Subgroups — #15866584

Order 3328.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13115636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719373	—	2	4	no	—
19	#11719373	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88138	—	2	2	no	—
23	C₂×#88135	—	2	2	no	—
24	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718637	—	2	2	no	—
36	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718464	—	2	8	no	—
42	#11718432	—	2	8	no	—
43	#11718368	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#6131	—	2	2	no	—
50	C₂×#6131	—	2	4	no	—
51	C₂×#6131	—	2	4	no	—
52	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#6129	—	2	4	no	—
54	C₂×#6129	—	2	2	no	—
55	C₂×#6129	—	2	4	no	—
56	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88198	—	2	2	no	—
72	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#88194	—	2	2	no	—
74	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6101	—	2	2	no	—
79	C₂×#6101	—	2	4	no	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6094	—	2	4	no	—
85	C₂×#6094	—	2	4	no	—
86	C₂×#6094	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
90	#88138	—	2	16	no	—
91	#88135	—	2	16	no	—
92	#88129	—	2	2	no	—
93	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
96	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
99	#88075	—	2	4	no	—
100	#88072	—	2	4	no	—
101	#88061	—	2	4	no	—
102	#88056	—	2	4	no	—
103	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	#88050	—	2	4	no	—
105	#88049	—	2	4	no	—
106	#88043	—	2	2	no	—
107	#21200	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#6131	—	2	16	no	—
137	#6131	—	4	8	no	—
138	#6129	—	2	16	no	—
139	#6129	—	4	8	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
146	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	#6103	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	#6101	—	2	8	no	—
177	#6101	—	4	4	no	—
178	#6101	—	4	8	no	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	#6094	—	2	16	no	—
186	C₂×#532	—	13	1	no	—
187	C₂×#417	—	13	2	no	—
188	C₂×#417	—	13	2	no	—
189	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
190	C₂×#384	—	13	1	no	—
191	#1959	—	13	1	no	—
192	#1959	—	13	1	no	—
193	#1959	—	13	1	no	—
194	#1959	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#1957	—	13	2	no	—
196	#1956	—	13	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
212	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
213	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
243	D₅₂	—	2	4	no	—
244	D₅₂	—	4	8	no	—
245	D₅₂	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
249	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
250	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
251	Dic₂₆	—	2	4	no	—
252	Dic₂₆	—	4	2	no	—
253	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
254	#1055	—	2	4	no	—
255	C₂²×#41	—	13	1	no	—
256	C₂²×#41	—	13	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
258	#532	—	13	8	no	—
259	#532	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂×#127	—	13	1	no	—
262	C₂×#124	—	13	1	no	—
263	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#121	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
268	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
269	#417	—	26	8	no	—
270	#417	—	26	8	no	—
271	C₂×#103	—	13	2	no	—
272	C₂×#103	—	13	2	no	—
273	C₂×#103	—	13	2	no	—
274	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×#102	—	13	2	no	—
276	C₂×#102	—	13	2	no	—
277	C₂×#102	—	13	2	no	—
278	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
280	C₂×#97	—	13	1	no	—
281	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
283	#384	—	13	2	no	—
284	#384	—	13	1	no	—
285	#384	—	26	2	no	—
286	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
306	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
307	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
310	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
312	Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	Dic₁₃	—	8	2	no	—
314	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
315	Dic₁₃	#417	1	8	yes	complemented
316	C₂×#41	—	13	4	no	—
317	C₂×#41	—	13	4	no	—
318	C₂×#41	—	26	2	no	—
319	C₂×#41	—	26	2	no	—
320	C₂×#41	—	26	4	no	—
321	C₂×#41	—	26	4	no	—
322	C₂×#41	—	26	4	no	—
323	C₂×#41	—	26	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
330	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
343	#127	—	13	4	no	—
344	#127	—	26	2	no	—
345	#124	—	2	2	no	—
346	#124	—	13	4	no	—
347	#124	—	26	2	no	—
348	#124	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
349	#121	—	26	16	no	—
