Subgroups — #15866602

Order 3328.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718431	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88194	—	2	2	no	—
14	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
16	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
17	D₁₃×#127	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718648	—	2	2	no	—
28	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718431	—	2	16	no	—
34	C₄×#6094	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#88194	—	2	16	no	—
58	#88194	—	2	4	no	—
59	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6094	—	2	4	no	—
68	C₂×#6094	—	2	4	no	—
69	C₂×#6094	D₄	1	8	yes	complemented
70	#88146	—	2	8	no	—
71	#88128	—	2	2	no	—
72	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
76	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
77	#88072	—	2	8	no	—
78	#88071	—	2	4	no	—
79	#88061	—	2	8	no	—
80	#88055	—	2	4	no	—
81	#88049	—	2	8	no	—
82	C₄×#1055	—	2	2	no	—
83	#21203	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
112	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
113	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
120	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	#6103	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
145	#6094	—	2	16	no	—
146	C₂²×#127	—	13	1	no	—
147	C₂×#418	—	13	4	no	—
148	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
149	#2285	—	13	1	no	—
150	#1961	—	13	4	no	—
151	#1957	—	13	1	no	—
152	#1957	—	13	1	no	—
153	#1957	—	13	1	no	—
154	#1957	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
176	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
198	D₅₂	—	2	8	no	—
199	D₅₂	—	4	4	no	—
200	D₅₂	—	4	16	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
202	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
203	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
204	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
205	#1055	—	2	4	no	—
206	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
207	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
209	C₂×#127	—	13	2	no	—
210	C₂×#127	—	13	8	no	—
211	C₂×#127	—	13	1	no	—
212	C₂×#127	—	26	4	no	—
213	C₂×#127	—	26	2	no	—
214	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
217	#418	—	26	16	no	—
218	C₂×#102	—	13	4	no	—
219	C₂×#102	—	13	4	no	—
220	C₂×#102	—	13	4	no	—
221	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
222	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
223	C₂×#97	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#384	—	13	1	no	—
227	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#382	—	13	2	no	—
229	#380	—	26	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
253	C₄×C₁₃	#418	1	8	yes	complemented
254	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
256	Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	Dic₁₃	—	8	2	no	—
258	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
259	C₂⁵	—	26	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
262	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
271	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
276	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	#127	—	2	2	no	—
281	#127	—	13	8	no	—
282	#127	—	13	4	no	—
283	#127	—	26	16	no	—
284	#127	—	26	4	no	—
285	#127	—	26	2	no	—
286	#127	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
287	#117	—	26	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#102	—	2	8	no	—
300	#102	—	26	8	no	—
301	#102	—	26	8	no	—
302	#102	—	26	8	no	—
303	#97	—	26	4	no	—
304	C₄×C₈	—	2	2	no	—
305	C₄×C₈	—	26	2	no	—
306	#95	—	26	4	no	—
307	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₃	#3138	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₃	#3151	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#3151	1	1	yes	characteristic
313	D₁₃	—	2	4	no	—
314	D₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	13	1	no	—
317	C₂⁴	—	26	8	no	—
318	C₂⁴	—	26	2	no	—
319	C₂⁴	—	52	4	no	—
320	C₂⁴	—	52	4	no	—
321	C₂⁴	—	52	8	no	—
322	C₂⁴	—	52	8	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	13	4	no	—
330	C₂×D₄	—	26	32	no	—
331	C₂×D₄	—	26	16	no	—
332	C₂×D₄	—	26	8	no	—
333	C₂×D₄	—	26	8	no	—
334	C₂×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂×D₄	—	26	4	no	—
337	C₂×D₄	—	52	16	no	—
338	C₂×D₄	—	52	4	no	—
339	C₂×D₄	—	52	4	no	—
340	C₂×D₄	—	52	64	no	—
341	C₂×D₄	—	52	8	no	—
342	C₂×D₄	—	52	8	no	—
343	C₂×D₄	—	52	4	no	—
344	C₂×D₄	—	52	4	no	—
345	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	26	16	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	13	4	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
371	C₄²	—	13	8	no	—
372	C₄²	—	13	2	no	—
373	C₄²	—	13	2	no	—
374	C₄²	—	52	4	no	—
375	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₁₃	#21203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	13	2	no	—
384	C₂³	—	13	2	no	—
385	C₂³	—	13	2	no	—
386	C₂³	—	26	2	no	—
387	C₂³	—	26	2	no	—
388	C₂³	—	26	4	no	—
389	C₂³	—	52	16	no	—
390	C₂³	—	52	32	no	—
391	C₂³	—	52	4	no	—
392	C₂³	—	52	4	no	—
393	C₂³	—	52	2	no	—
394	C₂³	—	52	2	no	—
395	C₂³	—	104	16	no	—
396	C₂³	—	104	8	no	—
397	C₂³	—	104	8	no	—
398	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	4	16	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	26	8	no	—
403	D₄	—	52	16	no	—
404	D₄	—	52	32	no	—
405	D₄	—	52	16	no	—
406	D₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	8	no	—
413	C₂×C₄	—	13	8	no	—
414	C₂×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	16	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#88165	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#88168	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	26	4	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	13	4	no	—
435	C₂²	—	26	4	no	—
436	C₂²	—	26	4	no	—
437	C₂²	—	26	2	no	—
438	C₂²	—	26	2	no	—
439	C₂²	—	52	8	no	—
440	C₂²	—	52	4	no	—
441	C₂²	—	104	32	no	—
442	C₂²	—	104	4	no	—
443	C₂²	—	104	2	no	—
444	C₂²	—	104	2	no	—
445	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#88168	1	2	yes	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	13	4	no	—
452	C₄	—	26	4	no	—
453	C₄	—	104	2	no	—
454	C₄	#11718431	1	8	yes	complemented
455	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
457	C₂	—	8	4	no	—
458	C₂	—	26	4	no	—
459	C₂	—	104	4	no	—
460	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11718431	1	2	yes	—
462	C₂	#13125207	1	2	yes	—
463	C₂	#13125283	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13125287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1957	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1957	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21203
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718431	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#6094	C₂	semidirect
4. #13117241	C₂	semidirect
5. #13115658	C₂	semidirect
6. #13115643	C₂	semidirect
7. #13115642	C₂	semidirect
8. #13115641	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1957	C₂	semidirect
17. D₁₃×#127	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
24. C₂×#88072	C₂²	semidirect
25. C₂×#88061	C₂²	semidirect
26. C₂×#88055	C₂²	semidirect
28. #11718638	C₂²	semidirect
30. C₂×#88049	C₂²	semidirect
31. #11718596	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
69. C₂×#6094	D₄	semidirect
130. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
144. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
154. #1957	D₁₃	semidirect
221. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
225. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
227. #384	C₂×D₁₃	semidirect
253. C₄×C₁₃	#418	semidirect
365. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
377. C₁₃	#21203	semidirect
454. C₄	#11718431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11718431	2
C₂×C₄×#6094	2
#13117241	2
#13115658	2
#13115643	2
#13115642	2
#13115641	2
C₁₃×#1957	2
#21203	13