2
C₂²×#88072	2
C₂²×#88055	2
C₂×#11718637	2
#13115651	2
C₂²×C₁₃×#102	2
C₂×#1959	13

Subgroups — C2×#13115651 #15866562

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115651 #15866562