Subgroups — #15866589

Order 3328.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719373	—	2	4	no	—
19	#11719373	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88138	—	2	2	no	—
22	C₂×#88135	—	2	2	no	—
23	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718464	—	2	8	no	—
40	#11718432	—	2	8	no	—
41	C₄×#6094	—	2	4	no	—
42	D₁₃×#95	—	2	2	no	—
43	#11718311	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#6131	—	2	2	no	—
50	C₂×#6131	—	2	4	no	—
51	C₂×#6131	—	2	4	no	—
52	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#6129	—	2	4	no	—
54	C₂×#6129	—	2	2	no	—
55	C₂×#6129	—	2	4	no	—
56	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88198	—	2	2	no	—
71	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#88194	—	2	2	no	—
73	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6101	—	2	2	no	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6094	—	2	4	no	—
82	C₂×#6094	—	2	4	no	—
83	C₂×#6094	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	#88138	—	2	16	no	—
87	#88135	—	2	16	no	—
88	#88129	—	2	2	no	—
89	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
92	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
94	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
96	#88075	—	2	4	no	—
97	#88072	—	2	4	no	—
98	#88071	—	2	2	no	—
99	#88071	—	2	4	no	—
100	#88061	—	2	4	no	—
101	#88056	—	2	4	no	—
102	#88055	—	2	4	no	—
103	#88050	—	2	4	no	—
104	#88049	—	2	4	no	—
105	C₄×#1055	—	2	2	no	—
106	#21201	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	#6131	—	2	16	no	—
135	#6131	—	4	8	no	—
136	#6129	—	2	16	no	—
137	#6129	—	4	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
144	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#6103	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	#6101	—	2	8	no	—
172	#6101	—	4	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	#6094	—	2	16	no	—
180	C₂×#532	—	13	1	no	—
181	C₂×#417	—	13	2	no	—
182	C₂×#417	—	13	2	no	—
183	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
184	C₂×#382	—	13	1	no	—
185	#1961	—	13	2	no	—
186	#1960	—	13	2	no	—
187	#1958	—	13	1	no	—
188	#1958	—	13	1	no	—
189	#1958	—	13	1	no	—
190	#1958	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
204	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
232	D₅₂	—	2	4	no	—
233	D₅₂	—	4	8	no	—
234	D₅₂	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
238	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
239	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
240	Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	Dic₂₆	—	4	2	no	—
242	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
243	#1055	—	2	4	no	—
244	C₂²×#41	—	13	1	no	—
245	C₂²×#41	—	13	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
247	#532	—	13	8	no	—
248	#532	—	26	4	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
250	C₂×#127	—	13	1	no	—
251	C₂×#124	—	13	1	no	—
252	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#121	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
257	#417	—	26	8	no	—
258	#417	—	26	8	no	—
259	C₂×#103	—	13	2	no	—
260	C₂×#103	—	13	2	no	—
261	C₂×#103	—	13	2	no	—
262	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×#102	—	13	2	no	—
264	C₂×#102	—	13	2	no	—
265	C₂×#102	—	13	2	no	—
266	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
268	C₂×#97	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#382	—	13	2	no	—
272	#382	—	13	1	no	—
273	#382	—	26	2	no	—
274	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#95	—	26	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
284	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
292	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
295	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
297	Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	Dic₁₃	—	8	2	no	—
300	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
301	C₂×#41	—	13	4	no	—
302	C₂×#41	—	13	4	no	—
303	C₂×#41	—	26	2	no	—
304	C₂×#41	—	26	2	no	—
305	C₂×#41	—	26	4	no	—
306	C₂×#41	—	26	4	no	—
307	C₂×#41	—	26	4	no	—
308	C₂×#41	—	26	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
315	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
328	#127	—	13	4	no	—
329	#127	—	26	2	no	—
330	#124	—	2	2	no	—
331	#124	—	13	4	no	—
332	#124	—	26	2	no	—
