Subgroups — #15866582

Order 3328.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719430	—	2	4	no	—
15	#11719430	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88149	—	2	2	no	—
17	C₂×#88147	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718637	—	2	2	no	—
29	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718464	—	2	16	no	—
34	C₄×#6094	—	2	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×#6131	—	2	4	no	—
37	C₂×#6131	—	2	8	no	—
38	C₂×#6131	—	2	8	no	—
39	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#88201	—	2	4	no	—
55	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×#6103	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	—	2	4	no	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6094	—	2	4	no	—
65	C₂×#6094	—	2	4	no	—
66	C₂×#6094	D₄	1	8	yes	complemented
67	#88149	—	2	16	no	—
68	#88147	—	2	16	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
71	#88128	—	2	2	no	—
72	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
76	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
77	#88075	—	2	8	no	—
78	#88061	—	2	8	no	—
79	#88055	—	2	4	no	—
80	#88049	—	2	8	no	—
81	C₄×#1055	—	2	2	no	—
82	#21200	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	#6131	—	2	32	no	—
97	#6131	—	4	16	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
104	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
105	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
107	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	#6103	—	2	16	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	#6101	—	4	8	no	—
132	#6101	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	#6094	—	2	16	no	—
140	C₂×#532	—	13	1	no	—
141	C₂×#417	—	13	4	no	—
142	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
143	C₂×#384	—	13	1	no	—
144	#1959	—	13	4	no	—
145	#1957	—	13	1	no	—
146	#1957	—	13	1	no	—
147	#1956	—	13	1	no	—
148	#1956	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
160	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
161	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
182	D₅₂	—	2	8	no	—
183	D₅₂	—	4	16	no	—
184	D₅₂	—	4	4	no	—
185	D₅₂	—	4	16	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
187	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
188	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
189	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
190	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
191	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
192	#1055	—	2	4	no	—
193	C₂²×#41	—	13	2	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
195	#532	—	13	8	no	—
196	#532	—	26	4	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#127	—	13	1	no	—
199	C₂×#124	—	13	2	no	—
200	C₂×#121	—	26	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
204	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
205	#417	—	26	16	no	—
206	C₂×#103	—	13	4	no	—
207	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
208	C₂×#102	—	13	4	no	—
209	C₂×#102	—	13	4	no	—
210	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
211	C₂×#97	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#384	—	13	2	no	—
215	#384	—	13	1	no	—
216	#384	—	26	2	no	—
217	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
235	C₄×C₁₃	#417	1	8	yes	complemented
236	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
238	Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	Dic₁₃	—	8	2	no	—
240	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
241	C₂×#41	—	13	8	no	—
242	C₂×#41	—	26	4	no	—
243	C₂×#41	—	26	8	no	—
244	C₂×#41	—	26	8	no	—
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
260	#127	—	13	4	no	—
261	#127	—	26	2	no	—
262	#124	—	13	8	no	—
263	#124	—	26	4	no	—
264	#121	—	26	16	no	—
265	C₄×D₄	—	26	16	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	#103	—	2	8	no	—
282	#103	—	26	8	no	—
283	#102	—	26	8	no	—
284	#102	—	26	8	no	—
285	#97	—	26	4	no	—
286	C₄×C₈	—	2	2	no	—
287	C₄×C₈	—	26	2	no	—
288	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₃	#3141	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₃	#3151	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#3152	1	1	yes	characteristic
293	D₁₃	—	2	4	no	—
294	D₁₃	—	8	4	no	—
295	C₂⁴	—	13	1	no	—
296	C₂⁴	—	26	2	no	—
297	#41	—	26	32	no	—
298	#41	—	52	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×D₄	—	13	4	no	—
304	C₂×D₄	—	26	8	no	—
305	C₂×D₄	—	26	8	no	—
306	C₂×D₄	—	26	4	no	—
307	C₂×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂×D₄	—	26	4	no	—
309	C₂×D₄	—	52	4	no	—
310	C₂×D₄	—	52	4	no	—
311	C₂×D₄	—	52	4	no	—
312	C₂×D₄	—	52	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	26	16	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	13	4	no	—
336	C₂×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₈	—	26	2	no	—
338	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
347	C₄²	—	13	8	no	—
348	C₄²	—	13	2	no	—
349	C₄²	—	13	2	no	—
350	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₁₃	#21200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	13	2	no	—
354	C₂³	—	13	2	no	—
355	C₂³	—	13	2	no	—
356	C₂³	—	26	2	no	—
357	C₂³	—	26	2	no	—
358	C₂³	—	26	4	no	—
359	C₂³	—	52	4	no	—
360	C₂³	—	52	4	no	—
361	C₂³	—	52	2	no	—
362	C₂³	—	52	2	no	—
363	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	8	no	—
365	Q₈	—	4	4	no	—
366	D₄	—	26	8	no	—
367	D₄	—	52	16	no	—
368	D₄	—	52	16	no	—
369	D₄	—	52	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₄	—	13	8	no	—
380	C₂×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	16	no	—
384	C₂×C₄	—	52	16	no	—
385	C₂×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	104	8	no	—
388	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#88168	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#88172	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₈	—	2	4	no	—
396	C₈	—	26	4	no	—
397	C₂²	—	13	4	no	—
398	C₂²	—	26	4	no	—
399	C₂²	—	26	4	no	—
400	C₂²	—	26	2	no	—
401	C₂²	—	26	2	no	—
402	C₂²	—	52	8	no	—
403	C₂²	—	52	4	no	—
404	C₂²	—	104	4	no	—
405	C₂²	—	104	2	no	—
406	C₂²	—	104	2	no	—
407	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#88168	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#88172	1	2	yes	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	13	4	no	—
415	C₄	—	26	4	no	—
416	C₄	—	104	2	no	—
417	C₄	#11718464	1	8	yes	complemented
418	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
420	C₂	—	26	4	no	—
421	C₂	—	104	4	no	—
422	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#11718464	1	2	yes	—
424	C₂	#13125231	1	2	yes	—
425	C₂	#13125283	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13125294	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1956	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719430	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1956	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21200
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718464	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#6094	C₂	semidirect
4. D₁₃×#384	C₂	semidirect
5. #13115649	C₂	semidirect
6. #13115642	C₂	semidirect
7. #13115641	C₂	semidirect
8. #13115639	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1956	C₂	semidirect
15. #11719430	C₄	semidirect
49. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
55. #88201	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#6094	D₄	semidirect
72. #88128	C₂×C₄	semidirect
148. #1956	D₁₃	semidirect
235. C₄×C₁₃	#417	semidirect
259. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
352. C₁₃	#21200	semidirect
417. C₄	#11718464	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
C₂×#11718464	2
C₂×C₄×#6094	2
D₁₃×#384	2
#13115649	2
#13115642	2
#13115641	2
#13115639	2
C₁₃×#1956	2
#21200	13