350	C₄×D₄	—	26	16	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#103	—	2	4	no	—
369	#103	—	26	4	no	—
370	#103	—	26	4	no	—
371	#103	—	26	4	no	—
372	#102	—	2	4	no	—
373	#102	—	26	4	no	—
374	#102	—	26	4	no	—
375	#102	—	26	4	no	—
376	#97	—	2	2	no	—
377	#97	—	26	2	no	—
378	C₄×C₈	—	26	4	no	—
379	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	2	yes	—
382	C₂×C₁₃	#3141	1	2	yes	—
383	C₂×C₁₃	#3151	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#3152	1	1	yes	characteristic
385	D₁₃	—	2	4	no	—
386	D₁₃	—	8	2	no	—
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	13	1	no	—
389	C₂⁴	—	26	1	no	—
390	#41	—	26	16	no	—
391	#41	—	26	16	no	—
392	#41	—	52	8	no	—
393	#41	—	52	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
401	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	13	2	no	—
406	C₂×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂×D₄	—	26	8	no	—
408	C₂×D₄	—	26	4	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	1	no	—
411	C₂×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂×D₄	—	52	2	no	—
413	C₂×D₄	—	52	2	no	—
414	C₂×D₄	—	52	4	no	—
415	C₂×D₄	—	52	4	no	—
416	C₂×D₄	—	52	2	no	—
417	C₂×D₄	—	52	2	no	—
418	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	M₁₆	—	26	16	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	13	4	no	—
446	C₂×C₈	—	26	2	no	—
447	C₂×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
460	C₄²	—	13	8	no	—
461	C₄²	—	13	2	no	—
462	C₄²	—	13	2	no	—
463	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₁₃	#21200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	1	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	—	13	2	no	—
472	C₂³	—	13	2	no	—
473	C₂³	—	13	2	no	—
474	C₂³	—	26	2	no	—
475	C₂³	—	26	2	no	—
476	C₂³	—	26	2	no	—
477	C₂³	—	52	2	no	—
478	C₂³	—	52	2	no	—
479	C₂³	—	52	1	no	—
480	C₂³	—	52	1	no	—
481	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	2	4	no	—
483	Q₈	—	4	2	no	—
484	Q₈	—	26	4	no	—
485	Q₈	—	52	2	no	—
486	D₄	—	2	4	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	26	4	no	—
489	D₄	—	52	8	no	—
490	D₄	—	52	16	no	—
491	D₄	—	52	8	no	—
492	D₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	8	no	—
507	C₂×C₄	—	13	8	no	—
508	C₂×C₄	—	26	16	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	8	no	—
511	C₂×C₄	—	52	8	no	—
512	C₂×C₄	—	52	1	no	—
513	C₂×C₄	—	52	1	no	—
514	C₂×C₄	—	52	4	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	104	8	no	—
517	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₈	—	2	4	no	—
523	C₈	—	26	4	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	8	2	no	—
527	C₂²	—	8	1	no	—
528	C₂²	—	8	1	no	—
529	C₂²	—	13	4	no	—
530	C₂²	—	26	4	no	—
531	C₂²	—	26	4	no	—
532	C₂²	—	26	2	no	—
533	C₂²	—	26	2	no	—
534	C₂²	—	52	4	no	—
535	C₂²	—	52	2	no	—
536	C₂²	—	104	2	no	—
537	C₂²	—	104	1	no	—
538	C₂²	—	104	1	no	—
539	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
543	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
544	C₄	—	2	4	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	8	2	no	—
547	C₄	—	13	8	no	—
548	C₄	—	13	4	no	—
549	C₄	—	52	2	no	—
550	C₄	—	104	2	no	—
551	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
553	C₂	—	8	2	no	—
554	C₂	—	26	4	no	—
555	C₂	—	104	2	no	—
556	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
557	C₂	D₁₃×#417	1	2	yes	—
558	C₂	#13125228	1	2	yes	—
559	C₂	#13125285	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13125292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1959	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719373	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1959	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21200
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718464	C₂	semidirect
3. C₂×#11718432	C₂	semidirect
4. C₂×#11718368	C₂	semidirect
5. D₁₃×#384	C₂	semidirect
6. #13115653	C₂	semidirect
7. #13115652	C₂	semidirect
8. #13115650	C₂	semidirect
9. #13115640	C₂	semidirect
10. #13115636	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1959	C₂	semidirect
19. #11719373	C₄	semidirect
66. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
72. #88198	C₂×C₄	semidirect
74. #88194	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#6094	D₄	semidirect
93. #88129	C₂×C₄	semidirect
194. #1959	D₁₃	semidirect
315. Dic₁₃	#417	semidirect
348. #124	C₄×D₁₃	semidirect
465. C₁₃	#21200	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719373	2
C₂×#11718464	2
C₂×#11718432	2
C₂×#11718368	2
D₁₃×#384	2
#13115653	2
#13115652	2
#13115650	2
#13115640	2
#13115636	2
C₁₃×#1959	2
#21200	13