333	#124	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
334	#121	—	26	16	no	—
335	C₄×D₄	—	26	16	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#103	—	2	4	no	—
350	#103	—	26	4	no	—
351	#103	—	26	4	no	—
352	#103	—	26	4	no	—
353	#102	—	2	4	no	—
354	#102	—	26	4	no	—
355	#102	—	26	4	no	—
356	#102	—	26	4	no	—
357	#97	—	26	4	no	—
358	C₄×C₈	—	2	2	no	—
359	C₄×C₈	—	26	2	no	—
360	#95	—	2	2	no	—
361	#95	—	26	4	no	—
362	#95	—	26	2	no	—
363	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
364	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#2896	1	2	yes	—
366	C₂×C₁₃	#3142	1	2	yes	—
367	C₂×C₁₃	#3153	1	2	yes	—
368	D₁₃	—	2	4	no	—
369	D₁₃	—	8	2	no	—
370	C₂⁴	—	2	1	no	—
371	C₂⁴	—	13	1	no	—
372	C₂⁴	—	26	1	no	—
373	#41	—	26	16	no	—
374	#41	—	26	16	no	—
375	#41	—	52	8	no	—
376	#41	—	52	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
384	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	13	2	no	—
389	C₂×D₄	—	26	4	no	—
390	C₂×D₄	—	26	8	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂×D₄	—	26	1	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	52	2	no	—
396	C₂×D₄	—	52	2	no	—
397	C₂×D₄	—	52	8	no	—
398	C₂×D₄	—	52	2	no	—
399	C₂×D₄	—	52	2	no	—
400	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	M₁₆	—	26	16	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	13	4	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	—	26	2	no	—
429	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
438	C₄²	—	13	8	no	—
439	C₄²	—	13	2	no	—
440	C₄²	—	13	2	no	—
441	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₁₃	#21201	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	—	13	2	no	—
449	C₂³	—	13	2	no	—
450	C₂³	—	13	2	no	—
451	C₂³	—	26	4	no	—
452	C₂³	—	26	2	no	—
453	C₂³	—	52	4	no	—
454	C₂³	—	52	1	no	—
455	C₂³	—	52	1	no	—
456	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	2	4	no	—
458	Q₈	—	4	2	no	—
459	Q₈	—	26	4	no	—
460	Q₈	—	52	2	no	—
461	D₄	—	2	4	no	—
462	D₄	—	4	2	no	—
463	D₄	—	26	4	no	—
464	D₄	—	52	8	no	—
465	D₄	—	52	16	no	—
466	D₄	—	52	8	no	—
467	D₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	8	no	—
478	C₂×C₄	—	13	8	no	—
479	C₂×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	52	8	no	—
483	C₂×C₄	—	52	8	no	—
484	C₂×C₄	—	52	8	no	—
485	C₂×C₄	—	52	1	no	—
486	C₂×C₄	—	52	1	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄	—	104	8	no	—
490	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₈	—	2	4	no	—
496	C₈	—	26	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	8	2	no	—
500	C₂²	—	8	2	no	—
501	C₂²	—	13	4	no	—
502	C₂²	—	26	4	no	—
503	C₂²	—	26	4	no	—
504	C₂²	—	26	4	no	—
505	C₂²	—	52	4	no	—
506	C₂²	—	52	2	no	—
507	C₂²	—	104	2	no	—
508	C₂²	—	104	2	no	—
509	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#11719473	1	4	yes	—
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	8	2	no	—
516	C₄	—	13	4	no	—
517	C₄	—	26	4	no	—
518	C₄	—	52	2	no	—
519	C₄	—	104	2	no	—
520	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
522	C₂	—	8	2	no	—
523	C₂	—	26	4	no	—
524	C₂	—	104	2	no	—
525	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13123351	1	2	yes	—
527	C₂	#13125233	1	2	yes	—
528	C₂	#13125297	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1958	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719373	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1958	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21201
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718464	C₂	semidirect
3. C₂×#11718432	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#6094	C₂	semidirect
5. D₁₃×#382	C₂	semidirect
6. #13115658	C₂	semidirect
7. #13115654	C₂	semidirect
8. #13115648	C₂	semidirect
9. #13115647	C₂	semidirect
10. #13115645	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1958	C₂	semidirect
19. #11719373	C₄	semidirect
66. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
71. #88198	C₂×C₄	semidirect
73. #88194	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#6094	D₄	semidirect
89. #88129	C₂×C₄	semidirect
190. #1958	D₁₃	semidirect
333. #124	C₄×D₁₃	semidirect
443. C₁₃	#21201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719373	2
C₂×#11718464	2
C₂×#11718432	2
C₂×C₄×#6094	2
D₁₃×#382	2
#13115658	2
#13115654	2
#13115648	2
#13115647	2
#13115645	2
C₁₃×#1958	2
#21201	13